油田水驱特征曲线类型判别新方法

油田水驱特征曲线类型判别新方法

水驱特征曲线法是应用广泛的油藏工程方法。它有效预测了驱动油的产蓄量、采收率、地质储量和其他参数。目前,使用较为广泛的是甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线,这4种水驱特征曲线也被收录在国家行业标准中。但在实际应用中,经常出现同一油田采用4种水驱特征曲线进行预测,预测结果相差较大的情况。如何对4种水驱特征曲线进行合理选型,采用合适的水驱特征曲线类型对目标油田进行预测,对于水驱特征曲线方法的准确应用有着重要的意义。关于4种水驱特征曲线选型,前人做过很多研究,在SY/T5367—1998《石油可采储量计算方法》中,规定以地层原油黏度作为选型参数对4种水驱特征曲线进行选取。但这种选型方法提出后引起业内广泛讨论,争论的焦点是4种水驱特征曲线对地层原油黏度是否具有选择性,很多学者针对这一问题多次发表文章表达观点[7,8,9,10,11,12,13],但到目前为止,该问题一直没有得到业界统一认识。在SY/T5367—2010中,删除了SY/T5367—1998中依靠地层原油黏度选取水驱特征曲线类型的方法,但却没有提供水驱特征曲线选型新方法,甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线选型问题依旧没有解决。针对这一问题,本文将油田动态含水上升规律引入水驱特征曲线选型,推导出甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线含水率、含水率上升率表达式并将其图形化,形成4种水驱特征曲线含水上升规律特征模式图版,将油田实际含水上升规律与图版进行对照,提出水驱特征曲线选型新方法。1水驱特征曲线理论公式1、乙、丙、丁含水上升规律是反应水驱油田动态含水率变化的规律,主要通过含水率和含水上升率两个参数进行表征。甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线理论公式所涉及的参数为水驱油藏含水率达到一定程度后的累计产水量、累计产油量和累计产液量。通过微分变换,可由4种水驱特征曲线理论公式推导出含水率和含水上升率表达式,进而研究4种水驱特征曲线含水上升规律。1.1排水效果分析甲型水驱特征曲线的表达式为对(1)式进行时间t求导,可得结合含水率表达式,可将(2)式转化为因为Np=NRR,所以可将(3)式转化为含水率与采出程度的关系表达式(4)式中,C=BeA,D=BNR.对(4)式进行求导,可得到甲型水驱特征曲线含水上升率与可采储量采出程度、含水率的关系表达式从(5)式入手,对甲型水驱特征曲线的R—fw′曲线表达式函数单调性、拐点、极值点进行判别。如果含水上升率fw′的一阶导数fw″=0时,则R—fw′曲线形态存在极值点;如果含水上升率fw′的二阶导数fw‴=0时,则R—fw′曲线形态存在拐点。从而分析甲型水驱特征曲线含水上升规律特征模式。(1)甲型水驱特征曲线的R—fw′曲线存在1个极值点和2个拐点。由(5)式计算可得,当含水上升率fw′的一阶导数fw″=0时,R—fw′曲线含水上升率fw′存在一个极大值。通过(4)式至(6)式联立计算,可知含水上升率fw′达到极大值时,其对应的可采储量采出程度为将(7)式代入(4)式可知,含水上升率fw′达到极大值时对应的含水率fw为50%.由(5)式计算可知,当含水上升率fw′的二阶导数fw‴=0时,R—fw′曲线含水上升率fw′存在两个拐点,分别为将(8)式、(9)式代入(4)式,可得含水上升率fw′在两个拐点处对应的含水率fw,分别为21.1%和78.9%.(2)甲型水驱特征曲线的R—fw′曲线形态为凹形上升转凸形上升,转凸形下降转凹形下降。由(5)式至(9)式计算可知,当R—fw′达到第一拐点之前,含水上升率fw′的二阶导数fw‴>0,曲线呈现凹形;当R—fw′在两个拐点之间时,fw‴<0,曲线转为凸形;当R—fw′到达在第二个拐点之后,fw‴>0,曲线转为凹形。