《加法交换律和乘法交换律》教学设计

加法交换律和乘法交换律教学内容北师大版小学数学四年级上册第50~51页。教学目标知识与技能理解并掌握加法、乘法交换律,知道减法和除法没有交换律,能根据交换律解决简单的问题.过程与方法通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,认识运算律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发现应用意识。情感态度与价值观在探索与发现的过程中,激发学生乐于钻研、勇于尝试的精神,增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心,培养学生团结协作的策略和意识。重点难点重点:加法交换律和乘法交换律的应用。难点:加法交换律和乘法交换律的探索过程。教具学具课件教学设计一、导入新课课件出示教材第50页主题图中的两组算式:4+6=3×5=6+4=5×3=请学生口答算式结果。我们利用学过的知识快速地计算出了结果,那么关于加法和乘法,还有很多有趣的知识等待我们去学习,你们愿意吗?二、探索新知1.观察并猜想。(1)观察上面的算式,说说你有哪些发现。学生根据直观观察,不难得出每组算式的得数都相同。(2)引发思考:为什么每组算式的得数相同?请同学们以小组为单位展开深入的研究。课件出示探究活动具体要求①看清每组算式中的运算符号。②观察每组算式中的两个数,思考:什么变了?什么没变?③小组讨论并思考:为什么结果没有变?(3)小组交流达成共识后,有序汇报2.举例验证(1)通过观察上面一组算式,我们感受到如果交换加数和乘数的位置,它们的结果都是一样的。但是如果换成其他的数,还会有这样的规律吗?在教师的启发引导下,鼓励学生尝试举出不同的算式来验证这一发现。(2)学生独立思考并记录下自己验证的算式,轻声交流验证的思路。(3)学生汇报个人的验证过程.(4)教师举例并板书.3.用事例解释发现。师:刚才我们验证了我们的发现,你会利用生活中的事例解释这个发现吗?试试看课件出示教材第50页第2个绿点内容。(1)交换加数在生活中的运用。师:你能根据生活中的事例解释自己的发现吗?(看图,你能提出什么数学问题?怎样列算式解决?算式中是否也存在我们发现的规律?)生:35+42表示从学校到电影院的距离;42+35表示从电影院到学校的距离。两个距离都是一样的,所以35+42=42+35。(2)交换乘数在生活中的运用。师:你能根据生活中的事例解释自己的发现吗?(看图,你能提出什么数学问题?怎样列算式解决?算式中是否也存在我们发现的规律?)生1:横着看,每排6把,有5排,总把数是6×5=30;竖着看,每列5把,有6列,总把数是5×6=30。结果一样,所以6×5＝5×6生2:求一共有多少把椅子，可以列算式为6×5=30或5×6=30,所以6×5=5×6。4.归纳概括。提问刚才我们利用很多的例子充分证明了这一发现,那你能用一段话概括地说说这一发现吗?学生尝试用自己的语言描述发现的规律。教师小结:像这样在运算中存在的适用所有同类情况的现象,我们才能称其为运算定律。今天我们发现的定律被称为“加法交换律”和“乘法交换律”。教师完整板书加法交换律和乘法交换律的内容。如果用a,b代表两个数,你能写出上面发现的规律吗?请同学们先试写,再在小组内交流,谈谈你的想法,集体汇报。板书:加法交换律:a+b=b+a乘法交换律:a×b=b×a提问:在加法交换律和乘法交换律中,你觉得需要特殊注意哪些问题?先独立思考,再汇报,多人回答,集思广益。5.结合加法交换律和乘法交换律解释计算道理。师:回忆之前学过的知识,哪里用到了加法交换律和乘法交换律?课件出示教材第50页第4个绿点内容师:你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗?(下面计算中哪里用到了加法交换律或乘法交换律?你能解释(1)用竖式计算:358+276358276+276验算:+358634634生:运用的是加法交换律,我们在验算加法的计算结果是否正确时,就是将两个加数交换位置后再加一遍。因为交换两个加数的位置,和不变用竖式计算:5×107107×5535生:用竖式计算5×107时运用了乘法交换律.师:为什么用乘法交换律进行计算?生:这样计算更简便。一般情况下,列竖式的时候,将数字多的数写在上面,计算起来方便,并且积不变,因为两个数相乘时,交换乘数的位置,积不变.巩固练习计算下列各题。你有什么发现？82+36+184×18×25让学生独立完成并交流，说一说有什么发现。根据学生的回答师总结师：在做计算时，可以运用加法交换律和乘法交换律，计算能简便一些。2.教材第51页“练一练”第1题学生先独立思考,再集体汇报。3.教材第51页“练一练”第2题学生先独立完成,小组合作交流、质疑,再汇报.4.教材第51页“练一练”第4题让学生举例试试,发现举不出来,说明只有两个数相减或相除时,是不存在交换律的。可以在此基础上提问:如果是10020-30和80÷2÷8,可以交换位置吗?要让学生明确,在运算符号相同的情况下,彼此间是可以交换位置的,通过计算也可以发现它们的结果是相等的。这一发现,也可以用在平时计算中,使计算更简便。四、课堂总结通过这节课的学习,你有什么新的收获?板书设计加法交换律和乘法交换律62+53=1157×9=6353+62=1159×7=6362+53=53+627×9=9×7加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a