《比的意义》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学上册】

《比的意义》教学设计教学目标：1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程。3．在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比。教学难点：掌握并理解比的计算，并能够正确求出比值。教学过程：一、情境导入（1）出示情境图。师：这是赵凡的一张照片，看着这个照片，大家能提出哪些问题呢？合作探索1.探索比的意义，揭示课题。师：仔细观察赵凡的照片，你发现了哪些数据？生：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗？生1：25÷160表示头部长是身长的几分之几。生2：160÷25表示身长是头部长的几倍。生3：160－25表示身长比头部长多多少厘米。师：除了用算式表示出头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长和身长之间的关系。今天，我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比。设计意图：通过一张照片吸引学生的兴趣，激发学生学习的主动性，以便新知识点的引入，同时还可以促进学生对接下来学习内容的理解。2.分析素材，理解概念（1）借助素材，感知概念师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160，25÷160还可以说成赵凡头部长和身长的比是25∶160；身长是头部长的几倍还可以说成身长与头部长的比是160∶25。（板书。）师：同学们，160∶25和25∶160，这两个比一样吗？生：不一样。160∶25是身长和头部长度的比，而25∶160是头部长和身长的比。师：对，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。师：你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系？生1：赵凡的腿长和臂长的比是88∶66。生2：赵凡的腿长和身长的比是88∶160。师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？生1：我有2支钢笔，我同桌有3支钢笔，我和同桌钢笔数量的比是2：3。生2：一个长方形长是8厘米，宽是4厘米，长和宽的比是8∶4。师：同学们回想一下，我们今天认识的比与哪种关系更有联系？有什么样的联系呢？先自己仔细观察，有了发现再跟小组同学分享。生：两个数的比与这两个数相除得出的倍数关系有着密切的联系。师：你不仅有一双善于发现的眼睛，而且还能够清楚地表达出自己的观点，同学们让我们把掌声送给他。（2）借助素材，理解概念（探究不同类量的比）师：赵凡3分钟走了330米，你能提出什么问题？生：赵凡每分钟走多少米？师：求赵凡每分钟走多少米，也就是求什么？生：速度。师：速度可以怎样表示？生：速度可以用“路程÷时间”来表示，即330÷3。（板书。）师：这时候我们也可以用比来表示路程和时间的关系：可以说“路程和时间的比是330∶3”。（板书。）师：下面信息中的两个数量能用比表示吗？（课件出示。）赵凡家距学校200米，她每分钟走90米，几分钟到学校？赵凡与同学10分钟制作了15架飞机，他们平均每分钟制作多少架飞机？赵凡买了18本本子，每本3元。生1：我认为可以，因为这几道题都要用除法计算。生2：我也认为每道题中的两个量可以用比表示，我觉得两个量之间只要相除有意义，就可以用比表示。师：就像同学们所说的，两个量之间只要相除有意义，就可以用比表示。设计意图：进行同类量的比较，进行学习内容的迁移，有利于学生的理解与记忆，同时还为接下来学习比的性质做铺垫。3.总结概括师：经过刚才的激烈讨论，相信大家都对“比”的概念有了初步认识，接下来，我们就来总结一下比的意义。师：“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。师：两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。师：那你们能算出330∶3、0.5∶1的比值吗？生：330除以3，比值是110；0.5除以1，比值是0.5。师：看到这些比值，你还有什么要说的吗？生：比值可以用分数表示，也可用小数或整数表示。三、巩固练习1.填空。（1）人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。红细胞与血小板的寿命比是（）。（2）一架客机3小时飞行2400千米，这架客机飞行路程与时间的比是（），比值是（）。设计意图：考察比的意义，加深学生的理解。2.有两杯糖水，第一杯是1∶20；第二杯是1∶25；第三杯中糖有4克，水有100克。你知道哪杯水更甜一些？为什么？设计意图：使学生学会比