六年级人教版上册数学应用题解决问题试题(附答案)

人教版六年级上册数学应用题附答案1．水果超市昨天购进水果，其中苹果占。今天卖出了购进苹果的，卖出多少千克苹果？2．甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2h相遇。甲车每时行80km，乙车的速度比甲快。两地相距多少千米？3．超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？4．一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？5．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多50米，两天一共修了多少米？6．有面粉250千克，大米比面粉多，大米比面粉多多少千克？（只列式，不计算。）7．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。水果店里还剩下多少筐水果？8．文具店运来300本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的，运来的作文本是英语本的，文具店运来多少本作文本？9．果园里有杏树360棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？10．据了解，火车票价是按全程票价×的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数：（1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？（2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？11．王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷树多少棵？12．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？13．学校体育室有120个排球，足球的个数是排球的，篮球的个数是足球的，篮球有多少个？（先画图表示出三种球数量之间的关系，再列式解答）14．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，但它却可以无限地分割下去。假如一根木棒刚好长4米，照这样的取法，第4天取的长度是多少米？15．小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的，小明的邮票数是小新的，小明有多少枚邮票？16．学校教导处有800张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少张白纸？17．一本故事书共240页，晓晓第一周看了全书的，第二周看了剩下的还多10页，这时还剩多少页没看？18．如下图。小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？19．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？20．某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完这条公路吗？21．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？22．当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。23．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？24．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，9小时后相遇，然后又各自向前行驶了4小时，这时甲车距B城还有224千米，乙车距A城还有336千米。求A、B两地相距多少千米?25．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？26．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？27．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？28．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？29．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决）30．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？31．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？32．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？33．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？34．学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？35．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？36．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。（1）还需要几天才能完成任务？（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？37．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？38．甲、乙两袋淀粉的质量比是5∶2，从甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙两袋淀粉的质量比是6∶5，原来甲袋中有淀粉多少g？39．两根水泥柱，埋入地下部分都是m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？40．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？41．为了丰富课后服务的活动内容，某校准备开设民乐社团。为了了解学生的喜好情况，学校对部分学生进行了调查，并制作了两个不完整的统计图，请完成以下问题。（1）这次调查的人数一共有（

）人。（2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）如果学校有1500人，参加古筝社团有多少人？42．幸福小区实行垃圾分类，物业管理员统计了一个星期中居民垃圾分类的情况，统计如图。（1）如图，该小区产生（

）最多，占（

），另外，有害垃圾占（

）。（2）这个星期该小区共产生了42吨垃圾，其中可回收垃圾有多少吨？43．如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。（2）如果茄子有48千克，那么购进（

）千克蔬菜，黄瓜有（

）千克，青菜有（

）千克。（3）茄子的质量是黄瓜的（

）%，是青菜的。44．下面是某校六年级学生去年体育达标情况如图：（1）完成下面的统计表。

项目优秀良好达标未达标人数60（2）良好的人数比优秀的人数多百分之几？45．下图是小红家月份支出情况统计图：（1）小红家月份哪一项支出最多？（2）如果教育支出是元，那么小红家月份的总支出是多少元？46．王阿姨上个月的工资，分成了如下五个部分。类别伙食费水电费还贷款储蓄其他百分比22%10%36%16%16%（1）请在上图中把王阿姨上个月的各项费用情况填完整。（2）已知王阿姨的还贷款比伙食费多用了770元。请问王阿姨上个月的工资共多少元？47．下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（左下图）和阶段性检测的成绩提高情况（右下图）。观察上面两幅图，解决下列问题。（除不尽的百分号前面保留一位小数）（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，再填入下面的统计图。（2）从折线统计图看出谁的成绩提高得快？他第五次成绩比第三次提高了百分之几？（3）从条形统计图中可以看出（

）的思考时间多一些，你认为今后要提高成绩，复习的好办法有：_________________________；________________________________。（至少写两条）48．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长。49．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？50．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？51．某游乐场门票价格：成人20元，儿童半价。买家庭套票（两个大人加一个孩子）可节约20%，家庭套票的价格是多少元？52．摆一摆，找规律．摆第n个图形需要用多少根火柴棒？53．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中的点子数是。54．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）55．请在横线上画出第4幅图，并算出第4幅图有多少个正方形。56．用同样长的小棒摆正方形，如图：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？57．如图，堆三角形积木。①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？58．先画出第5个图形并填空。再想后面的第10个方框里有（

