《异分母分式的加减》教学评一致性教案设计

课题异分母分式加减日期课时1课型新授授课教师目标确立依据课标分析课标摘录会利用分式的基本性质进行约分，通分；会进行简单的分式加减运算教材分析青岛版八年级上册第三章《分式》是义务教育第三学段的“数与代数”领域的主要内容之一，是八年级（下）和九年级学习二次根式、相似形、一元二次方程、反比例函数等许多内容的基础知识，对于学生的后继学习具有重要的铺垫作用。其中，分式的运算是在学生已经学完整式的运算的基础上学习的，是对研究范围的进一步扩充。本节课则是第5节《分式的加法与减法》第二课时的教学内容，是在学生进一步学习了同分母的分式相加减基础上，类比异分母分数的加减法法则进行学习的。分式的加减法是代数变形的基础之一，它是学生学习整式运算基础上又一项重要运算，为分式的混合运算和分式方程的学习打下了良好的基础，具有承上启下的重要作用。但这一节内容符号运算更为复杂，对运算技能的要求明显提高、思维过程更加深刻，数学思想方法的作用更加突出，因而学习难度相应增大。通过本节课的学习，有利于培养学生的符号意识、运算能力、类比思想、转化思想和推理能力，也有助于学生理解数学的本质，感受数学知识之间的连贯性、整体性，进而充分体会数学的价值。学情分析学生在小学时已经学习过分数（同分母分数与异分母分数）的加减运算法则，进入初中后学习了整式的运算、因式分解、通分等知识，在上节课又学习了同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算，这些知识都为这一节课的学习做好了充分的知识铺垫。而且进入初中后，学生自从学习了用字母表示数，就有了用代数式去解决问题的经验，具有了符号意识和模型思想。同时八年级的学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的自主探究能力。但分式的加减情况相对复杂，异分母分式的加减既需要通分，又需要约分，难度系数高，思维过程更加深刻，对于八年级学生来说理解起来相对困难，对他们的运算能力也是一个挑战。所以根据八年级学生的理解能力，思维特征和生理特征，教学中一定要充分利用类比的方法，沟通学生已有知识与新知识之间的联系，设置问题梯度，控制知识难度，加强学生对算理的理解，帮助学生感悟数学的整体性和数学思想方法的威力。学习目标1．通过探究一，类比异分母分数加减法则，探究异分母分式的加减法则，体会类比思想．2．通过探究二，观察异分母分式的式结构，将异分母分式转化为同分母分式，并约分化简，充分体会转化思想.评价任务针对目标一：通过类比计算异分母分数的加减，说一说异分母分式的加减法则.针对目标二：小组交流，观察例题中四个式子的式结构特征，发现分母由单项式-多项式的演变，说出转化思想“化难为易”的归一作用。评价量规评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施独立完成活动一中的溯源探秘能说出通分的必要性，明确数学本质.有探究精神，独立思考挖掘出通分的必要性，理解分析深刻优秀对通分的必要性认识不足，不明所以，简单背诵法则。补救措施：在教师的引导及同学的帮助下准确理解通分的必要性。需要合作交流才能解释通分的必要性达标不质疑，不理解通分的必要性不达标独立完成活动二的4个例题，通过对四个例题的挨个探索，学生能看清题目之间的本质联系，问题由易到难，但不断的“转化”将难化为易能够准确计算4道例题，并发现其中奥秘优秀计算能力及观察分析差，不能具体题目具体对待，对分式加减的步骤存在死记硬背的现象，不理解，生搬硬套.补救措施：在教师或同伴的帮助下看清题目之间的本质联系，将不熟悉的问题不断转化，一步步成为已经掌握的知识，并最终提升能力。能够准确计算4道例题，不能发现题目之间的本质联系.达标不能够准确计算4道例题不达标能在组员和教师的帮助下理解并完成3道题目.达标在教师和同伴讲解后还是不能理解掌握不达标教学重点与难点观察出四个典型例题的式结构的区别与联系，准确将异分母分式转化为同分母分式，并约分化简，充分体会转化思想.教学方法发现教学法，启发式法，自主学习法，练习法，讨论法教学工具多媒体，PPT,课本，练习本，三角板教学过程教学环节教学活动设计意图评价要点一、溯源探秘思考：“通分”是法则背诵后的条件反射，还是理解之后的必然选择？一个问题，引发学生内心深处的的思考，激发学生的求知心。1.说出“通分的必要性”是关键，也是思维的必然。二、自主探究探究一：异分母分式的加减法法则问题：类比异分母分数的加减法则，你能叙述异分母分式的加减法则吗？异分母分式加减运算法则：异分母的分式相加减，先________，变为________分式，再加减．用式子表示为：＋＝_______________－＝_______________．通过对问题背后数学本质的深挖，引导学生不做“机械的执行者”，而应做“有思考的创造者”，培养学生的创新能力。同时类比异分母分数的加减法则，探究异分母分式的加减法则，深度理解数式通性。1.通过类比异分母分数的加减法则，能准确说出异分母分式的加法法则。2.顺利完成由数—式的思维过程。探究二：异分母分式的加减法法则应用.环节一：工欲善其事，必先利其器（工具箱）(1)因式分解：a²－4a＝_____________；a²－9＝_____________；a²－6a＋9＝______________．(2)，的最简公分母是；的最简公分母是；，的最简公分母是；“上战场前先擦亮工具”，为接下来的探索备好必要的知识库，让学生更游刃有余的尽情探究。准确作答2.重点观察，学生能感受出它式的结构的不同.环节二：分母为单项式的异分母分式加减法例1：计算 (1)＋ (2)－先引导学生观察式子的结构，从运算符号和分母、分子类型两方面观察，让学生养成良好的审题习惯，同时通过对四个例题的挨个探索，引导学生看清题目之间的本质联系，问题由易到难，但不断的“转化”将难化为易。虽然本课研究的是异分母分式加减法，实际通过转化，最终还是研究的同分母分式加减法，并通过第二次转化直接变为研究分子（整式）的加减问题，将不熟悉的问题不断转化，一步步成为已经掌握的知识，并最终提升能力。例1中两个式子的分子均为单项式，属于基础题目。学生准确描述式结构特征，并会总结归纳。例2中两个式子的分子均为多项项式，属于能力提升题目。学生能看清题目之间的本质联系，问题由易到难，但不断的“转化”将难化为易，充分体会转化思想。环节三：分母为多项式的异分母分式加减法例2：计算 (1)＋ (2)－＋三：总结归纳让学生通过总结归纳，深刻理解简单的四个例题中所蕴含的大智慧。深刻体会转化思想。1.学生能充分理解四个例题之间的区别与联系，深刻体会转化思想。四、课后作业A层作业是全班作业，通过让学生找错误，让学生亲自触摸实际解题过程中，学生可能会出现的各种情况，再次起到警示和提醒作用。学生自主完成度高