因此,甲型水驱特征曲线R—fw′曲线特征规律形态为:初期为凹形上升,到达第一个拐点后转凸形上升,达到极值后转凸形下降,到达第二个拐点转为凹形下降。(3)甲型水驱特征曲线R—fw曲线呈“S”形。根据甲型水驱特征曲线R—fw′曲线变化规律可以看出,甲型水驱特征曲线的含水率fw的上升速度是一个缓慢上升转快速上升再到缓慢上升的过程,R—fw曲线是一个典型的“S”形曲线。本文对甲型水驱特征曲线含水上升规律的研究,仅能理论推导出含水上升规律曲线的特征模式及曲线形态,而由于公式(1)中甲型水驱特征曲线的A、B系数不能确定,所以不能将其量化绘图。因此,本文借鉴前人研究成果,借助含水上升规律理论图版绘制出甲型曲线含水上升规律特征模式曲线。含水上升规律理论图版是根据相渗和水驱油理论进行推导而成,采用标准含水饱和度作为中间变量,将含水上升率和采出程度建立关系绘制的,图版中给定任意油田水油流度比,即可绘制出油田可采储量采出程度与含水上升率关系曲线(图1a)及含水率与含水上升率的关系曲线(图1b)。本文在含水上升规律理论图版中摘取符合甲型曲线含水上升规律和特征值吻合的曲线,从而图形化表示甲型水驱特征曲线含水上升规律模式,下文对乙、丙、丁型水驱特征曲线含水上升规律特征模式的图形化处理也应用这种方法。图形化后,甲型水驱特征曲线R—fw′关系曲线(图2a)呈现凹形上升转凸形上升转凸形下降转凹形下降形态;R—fw关系曲线(图2b)呈现典型的“S”形形态;fw—fw′关系曲线(图2c)显示,含水上升率fw′达到峰值时对应的含水率fw为50%,R—fw′关系曲线(图2a)中两个拐点对应的含水率fw分别为21.1%和78.9%.1.2含水上升特征曲线的特征模式对比乙型水驱特征曲线的表达式为对(10)式进行一系列微分变化,可得乙型水驱特征曲线含水率、含水上升率的表达式为式中C=BeA,D=BNR.由(12)式可知,乙型水驱特征曲线中含水上升率fw′是一个关于R的凹形递减函数,说明初期含水上升率最快,之后快速下降。将乙型水驱特征曲线含水上升特征模式图形化表示(图2),在R—fw′曲线中,初期含水上升率fw′达到峰值,之后呈现凹形下降形态(图3a);乙型水驱特征曲线R—fw曲线形态为凸形,初期含水率fw上升最快,之后含水上升速度趋于平缓(图3b)。从以上研究可以看到,甲型和乙型两种水驱特征曲线的含水上升规律特征模式截然不同的。甲型水驱特征曲线含水上升率在含水率50%时达到峰值(图2c),R—fw曲线呈现典型“S”形特征(图2b);乙型水驱特征曲线初期含水上升率最大,后呈现凹形下降(图3a),R—fw曲线呈现凸形(图3b)。1.3平均含水率上升特征曲线运用同样的方法,也可以得到丙型、丁型水驱特征曲线含水上升规律特征模式。丙型水驱特征曲线含水上升率表达式是一个关于可采储量采出程度的线性递减函数,其含水上升特征规律为:R—fw′曲线初期fw′达到峰值,之后呈线性下降,R—fw曲线呈现凸形。与乙型水驱特征曲线对比,两者R—fw′曲线都是初期fw′达到峰值,含水上升速度最快;但之后丙型水驱特征曲线含水上升速度下降程度较乙型水驱特征曲线要慢得多,所以R—fw曲线凸形的程度小于乙型水驱特征曲线。丁型水驱特征曲线含水上升特征规律为:R—fw′曲线具有1个极值和1个拐点,初期fw′随R缓慢凹形上升;当含水率达到50%时,R—fw′曲线出现拐点,曲线形态转为凸形上升;当含水率达到75%时R—fw′曲线出现极大值,之后转为凸形下降。R—fw曲线呈现典型的凹形特征,丁型水驱特征曲线含水上升速度较慢,在含水率为75%时才达到最高含水上升速度。1.4水驱特征曲线通过以上研究,可得到4种水驱特征曲线含水上升规律特征模式,进行图形化处理后,可最终得到4种水驱特征曲线含水上升规律特征模式图版(图4)。(1)在可采储量采出程度与含水上升率关系曲线中(图4a),乙型、丙型水驱特征曲线初期含水上升率出现峰值,之后乙型水驱特征曲线fw′随R变化呈现凹形下降,丙型呈现线性下降;甲型水驱特征曲线fw′在含水率达到50%时出现峰值,R—fw′曲线呈现凹形上升—凸形上升—凸形下降—凹形下降形态;丁型水驱特征曲线含水上升率出现峰值最晚,在含水率达到75%时达到峰值,R—fw′曲线呈现凹形上升—凸形上升—凸形下降形态。