）个点，第51个方框里有（

）个点。1

1＋4

1＋4×2

1＋4×3

（

）59．根据下列信息回答问题．印刷厂的纸是以“令”来卖的．一令是500张．最普通的纸张是A4纸．A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分．一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米．如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等．（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（

）①8

②16

③32

④64（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（

）①420mm

②297mm

③210mm

④149mm60．通过计算并观察①②③小题，猜想出④的结果，写出你的发现，并用图形进行说明。①②③…则：④发现：____________________________________________________说明：61．一件衣服按目前的定价出售可以盈利30%，如果降价80元之后再出售则能盈利10%，这件衣服的进价是多少元？62．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？63．有一款手机原价4500元，现在商店进行降价促销活动。李叔叔是商店降价促销活动时第21位购买该款手机的顾客。他买这款手机实际付了多少钱？64．修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？65．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的，乙车行的与全程的比是，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？66．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？67．小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。68．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？69．工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还剩240m没修，这条公路一共有多少米？70．通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。（1）大正方形的边长可表示出为：（

）；大正方形的面积＝边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（

）

；（2）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？（3）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？【参考答案】1．90千克【解析】根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。288××＝108×＝90（千克）答：今天卖出90千克苹果。【点睛】本解析：90千克【解析】根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的苹果的数量即可。288××＝108×＝90（千克）答：今天卖出90千克苹果。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。2．360千米【解析】乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：两解析：360千米【解析】乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：两地相距360千米。【点睛】本题考查分数乘法、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的数量关系。3．500千米/时【解析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运解析：500千米/时【解析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。磁悬浮列车的速度：1500×（1－）＝1500×＝500（千米/时）答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。【点睛】找准单位“1”的量是解此题的关键。4．225棵【解析】桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。150×＝225（棵）答：桃树有225棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。解析：225棵【解析】桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。150×＝225（棵）答：桃树有225棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。5．200米【解析】第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。第一天修的长度：320×＝120（米）第二天修的长度：120×＋50解析：200米【解析】第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。第一天修的长度：320×＝120（米）第二天修的长度：120×＋50＝30＋50＝80（米）120＋80＝200（米）答：两天一共修了200米。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。6．250×【解析】由题意，可把面粉的重量看作单位“1”，又知大米比面粉多，就是说大米比面粉多的重量占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：250×。250×＝62.5（千克）答：大米比面粉解析：250×【解析】由题意，可把面粉的重量看作单位“1”，又知大米比面粉多，就是说大米比面粉多的重量占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：250×。250×＝62.5（千克）答：大米比面粉多62.5千克。【点睛】解答本题必须明确，单位“1”是哪个量，比较量又是谁，然后结合具体题意，按照一定的数量关系列式即可。7．40筐【解析】用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－解析：40筐【解析】用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－－）×210＝×210＝40（筐）答：水果店里还剩下40筐水果。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。8．200本【解析】先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。300×＝240（本）240×＝200（本）答：解析：200本【解析】先把数学练习本的数量看作单位“1”，用300×求得英语本的数量，再把的英语本数量看作单位“1”，用240×求得作文本的数量。300×＝240（本）240×＝200（本）答：文具店运来200本作文本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。9．504棵【解析】把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：苹果树有504棵。【点睛】已知一个数，求比这个数解析：504棵【解析】把杏树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数＝杏树的棵数×（1＋），据此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：苹果树有504棵。【点睛】已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少，用分数乘法计算。10．（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×”求出结果；（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求解析：（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×”求出结果；（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨实际乘车的里程数，最后加上300千米找出对应的目的地即可。（1）实际乘车里程数为：1200－700＝500（千米）600×＝600×＝200（元）答：票价应是200元。（2）实际票价占全程票价的分率：240÷600＝实际乘车里程数：1500×＝600（千米）300＋600＝900（千米）由图可知，阿姨的目的地是E站。答：她的目的地是E站。【点睛】解答此题的关键是理解题目中的已知关系式“火车票价＝全程票价×（实际乘车的里程数÷总里程数）”。11．32棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。120××＝80×＝32（棵）答：王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求解析：32棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。120××＝80×＝32（棵）答：王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12．100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答解析：100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答：小亮跳了100下。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。13．画图见详解；40个【解析】根据足球的个数是排球的，可知是以排球为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，足球的个数为：120×＝60（个），同理求出篮球的个数：60×＝40（个）据此解答即可。根解析：画图见详解；40个【解析】根据足球的个数是排球的，可知是以排球为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，足球的个数为：120×＝60（个），同理求出篮球的个数：60×＝40（个）据此解答即可。根据分析画图如下：120××＝60×＝40（个）答：篮球有40个。【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。14．米【解析】将木棒长度看作单位“1”，用木棒长度连续乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的长度是米。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。解析：米【解析】将木棒长度看作单位“1”，用木棒长度连续乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的长度是米。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。15．30枚【解析】小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。48××＝30（枚）答：小明有30枚邮票。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。解析：30枚【解析】小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。48××＝30（枚）答：小明有30枚邮票。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。16．125张【解析】将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。800××＝125（张）答：第二天用去125张白纸。【点睛】关键是解析：125张【解析】将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。800××＝125（张）答：第二天用去125张白纸。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。17．140页【解析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下解析：140页【解析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下页数。240×＝40（页）240×（1－）×＋10＝240××＋10＝50＋10＝60（页）240－40－60＝140（页）答：这时还剩140页没看。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。18．18克【解析】由题意可知，1杯牛奶含克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×2＝60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。30×2×＝60×＝18（克）答：他在整个九月解析：18克【解析】由题意可知，1杯牛奶含克钙质，九月份一共30天，每天喝2杯，所以九月份一共喝30×2＝60杯，再乘一杯牛奶还有钙质的质量即可。30×2×＝60×＝18（克）答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。【点睛】认真读题，寻找有效数学信息。掌握分数与整数的乘法计算法则是解题关键。19．48页【解析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页解析：48页【解析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。160×（1－）×＝160××＝48（页）答：第二周读了48页。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。20．不可以修完【解析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。解析：不可以修完【解析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。答：8天不可以修完这条公路。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量工作效率和工作时间”，解决问题。21．15平方厘米【解析】因为D是BC的中点，所以S△ACD＝S△ABC；因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝1解析：15平方厘米【解析】因为D是BC的中点，所以S△ACD＝S△ABC；因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）90××＝15（平方厘米）【点睛】由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。22．不能【解析】(箱)

(箱)答：不能用这些油到达终点解析：不能【解析】(箱)

