厦门市六中七年级上学期期末数学试卷含答案

厦门市六中七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1．2021的相反数的倒数是（）．A． B． C． D．2．要使多项式2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（）A．2 B．0 C．－2 D．－63．按下图所示的程序计算：若开始输入的x值为-2，则最后输出的结果是()A．8 B．64 C．120 D．1284．如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）．A． B．C． D．5．将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走、、，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理（）A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短6．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是()A． B． C． D．7．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A．美 B．的 C．逆 D．人8．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A． B． C． D．9．若a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（）①a+b＞0；②＜0；③c－b＞0；④abc＞0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题10．的个位数字是（）A． B． C． D．11．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则其和为_____．12．已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解为____．13．若x、y为有理数，且，则的值为____．14．若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．15．下列说法：①若，则>0；②若，互为相反数，且≠0，则=﹣1；③若，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的有__________________.（填序号）16．在图中输入10按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），计算出最终输出的结果为_____．17．如图，直线，相交于点，且.若，则的度数是__________.三、解答题18．张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_____．19．有理数计算：(1)(2)(3)20．化简（1）（2）21．已知．（1）求的值；（2）求代数式的值．22．如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．23．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）=bc-ad．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根据上述规定解决下列问题：（1）求（2，-3）★（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）★（1，x+1）=7，求x；（3）当满足等式（-3，2x-1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．25．为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中甲单位人数超过50人又不够100人，乙单位人数少于50人．经了解，该景区门票价格如下表：数量（张）1~5051~100101张以上单价（元/张）605040如果两单位分别单独购买门票，那么一共应付5500元．（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案？通过比较，你该如何购买门票才能省钱？25．已知，OD为∠AOB内部的一条射线．（1）如图（1），若，OD为∠AOB内部的一条射线，，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数；（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且，求的值；（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，，若，直接写出t的值为_________．26．已知，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，F为的中点．（1）如图1，若，，求的长；（2）若，求的值；（3）若，，取的中点，的中点，的中点，则=______（用含a的代数式表示）．【参考答案】一、选择题2．C解析：C【分析】根据相反数和倒数的性质计算，即可得到答案．【详解】2021的相反数是：2021的相反数的倒数是：故选：C．【点睛】本题考查了相反数、倒数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、倒数的性质，从而完成求解．3．D解析：D【分析】先求出二次项的系数，然后令系数为0，求出m的值．【详解】解：化简2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2得：（6+m）x2-6x-14，二次项的系数为：6+m，则有6+m=0，解得：m=-6．故选D．【点睛】本题考查了多项式的概念，掌握多项式的概念是解答本题的关键．4．B解析：B【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当x>0时就计算上面那个代数式的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，然后进行计算，即可得到答案．【详解】解：当时，则；当时，则；∴最后输出的结果是64；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，从而进行计算．5．D解析：D【分析】根据左视图的定义即可求解．【详解】从左面看得到的平面图形是故选D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．6．D解析：D【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短即可求解．【详解】将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着

AB路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短．故选：D.【点睛】本题考查了垂线段最短，关键是熟悉垂线段最短的知识点．7．A解析：A【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.8．D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“人”与“最”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D解析：D【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】解：A、，则角能画出；B、，则角能画出；C、，则可以画出；D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．10．C解析：C【分析】本题首先已知条件确定a、b、c的取值范围，然后利用实数与数轴的关系及实数的运算法则即可解答．【详解】解：由图可知：-2＜c＜-1，-1＜b＜0，1＜a＜2；∴①a+b＞0是正确的；②＜0是正确的；③c－b＜0，原来的说法是错误的；④abc＞0，是正确的．正确的式子是①②④，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b，c的取值范围．二、填空题11．B解析：B【分析】先把原式变形成，再利用平方差公式进行计算即可解答．【详解】解：原式．∵，，，，个位数按照2，4，8，6依次循环，而128=32×4，故原式的个位数字为6－1＝5．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式的运用，幂的个位数的求法，重复使用平方差公式是解题的关键．12．【详解】试题解析：若单项式x2ya与-2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义得a=3，b=2，则其和为-x2y3．13．y=3【分析】先根据x=2是方程的解代入求出b的值，将b代入关于y的方程求出y的值即可．【详解】解：关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，得到，解得：b=-2．关于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案为：y=3．【点睛】本此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．