2022-2023学年宁夏银川市兴庆区英才学校七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2022-2023学年宁夏银川市兴庆区英才学校七年级(下)期末注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.下列事件中，是必然事件的是()A.购买1张彩票，中奖B.任意画一个三角形，其内角和是180°C.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D.射击运动员射击一次，命中靶心2.下列图标是轴对称图形的是()A.AB.BD.D3.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依A.a=3,b=4,c=5B.a=12,b在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长?若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为()A.8²+x²=(x-3)²B.8²+(x条角平分线，若CD=3,则△ABD的面积为()④∠EAC=∠BAE;⑤BC=2CD.正确的个数是()第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)到3.1415926.若从该数据的8个数字中随机抽取一个数字 可)14.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=度.15.已知等腰三角形的周长为16cm,若其中一边长为4cm,则底边长为cm.16.银川市出租车的现收费标准调整为：3km以内(含3km)起步价为9元，超过3km后每1km收1.5元，如果用s(s≥3)表示出租车行驶的路程，y表示的是出租车应收的车费，请你表示y17.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”,若直角三角形两直角边边长分别为5,12,则图中阴影部分的面积为.平分线MN与AB交于点E,与BC交于点D,连接AD,则19.如图，一只蚂蚁要从A处沿圆柱体的侧面爬到B处，已知圆柱体的高是8,底面周长是12,则蚂蚁爬行的最短路程为20.如图，等腰△ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AC的垂直三、解答题(本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)21.(本小题8.0分)22.(本小题6.0分)出一个球是红球的概率,问取出了多少个白球?23.(本小题6.0分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,每个小正方(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,求△ABC的面积.24.(本小题6.0分)25.(本小题6.0分)王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离.26.(本小题8.0分)某中学A,B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地ABCD,学校为了绿化环境，计划(2)若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元.27.(本小题10.0分)28.(本小题10.0分)C.随意翻到一本书的某页，这页的页码可能是奇数，有可D.射击运动员射击一次，可能命中靶心，有可能不命中靶心，它是随机事件，因此根据必然事件、不可能事件，随机事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查必然事件、不可能事件，随机事件，理解必然事件、不可能事件，确判断的前提.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理.由作图法易得OD=O'D',OC=0'℃',CD=C'D',SSS【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，勾股定理，找准等量关系，正确是解题的关键.【解答】解：设绳索长为x尺，可列方程为(x-3)²+8²=x故选：A过D点作DE⊥AB于E,如图，根据角平分线的性质得DE=DC=3,然后根据三角形面积公式计本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∴BC=2CD,故⑤正确.·正确的结论有①②③⑤,共4个.直接由概率公式求解即可.本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，熟记概率公式是解题的关键。故答案为：9.出即可.题的关键.本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理.∴∠1的同位角的补角=2×64°=128°;∴∠1=∠1的同位角=180°-128°=52°,根据平行线的性质，折叠变换的性质及邻补角的定义可直接解答.本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；邻补角的定义；折叠变换的性质.【解析】解：当4cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是(16-4)÷2=6(cm),能够组成三角形；当4cm是等腰三角形的腰时，则其底边是16-4×2=8(cm),不能够组成三角形.故该等腰三角形的底边长为：4cm.故答案为：4.此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形.此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系.根据题意列出关系式即可.本题考查了函数关系式的建立，根据题意列出方程，转化为函数解析式的模式即可.【解析】解：∵直角三角形两直角边边长分别为5,12,斜边长=√52+122=13,故答案为：49.答案.故答案为：20.直角三角形的性质可求解.本题主要考查线段的垂直平分线，直角三角形的性质.故答案为：10.再利用勾股定理求解即可.题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，构造直角三角形是解题关键.A,点C关于直线EF的对称点为点A,故答案为：8.本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.=-5m²+2mn.本题考查作图=轴对称变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型.【解析】由“ASA”可证△ABE=△DCF,可得BE=CF.答：两堵木墙之间的距离为20cm.【解析】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件.根据题意可得AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,进而得到∠ADC=∠CEB=90°,再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC,再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答.所以AD²+CD²=24²+7²=625=AC².(米).所以四边形空地ABCD的面积为234平方米.(2)120×234=28080(元).所以学校共需投入28080元.(2)利用勾股定理的逆定理证明∠ADC=90°即可解决问题，