(箱)答：不能用这些油到达终点23．千米【解析】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．解析：千米【解析】（1+1）÷（），=2÷，=（千米）；答：汽车往返两地平均每小时行千米．24．1008km【解析】解析：1008km【解析】25．90人【解析】＝＝90（人）答：参加机器人比赛的一共90人。解析：90人【解析】＝＝90（人）答：参加机器人比赛的一共90人。26．甲：30吨，乙：24吨【解析】设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列解析：甲：30吨，乙：24吨【解析】设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。（1－）x＝（1－）×（54－x）x＝×（54－x）x＝×54－xx＋x＝×54x＝x＝÷x＝3054－30＝24（吨）答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。【点睛】用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。27．60人【解析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。（22＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位解析：60人【解析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。（22＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。28．150页【解析】第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这本书的，量率对应求单位“1”。（页）答：这本故事书共有150页。【点睛】本题考查的是分解析：150页【解析】第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这本书的，量率对应求单位“1”。（页）答：这本故事书共有150页。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。29．甲队40米；乙队50米【解析】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，4x+x×4＝3604x+x＝360x＝360x＝5050×＝40（米）答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天解析：甲队40米；乙队50米【解析】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，4x+x×4＝3604x+x＝360x＝360x＝5050×＝40（米）答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米．30．5000元【解析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完解析：5000元【解析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。甲的工作效率为：＝＝甲6天完成的工作量：乙的工作总量：－＝甲的工作总量：1－＝（元）答：乙应得工资5000元。【点睛】本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。31．84千米【解析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是，用24除以路程差，就是两倍的城市距解析：84千米【解析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。24÷（）÷2＝24÷÷2＝84（千米）答：甲、乙两城相距84千米。【点睛】此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。32．700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有7解析：700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。33．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。34．1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是解析：1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。如图所示：四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；所以答：四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是1∶2。【点睛】本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。35．7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分解析：7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。36．（1）3天（2）1200元，400元【解析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“解析：（1）3天（2）1200元，400元【解析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。（1）（天）答：还需要3天才能完成任务。（2）师傅完成量师徒工作量∶＝3∶1师傅得工钱（元）徒弟得工钱（元）答：师傅得1200元，徒弟得400元。【点睛】此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。37．五年级450本；六年级600本【解析】把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得解析：五年级450本；六年级600本【解析】把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。五、六年级共有：1470×（1－）＝1470×＝1050（本）五年级：1050×＝450（本）六年级：1050－450＝600（本）答：五年级分得450本，六年级分得600本。