﹣1【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2，代入求值即可．【详解】∵，且，∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查代数式的求值计算，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2是解题的关键．15．2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.16．②④【分析】根据绝对值、相反数、平方的定义逐个分析即可。【详解】①，即绝对值等于本身，则，故①错误；②若，互为相反数，且≠0，则，所以，故②正确；③两个数的平方相等，这两个解析：②④【分析】根据绝对值、相反数、平方的定义逐个分析即可。【详解】①，即绝对值等于本身，则，故①错误；②若，互为相反数，且≠0，则，所以，故②正确；③两个数的平方相等，这两个数相等或者互为相反数，若，则，故③错误；④若＜0，＜0，则，所以，故④正确；综上所述②④正确。故答案为②④【点睛】本题考查绝对值与相反数，熟记各自的定义和性质是解题关键。由于本题涉及到字母，对学生来说有点难度。17．3【分析】把10代入程序中计算即可求出结果．【详解】把10代入得：[（10﹣6）+（﹣2）2]÷（﹣2）=（4+4）÷（﹣2）=8÷（﹣2）=﹣4＜0，把﹣4代入得：[（﹣4﹣6）解析：3【分析】把10代入程序中计算即可求出结果．【详解】把10代入得：[（10﹣6）+（﹣2）2]÷（﹣2）=（4+4）÷（﹣2）=8÷（﹣2）=﹣4＜0，把﹣4代入得：[（﹣4﹣6）+（﹣2）2]÷（﹣2）=（﹣10+4）÷（﹣2）=（﹣6）÷（﹣2）=3＞0．故答案为3．【点睛】本题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．【分析】根据，可求∠BOC的度数，再根据，即可求出答案.【详解】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°解析：【分析】根据，可求∠BOC的度数，再根据，即可求出答案.【详解】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°∵∠BOE+∠COE=∠BOC，2∠BOE=∠COE∴3∠BOE=78°∴∠BOE=26°∴∠COE=2∠BOE=52°故答案为52°.【点睛】本题考查的是角的关系和计算，能够根据图形看出∠AOC+∠BOC=180°是解题的关键.三、解答题19．两点确定一条直线【分析】由直线的公理，“两点确定一条直线”进行解题．【详解】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的解析：两点确定一条直线【分析】由直线的公理，“两点确定一条直线”进行解题．【详解】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．20．(1)-19;(2))-1;(3)-20【分析】(1)按照有理数加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；【详解】解：(1)原式=(2))原式=解析：(1)-19;(2))-1;(3)-20【分析】(1)按照有理数加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；【详解】解：(1)原式=(2))原式===-1(3)原式===-20【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握运算法则是解题的关键.2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）原式．（2）原式．．【点睛】本题考查了整式的加减计算解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）原式．（2）原式．．【点睛】本题考查了整式的加减计算问题，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22．（1）；（2）【分析】（1）先根据绝对值的性质，平方的非负性，得到，，从而，代入即可求解；（2）去括号化简代数式，再代入求解即可．【详解】解：（1）∵，∴，，∴解析：（1）；（2）【分析】（1）先根据绝对值的性质，平方的非负性，得到，，从而，代入即可求解；（2）去括号化简代数式，再代入求解即可．【详解】解：（1）∵，∴，，∴，故；（2）原式＝，∵，所以原式＝．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，平方的非负性，整式的加减混合运算，理解绝对值的性质，平方的非负性，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF，又CD=BC，BC=DF．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．24．（1）﹣5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求解析：（1）﹣5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可；【详解】（1）依据题意得：原式；（2）根据题意化简得：，合并同类项得：，解得：；（3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数，∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）=5﹢2k，∴（2k﹢3）x=5，∴，∵k是整数，∴2k+3=±1或±5，∴k=1，﹣1，﹣2，﹣4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，准确理解新定义是解题的关键．25．（1）甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．【分析】（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位解析：（1）甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩；（2）甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．【分析】（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102-x）名退休职工准备参加游玩，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）结合（1）的结论可得出甲单位参加游玩的职工数，根据该风景区的门票价格表，可找出4种购票方案，利用总价=单价×数量可求出4种购票方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设甲单位有x名退休职工准备参加游玩，则乙单位有（102-x）名退休职工准备参加游玩，依题意，得：50x+60（102-x）=5500，解得：x=62，∴102-x=40．答：甲单位有62名退休职工准备参加游玩，乙单位有40名退休职工准备参加游玩．（2）∵62-12=50（名），50+40=90（名），∴有4种购买方案，方案1：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买50张门票、乙单位购买40张门票；方案2：甲、乙两单位分开购票，甲单位购买51张门票、乙单位购买40张门票；方案3：甲、乙两单位联合购票，购买90张门票；方案4：甲、乙两单位联合购票，购买101张门票．方案1所需费用为60×50+60×40=5400（元）；方案2所需费用为50×51+60×40=4950（元）；方案3所需费用为50×90=4500（元）；方案4所需费用为40×101=4040（元）．∵5400＞4950＞4500＞4040，∴甲、乙两单位联合购票，购买101张门票最省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）当OD在∠BOC内部时，；当OD在∠AOC内部时，；（2）的值为2；（3）3或15．【分析】（1）先根据当OD在∠BOC内部时，当OD在∠AOC内部时，求出的度数，再根据角平分线的定解析：（1）当OD在∠BOC内部时，；当OD在∠AOC内部时，；（2）的值为2；（3）3或15．【分析】（1）先根据当OD在∠BOC内部时，当OD在∠AOC内部时，求出的度数，再根据角平分线的定义求出，然后根据角的和差即可得；（2）设，先根据角平分线的定义得出，再根据角的和差化简所求式子的分子分母即可得；（3）先依题意，找到两个临界位置：在AO的反向延长线上；与重合；然后根据角平分线的定义、角的和差倍分求解即可得．【详解】（1）如图1，当OD在∠BOC内部时，，，平分，，，；当OD在∠AOC内部时，，，平分，，，；（2）设，则，∴，，，，，故的值为2；（3），旋转速度为，射线OB旋转到OA即停止转动，由题意得，，平分，，因，则有两个临界位置：在AO的反向延长线上，此时；与重合，此时，因此，分以下三种情况分析：如图3-1，当时，则，，解得，符合题设，②如图3-2，当时，则，，解得，符合题设，③如图3-3，当时，则，，解得或，均不符题设，舍去，综上，t的值为3或15，故答案为：3或15．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，较难的是题（3），依据题意，找出两个临界位置，从而分三种情况讨论构造