(2)在可采储量采出程度与含水率关系曲线中(图4b),甲型水驱特征曲线R—fw曲线呈现“S”形;乙型、丙型水驱特征曲线R—fw曲线呈现凸形,但乙型水驱特征曲线凸形的程度强于丙型水驱特征曲线;丁型水驱特征曲线R—fw曲线呈现凹形。根据前人对大量水驱油田含水上升规律的研究可知,水驱油田因为水油流度比和油田开发策略不同,R—fw曲线呈现不同形态,主要有凸形、S形和凹形三种形态。以上研究表明,甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线适用不同含水上升规律的水驱油田,可以将油田含水上升规律作为识别参数进行水驱特征曲线选型。2引领性特征曲线选择本文提出根据实际油田的动态含水上升规律作为识别参数,指导水驱特征曲线选型。油田动态含水上升规律既可以表征储集层物性及流体性质等油田静态参数;又可以体现油田开发策略,生产措施等动态信息。该方法具体为:(1)绘制目标油田含水上升规律曲线(R—fw,R—fw′,fw—fw′);(2)将绘制曲线与4种水驱特征曲线含水上升规律特征模式图版(图4)进行对比;(3)选取吻合程度最高曲线的类型,完成水驱特征曲线选型工作。实际油田含水上升规律与4种水驱特征曲线理论含水上升规律特征模式对比时,主要的辨识特征就是R—fw′曲线中fw′峰值出现的时间。如果目标油田含水上升率峰值出现较晚,对应含水率在75%附近,则判定油田适用于丁型水驱特征曲线。如峰值出现在中期含水阶段,对应含水率为50%左右,则判定适用于甲型水驱特征曲线。如出现峰值出现较早,需进一步观察油田R—fw′曲线中fw′的下降形态,呈现线性下降可判别油田适用于丙型水驱特征曲线;凹形下降,则判别适用于乙型水驱特征曲线。3含水率上升规律特征曲线及转注情况分析选取渤海A油田实际数据,对本方法进行验证。A油田位于渤海东北海域,油田储集层物性较好,渗透率为1430.0mD,孔隙度26.9%,地层原油黏度16.0~26.0mPa·s.油田于1999年投产,采用人工注水方式开发,截至2014年4月油田综合含水率78.3%,标定采收率为30.3%.应用油田实际生产动态数据,绘制油田fw—fw′、R—fw′、R—fw关系曲线(图5)。从fw—fw′曲线(图5a)看到,A油田含水上升率达到峰值时对应含水率在50%左右。R—fw′曲线(图5b),呈现出凹形上升—凸形上升—凸形下降—凹形下降的过程,且R—fw曲线(图5c)明显呈S形。对比甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线含水上升规律特征模式图版(图4),A油田与甲型水驱特征曲线含水上升规律特征模式一致,判断A油田应适用于甲型水驱特征曲线。从R—fw关系曲线(图5c)看到,A油田含水率超过20%以后,含水上升速度明显加快。为抑制油田含水上升速度,油田于2004年进行了综合调整。采取了增打调整井,进一步完善井网;将部分高含水油井转注;注水井调剖和酸化改善层间矛盾;部分注水井笼统注水转为分层注水等一系列措施。通过以上工作,使油田含水上升速度降低,从R—fw关系曲线(图5c)看到,在含水率达到65%后,含水上升得到明显抑制,综合调整达到了稳油控水的目的,改善了油田开发效果。本文提出的水驱特征曲线选型方法,依靠A油田实际含水上升规律进行选型,综合考虑了动态调整措施对油田含水上升规律的影响,判断A油田适用于甲型水驱特征曲线。对比其他3种水驱特征曲线,甲型水驱特征曲线采收率预测结果和油田采收率标定结果30.3%最为接近(表1),证明新方法选型结果准确、可靠。4构建依据实际油田含水上升规律特征模式改进方法(1)由理论公式入手,推导得出4种水驱特征曲线含水率、含水上升率表达式,对表达式函数进行单调性、拐点、极值点判别,可得到4种水驱特征曲线含水上升规律特征模式。(2)根据特征模式,绘制出甲、乙、丙、丁4种水驱特征曲线含水上升规律