2有理数的加减运算教案

课题名称：有理数的加减运算教学目标：让学生娴熟把握有理数的四则运算、乘方以及各运算规律，并且能准确地进展相关运算；培育学生的初步运算和推理力量。重难点：重点：娴熟把握有理数的四则运算并能准确地进展计算；难点：理解有理数四则运算的规律和法则，并准确进展计算。教学步骤及内容:第一节，有理数的加法教学目标：a，经受有理数加法运算律的探究过程，理解有理数加法的运算律．b，能用运算律简化有理数加法的运算．c教学重点：娴熟进展加法运算并合理运用运算律教学难点：异号相加、加法交换律和结合律，及其合理、敏捷的运用1，两个加数都为正，和的符号也是正，和确实定值正好是两个加数确定值的和．两个加数都为负，和的符号也是负，和确实定值是两个加数确定值的和。===》同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加．-7+〔-=-116+17=+3〔-〕〔-=-132，异号相加：确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大确实定值减去较小确实定值．30．一个数和零相加，仍旧得这个数．【总结】有理数加法法则：同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加．确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大确实定0．0随堂练习：〔1〔-4〕+〔-6〕= 〔2〔+15〕+〔-17〕= 〔3〔-39〕+〔-21〕=〔4〔-6〕+│-10│+〔-4〕= 〔5〔-37〕+22= 〔6〕-3+〔3〕=2，某足球队在一场竞赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场竞赛该队净胜球．3，确定值小于2005的全部整数和为 ．411112，那么这两个数的和为〔〕A．24 B．-24 C．2 D．-25，下面结论正确的有〔〕①两个有理数相加，和肯定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和确实定值肯定等于它们确定值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，确定值相减．0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6，依据有理数加法法则，分别依据以下条件，利用│a│与│b│表示a与b的和：〔1〕a>0，b>0，则a+b=〔2〕a<0，b<0，则a+b=〔3〕a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b=〔4〕a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b=7，假设a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b【提示】由a>0，b<0a+b<0，依据加法法则来确定a、b数轴来比较大小．【答案】b<-a<a<-b．【点评】数形结合的思想是解决问题的关键．备选例题〔2004·南京〕1，－1，-2〔〕A.1 B.0 C.-1 D.38，列式计算1 2〔1〕3

的相反数与-2确实定值的和． 〔2〕某市一天上午的气温是10℃，3 3215℃，则半夜的气温是多少．二，加法运算规律1，加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成〔a+b〕+c=a+〔b+c〕1说出以下每一步运算的依据〔-0.125〕+〔+5〕+〔-7〕+〔+1

1〕+〔+2〕8=〔-0.125〕+〔+

〕+〔+5〕+〔+2〕+〔-7〕 〔加法交换律〕81〔-0.12〕〔+〕]+〔+〕〔+〕]〔-〔加法结合律〕8=0+〔+7〕+〔-7〕 〔有理数的加法法则〕=0 〔有理数的加法法则〕随堂练习：利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．〔1+9+-〕〔+1〕+〔-〔-〕〔2+0.3〔-7.〔+0.0〔-0.++0.6〕〔3+1+-〕〔+〕〔-〕„〔+200-200〕其次节有理数的减法教学目标：a，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．b，会正确娴熟地进展有理数加减混合运算，进展学生的运算力量．c，会使用计算器进展有理数的加、减混合运算，培育学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信念．教学重点：能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进展运算。教学难点：把加、减混合运算统一成加法运算。1，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．===》有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。2，加减混合运算可以统一为加法运算，并能使用加法运算律。例如：a＋b－c=a＋＋〔C．3，把省略括号的和的形式直接按有理数加法进展计算．〔20＋〔〕十〔〕＋〔一〕20+3+5-7【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：将减法转化成加法运算：省略加号和括号；运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；按有理数加法法则计算．2 4 1 11把〔3〕+〔－5〕-〔+5〕-〔3〕-〔+1〕写成省略加号的和的形式，并计算．2 4 1 1〔+3〕〔－5〕-+5〕-〔-3〕-〔+〕2 4 1 1=〔+3〕+〔－5〕-〔-5〕-〔+3〕-〔+1〕24113=－-+-135 5 32141=+---13 3 5 5=1-1-1=-1随堂练习：1，计算题：1〔-〕--4-〔+〕; -9-[-1〕--2]1 1 1〔3〕〔-44〕-〔+53〕-〔-44〕; 〔4〕-8.2-9.2-1.6-〔-5〕2 4 5 5〔5〕〔+7〕+〔-9〕-〔+9〕-〔-7

〕-〔+1〕〔6〕-99+100-97+98-95+96+„+2 〔7〕-1-2-3-„-100第三节：有理数的乘法教学目标：a，稳固有理数的乘法法则，探究多个有理数相乘时，积的符号确实定方法并能运用计算器进展有理数的乘法运算．b，进展学生的观看、归纳、猜测、验证等力量．c，能让学生在独立思考的根底上，乐观参与对数学问题的争论，敢于发表自己的观点，并敬重与理解他人的见解，能从沟通中获益教学重点：会利用法则进展简洁的有理数乘法运算、多个有理数相乘时积的符号确实定方法并运用运算律，使运算简化教学难点：多个有理数相乘时积的符号确实定方以及正确运用运算律，使运算简化1，乘法步骤：一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把确定值相乘。===》两数相乘，同号得正，异号得负，积是两因数确实定值的积(1)5×(-3) (2)(-4)×6(3)〔-7〕×〔-9〕 (4〕0.5×0.72，正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数1推断题两数相乘，假设积为正数，则这两个因数都是正数〔〕两数相乘，假设积为负数，则这两个数异号． 〔〕两个数的积为0，则两个数都是0． 〔〕互为相反的数之积肯定是负数． 〔〕正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． 〔〕【点拨】依据有理数和乘法运算法则来作出推断．2填空题1 41-14〕×-5〕= 〔〔+〕×-= ，2 1〔3〕0×〔-4〕= ，〔4〕13×〔-15〕= ，15-1〕×-3〕= 〔〕│-│×-〕= ，3〔7〕输入值a=-4，b=4，输出结果：①ab= ，②-a·b= ，③a·a= ，b-b= 。【点评】乘号“×”也可用“”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a×b可表示成b或a，而+2〕×-〕可表示成-〔-〕或-〔-，凡数字相乘，假设不用括号，用“×”为好，例如2×52·525．3．计算题11-32〕×-4〕 〔2〔-〕×-〕×-5〕2 1〔3〔-73〕×〔－23〕 〔-9.8〕×-6.〕×-2〕×-30.〕030的数乘，积的符号由负因数这个数打算．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把确定值相乘．留意：0，则积为0．5 9 1例1计算〔-3〕×6 ×〔－5〕×〔－4〕×〔-8〕×〔-1〕【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将确定值相乘．5 9 1＝〔-3〕×6 ×〔－5〕×〔－4〕×〔-8〕×〔-1〕5 9 1＝-3×6×5×4×8×1=-92计算〔-1999〕×〔-2000〕×〔-2001〕×〔-2002〕×2003×〔-2004〕×0【提示】不管数字有多么简单，只要其中有一个为0，0．【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和安排律．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成·b·c=〔b·〕乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘．用字母表示成：a〔b+c〕=a·b+a·c3 4 144例3〔投影〕计〕-×〔8-- 3 15418〔2〕1919×〔-15〕18 1【分析】①利用乘法安排 ②将1919换成20-19，再用安排律计算．练习：两个整数的积为8，它们的和等于 ．