【点睛】掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。38．550g【解析】根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所解析：550g【解析】根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所对应的分率是（－），用除法计算，求出单位“1”的量，即两袋淀粉的总质量，再乘，即可求出原来甲袋的淀粉质量。甲、乙两袋淀粉的总质量：130÷（－）＝130÷（－）＝130÷（－）＝130÷＝130×＝770（g）甲袋原有淀粉：770×＝770×＝550（g）答：原来甲袋中有淀粉550g。【点睛】抓住甲、乙两袋淀粉的总质量不变，以及求出130g淀粉所对应的分率是解题的关键。39．第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）解析：第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）40．975千米【解析】根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之解析：975千米【解析】根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。×3＝（230＋160）÷（1－）＝390÷＝975（千米）答：A、B两地的距离是975千米。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。41．（1）200人；（2）见详解；（3）375人【解析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用其他社团的人数除以其占总人数的百分率，求出总人数；（2）根据二胡社团、古琴社团的人数及总人数，求出其占总解析：（1）200人；（2）见详解；（3）375人【解析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用其他社团的人数除以其占总人数的百分率，求出总人数；（2）根据二胡社团、古琴社团的人数及总人数，求出其占总体的百分率；根据古筝和琵琶社团占总人数的百分率和总人数，求参加古筝和琵琶社团的人数。完成统计图。（3）根据总人数乘参加古筝社团的百分率，求参加古筝社团的人数。（1）（人答：这次调查的人数一共有200人。（2）（人（人统计图如下：（3）（人答：参加古筝社团的有375人。【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是利用条形统计图和扇形统计图，找到解决问题的条件，计算并完成问题。42．（1）可回收垃圾；56；4（2）23.52吨【解析】（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站；（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是解析：（1）可回收垃圾；56；4（2）23.52吨【解析】（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站；（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（1）该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站。（2）（吨答：可回收垃圾有23.52吨。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义解决问题。43．（1）见详解；（2）320；80；192；（3）60；【解析】（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克解析：（1）见详解；（2）320；80；192；（3）60；【解析】（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。（3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。（1）1－25%－60%＝15%作图如下：（2）48÷15%＝48÷0.15＝320（千克）320×25%＝80（千克）320×60%＝192（千克）（3）48÷80×100%＝0.6×100%＝60%48÷192＝【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。44．（1）40；70；30；（2）50%【解析】（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数解析：（1）40；70；30；（2）50%【解析】（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数减去优秀人数、良好人数和达标人数，求出未达标的人数，从而填表。（2）用良好的人数减去优秀的人数，再将差除以优秀的人数，求出良好的人数比优秀的人数多百分之几。（1）总人数：60÷30%＝200（人）优秀人数：200×20%＝40（人）达标人数：200×35%＝70（人）未达标人数：200－40－60－70＝30（人）填表如下：项目优秀良好达标未达标人数40607030（2）（60－40）÷40×100%＝20÷40×100%＝50%答：良好的人数比优秀的人数多50%。【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能根据扇形统计图获取有用信息是解题的关键。45．（1）还房贷（2）4000元【解析】（1）把小红家6月份总支出看作单位“1”，比较各种支出所占的分率即可得结论；（2）用教育支出是元除以所对应的分率20%，即可解答。（1）因为40%＞20解析：（1）还房贷（2）4000元【解析】（1）把小红家6月份总支出看作单位“1”，比较各种支出所占的分率即可得结论；（2）用教育支出是元除以所对应的分率20%，即可解答。（1）因为40%＞20%＞12%＞8%，所以还房贷支出最多。答：小红家月份还房贷支出最多。（2）800÷20%＝4000（元）答：小红家月份的总支出是4000元。【点睛】此题考查的是扇形统计图的应用，从图中获取信息并用信息解决问题是解题关键。46．（1）见详解（2）5500元【解析】（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的解析：（1）见详解（2）5500元【解析】（1）把王阿姨的工资看作单位“1”，根据统计表完成扇形统计图即可。（2）先求出王阿姨的还贷款比伙食费多百分之几，然后根据除法的意义，用除法即可求出王阿姨的工资。（1）如图所示：（2）＝770÷14%＝5500（元）答：王阿姨上个月的工资共5500元。