基于h混合灵敏度的指令驾驶系统鲁棒控制研究

基于h混合灵敏度的指令驾驶系统鲁棒控制研究

驾驶操纵会导致驾驶隐患如果中小型喷枪驾驶员系统崩溃，且驾驶员没有配备自动驾驶系统，驾驶员只能独立于通用航空仪表进行飞行。在这种情况下驾驶飞机,一方面驾驶员存在主观随意性,不容易做到精确操纵;另一方面驾驶员的脑力和体力消耗均比较大,长时间驾驶会导致驾驶员过度疲劳,这样就存在飞行隐患。而装有指令驾驶系统的飞机能有效地改善这种状况,飞行员只需通过跟踪指令驾驶仪表指针的偏转进行飞行操纵,就可达到很好的控制效果。1指令驾驶的控制系统设计指令驾驶是指断开驾驶仪或自动控制系统与飞机操纵系统的连接,在不同的飞行状态下,由指令驾驶系统根据外系统的指令以及飞机自身的运动信息,计算出驾驶杆俯仰及倾斜方向的操纵量,并传递到平显或指令仪表上,逼真、形象、直观地显示出来。飞行员根据指令仪表指示,通过驾驶杆进行操纵,控制飞机达到所要求的姿态和运动状态。这种控制方式在第三代战斗机中得到广泛应用。指令驾驶系统设计的关键是确定指针偏转规律。在指令驾驶方式下,人机闭环系统存在两个主要不确定因素。一是飞机气动导数随高度、M数发生很大的变化,导致飞机模型的不确定;二是驾驶员模型的参数取值也是不确定的,随不同的飞行员在一定范围内摄动。这样就要求指针偏转规律的设计必须考虑到人机闭环系统的不确定性,以保证在闭环系统的整个变化范围内,飞机的飞行性能都满足飞行品质指标的要求。本文用鲁棒控制理论来设计指针偏转规律。近十年发展起来的H∞控制理论是目前解决鲁棒控制问题比较成功且比较完善的理论体系。它充分考虑了数学模型的不确定性误差,并用解析的手段设计控制器,使得系统对这一误差范围内的所有被控对象均能满足理想的性能指标。在俯仰角控制工作方式下,本文采用的指令驾驶人机闭环系统原理结构如图1所示。图中,ϑ为飞机俯仰角,ϑc为参考输入,e为误差,Zp为纵向指偏转量。Xp为驾驶员对驾驶杆的纵向操纵量。δz为飞行操纵系统输出的纵向舵偏量。2控制计算方法2.1混合灵敏度设计H∞混合灵敏度设计实质上是对系统跟踪性能指标和鲁棒性能指标综合考虑的一种折衷处理方法。对于如图2所示的典型控制系统,P(s)为控制对象,K(s)为所设计的控制器。定义S(s)为灵敏度函数,T(s)=1-S(s)为补灵敏度函数,P0(s)为标称传递函数,即:S(s)=[1+K(s)P0(s)]-1(1)T(s)=K(s)P0(s)[1+K(s)P0(s)]-1(2)又设W1(s)和W2(s)分别为灵敏度和补灵敏度的加权,‖·‖∞为H∞范数,则混合灵敏度设计的优化指标为:|[W1(s)S(s)W2(s)Τ(s)]|∞=supω{[|W1(jω)S(jω)|2+|W2(jω)Τ(jω)|2]1/2}＜1(3)混合灵敏度设计问题就是求解使式(3)成立的控制器K(s)。2.2混合灵敏度h探测器的求解2.2.1鲁棒稳定性函数的低频段混合灵敏度问题的关键是确定权函数W1(s)和W2(s)。被控对象的标称模型可表示为分子——分母的形式:P0=N0/D0(4)当模型发生摄动时,分别体现在分子与分母的摄动上,即:Ρ=ΝD=Ν0(1+ΔΝD0(1+ΔD)(5)其中,ΔN、ΔD分别为分子与分母的相对摄动项。设分子、分母相对摄动的上限值为ΔNmax和ΔDmax,可以证明,使系统稳定的充要条件是:|[ΔDmax(s)S(s)ΔΝmax(s)Τ(s)]|∞=supω{[|ΔDmax(jω)S(jω)|2+|ΔΝmax(jω)Τ(jω)|2]1/2}＜1(6)即当式(3)成立时,式(6)成立。比较式(3)和式(6),若要系统稳定,需:故式(7)是确定权函数的一个必要条件。对于实际的系统,标称对象P0(s)和控制器K(s)都是严格正则的,故S(s)在高频段趋于1,T(s)在低频段趋于1。因此,只能通过权函数来限制S(s)的低频段和T(s)的高频段的形状。输入响应的最大能量等价于函数S(s)的H∞的范数,而鲁棒稳定性又与补灵敏度函数的最大奇异值成反比,即补灵敏度越小,鲁棒稳定性越好。故在实际系统设计中,在低频段以减小灵敏度函数的幅频增益为主,以抑制低频扰动;在高频段以减小补灵敏度函数的幅频增益为主,以克服高频的模型摄动对鲁棒稳定性的影响。这恰好符合多数的实际情况。