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。47．（1）看书时间占33.3%；交流时间占16.7%；图见详解；（2）乙同学成绩提高得更快；20%；（3）乙；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。解析：（1）看书时间占33.3%；交流时间占16.7%；图见详解；（2）乙同学成绩提高得更快；20%；（3）乙；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。【解析】（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，用乙在家看书的时间和交流的时间除以学习的总时间，结果用百分数表示；（2）根据线段的上升幅度，即可直接判断出乙同学成绩提高得更快；乙第五次检测的成绩比第三次提高了百分之几，用第五次成绩减去第三次成绩，除以第三次的成绩即可；（3）根据统计图中的信息解答；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。（1）20÷（20＋15＋15＋10）＝20÷60≈33.3%10÷（20＋15＋15＋10）＝10÷60≈16.7%（2）乙同学成绩提高得更快；（90－75）÷75＝15÷75＝20%答：乙同学成绩提高得更快；他第五次成绩比第三次提高了20%。（3）从条形统计图中可以看出乙的思考时间多一些，我认为今后要提高成绩，复习的好办法有：学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。【点睛】解答此题的关键是，会看折线统计图，能够从中获取有用的信息，再根据各个题目的要求，运用获取的信息，进行解答。48．面积18.06平方米，周长33.98米【解析】观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋解析：面积18.06平方米，周长33.98米【解析】观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋CD＋弧BC的长度，据此解答。10×10－4×4＋3.14×42×－3.14×102×＝100－16＋12.56－78.5＝18.06（平方米）；3.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×＝3.14×5＋12＋3.14×2＝21.98＋12＝33.98（米）答：“右转危险区”的面积是18.06平方米，周长是33.98米。【点睛】此题考查了有关扇形的周长和面积计算，找出面积和周长都包含哪些部分，认真计算即可。49．6平方厘米【解析】三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。3.14×（20×2）－20＝3.14×40解析：6平方厘米【解析】三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。3.14×（20×2）－20＝3.14×40－20＝125.6－20＝105.6（平方厘米）答：图中空白部分的面积是105.6平方厘米。【点睛】关键是灵活运用圆的面积公式，先确定r²。50．56米【解析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.解析：56米【解析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.14×72.6＝3.14×4＝12.56（米）答：外轮比内轮多行12.56米。【点睛】关键是理解题意，圆的周长＝πd。51．40元【解析】根据题意，儿童半价，用成人的票价除以2，求出一张儿童票的价格。根据“单价×数量＝总价”，求出两个大人门票的价格，再加上一个孩子的票价，就是一家三口门票的总价。买家庭套票可节约20%解析：40元【解析】根据题意，儿童半价，用成人的票价除以2，求出一张儿童票的价格。根据“单价×数量＝总价”，求出两个大人门票的价格，再加上一个孩子的票价，就是一家三口门票的总价。买家庭套票可节约20%，是把原价看作单价“1”，家庭套票的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），即可求出家庭套票的价格。20×2＋20÷2＝40＋10＝50（元）50×（1－20%）＝50×0.8＝40（元）答：家庭套票的价格是40元。【点睛】找准单位“1”，以及找到家庭套票是原价的百分之几是解题的关键。52．(7n+1)根【解析】解析：(7n+1)根【解析】53．（1）见详解（2）27；65【解析】（1）如图：（2）第6个点子图中的点子数是：2＋3＋4＋5＋6＋7＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）＝2＋5＋20＝27（个）第10个点子图中的点子解析：（1）见详解（2）27；65【解析】（1）如图：（2）第6个点子图中的点子数是：2＋3＋4＋5＋6＋7＝2＋5＋（3＋7＋4＋6）＝2＋5＋20＝27（个）第10个点子图中的点子数是：2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝13×5＝65（个）54．（1）4000块；（2）1000块【解析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块解析：（1）4000块；（2）1000块【解析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。（1）400×1.6÷（0.4×0.4）＝640÷0.16＝4000（块）答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。（2）4000÷16×4＝250×4＝1000（块）答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。55．见详解【解析】观察图形发现每条边上小正方形的个数增加1，正方形的总个数增加每条边上小正方形个数的平方倍，据此规律解题即可。＝30（个）【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细解析：见详解【解析】观察图形发现每条边上小正方形的个数增加1，正方形的总个数增加每条边上小正方形个数的平方倍，据此规律解题即可。＝30（个）【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现里面的规律。56．（1）见详解（2）22根（3）10个【解析】观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。（1）正方形个数