设灵敏度函数的低频段希望位于增益曲线|Vs(jω)-1|之下,而补灵敏度函数的高频段希望位于增益曲线|VT(jω)-1|之下,即:|S(jω)|<|Vs(jω)-1|,|T(jω)|<|VT(jω)-1|(8)当式(3)成立时,可得:|S(jω)|＜1|W1(jω)|‚|Τ(jω)|＜1|W2(jω)|(9)对比式(8),此时若|W1(jω)|>|Vs(jω)|,|W2(jω)|>|VT(jω)|(10)则当式(3)成立时,式(8)成立。合并式(7)和式(10),可得权函数需满足的条件为:|W1(jω)|≥max(|Vs(jω)|,|ΔDmax(jω)|)(11)|W2(jω)|≥max(|VT(jω)|,|ΔNmax(jω)|)(12)2.2.2混合灵敏度问题的结构框架H∞标准问题是,选择一个实、正则的控制器K(s),确保在使用控制器使被控对象内部稳定的约束条件下,使由干扰输入ω到控制输出z的传递函数的H∞范数。H∞标准问题的结构框架如图3。图中,G(s)为广义受控对象,且由指令信号ω到受控输出Z=|Z1Z2|T的加权灵敏度传递函数矩阵为:这样就把混合灵敏度问题转化成对于给定的广义被控对象,求反馈控制器K(s),使得闭环系统内部稳定且‖Tzω(s)‖<1的H∞标准问题。对于H∞标准问题,MATLAB提供了基于回路平移(LoopShifting)技术的“2-Riccati方程”方法的工具函数,用来计算连续系统的H∞控制器。3指针偏移规律的设计3.1对象身份验证模型的确定3.1.1stp的标准在指令驾驶方式下,不考虑驾驶员的复杂动作,对驾驶员的要求相对很简单,故采用McRuer传递函数模型。McRuer驾驶员模型的一般简化形式为:Yp=Κpe-τsΤLs+1ΤΙs+1(15)其中,Kp是驾驶员等效增益,其值在1～10内变动;τ为驾驶员反应延迟,取为0.2s;TL和TI分别为超前和滞后补偿的时间常数,分别在0s～5s和0s～10s内变动。对不同的操纵对象,在完成不同飞行任务时,这些模型参数的值是变化的。3.1.2飞机的d、d、kd、na模型该型飞机的纵向短周期运动的数学模型为:Ρ(s)=ϑ(s)δz(s)=kϑ(sn2a+1)s[(sωd)2+2ζdsωd+1](16)其中,ϑ为飞机俯仰角,δz为纵向舵偏角,ωd和ζd分别为短周期运动的固有频率和阻尼比,n2a为迎角的法向力系数;kϑ为平尾偏角至俯仰角速度的稳态传动比。ωd、ζd、kϑ、n2a随高度H和M数发生变化。表1给出了6个典型状态下各个参数的值。3.1.3驾驶各状态点的确定将飞机的第2个状态对应的数学模型取为标称模型。在驾驶员参数的变化范围内取6个状态点,分别和飞机的6个状态构成总体的被控对象,驾驶员的6个状态点各参数值如表1所示。3.2mcraer模型由于飞机模型和驾驶员模型都发生摄动,本文采用如下的方法来确定最终的对象摄动模型:分别计算飞机模型的最大摄动量和驾驶员模型的最大摄动量,再将二者进行叠加。将飞机标称模型写为:Ρ10(s)=Ν0D0=1s[(sωd0)2+2ζd0sωd0+1]1kϑ0(sn2a0+1)(17)驾驶员标称模型写为:Ρ20=1ΤΙs+10.2s+1kp(ΤLs+1)(18)其中,考虑由于McRuer模型中存在纯延时环节,不便于用混合灵敏度方法进行控制器设计,又因到驾驶员的纯延时很小,为0.2s,故用动态特性与之相当的惯性环节代表。根据飞机模型和驾驶员模型的摄动范围,得到最终的分子分母最大摄动量频率特性如下页图4。3.3权函数的选取权函数有限制灵敏度函数和补灵敏度函数的作用,如前面所述对权函数的要求,将W1(s)、W2(s)分别取为:W1(s)=Vs(s)=k1sω1+1sω2+1(20)W2(s)=VT(s)=k2(T2s+1)3(21)这样,灵敏度函数在低频段具有类似于微分环节的特性,补灵敏度函数在高频段有类似于三阶积分环节的特性。调节参数,使权函数满足式(11)和式(12)。最终权函数的各参数取为:k1=200、ω1=4、ω2=0.01、T2=0.05、k2=0.9。频率特性如图4所示。3.4css3+133s3cs的计算利用MATLAB提供的求解H∞控制器的函数,解得指针偏转规律为:Gc(s)=[2215s5+17113s4+42672s3+65703s2+17869s+172]s6+71s5+1913s4+23212s3+30670s2+9871s+96(22)4闭环系统动态特性闭环系统在6个状态下的人-机闭环仿真结果为如图5。由图可见,在6种状态下