1

2

3

4

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小棒根数

1＋3×解析：（1）见详解（2）22根（3）10个【解析】观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。（1）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×31316…4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）（2）1＋3×7＝22（根）答：摆7个正方形，需要22根小棒。（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。1＋3n＝313n＝31－13n＝30n＝30÷3n＝10答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。【点睛】分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。57．①36个②13个【解析】①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方解析：①36个②13个【解析】①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。①6×6＝36个；答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。②13×13＝169；答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。【点睛】根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。58．37；201；1＋4×4【解析】由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第1解析：37；201；1＋4×4【解析】由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第10个方框和第51个方框里点的数量即可。分析可知，第n个图形里1＋4×（n－1）＝4n－3个点当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（个）当n＝51时，4n－3＝4×51－3＝204－3＝201（个）【点睛】分析题意找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出第n个图形的点数是解答题目的关键。59．（1）②

（2）③【解析】解析：（1）②

（2）③【解析】60．①②③④发现及说明见详解【解析】①②③…则：④发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减1。如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：【点睛】数和图形的解析：①②③④发现及说明见详解【解析】①②③…则：④发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减1。如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。61．400元【解析】假设这件衣服的进价是x元，目前的定价比进价盈利30%，说明定价是x×（1＋30%），降价80元后，现在定价是x×（1＋10%），两次定价之差是80元，列出方程，求出即可。解：设解析：400元【解析】假设这件衣服的进价是x元，目前的定价比进价盈利30%，说明定价是x×（1＋30%），降价80元后，现在定价是x×（1＋10%），两次定价之差是80元，列出方程，求出即可。解：设这件衣服的进价是x元。x×（1＋30%）－x×（1＋10%）＝801.3x－1.1x＝800.2x＝80x＝400答：这件衣服的进价是400元。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这件衣服的进价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。62．300千米【解析】用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。30÷（－40%）＝30÷10%＝300（千米解析：300千米【解析】用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。30÷（－40%）＝30÷10%＝300（千米）答：这条公路全长300千米。【点睛】已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。63．3933元【解析】将手机原价看作单位“1”，降价8%出售，售价是原价的（1－8%），返还购机价格的5%，实付钱数是购机价格的（1－5%），原价×降价后对应百分率×实付钱数占购机价格的百分之几＝实解析：3933元【解析】将手机原价看作单位“1”，降价8%出售，售价是原价的（1－8%），返还购机价格的5%，实付