结构力学题库第九章 力矩分配法习题解答

./1、清华5-6试用力矩分配法计算图示连续梁,并画其弯矩图和剪力图。解：〔1计算分配系数：〔2计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生,结点外力偶不引起固端弯矩,结点外力偶逆时针为正直接进行分配。〔3分配与传递,计算列如表格。〔4叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩,得各杆端的最后弯矩,作弯矩图如图所示。〔5根据弯矩图作剪力图如图所示。2、利用力矩分配法计算连续梁,并画其弯矩图和剪力图。解：〔1计算分配系数：〔2计算固端弯矩：CD杆段剪力和弯矩是静定的,利用截面法将外伸段从C处切开,让剪力直接通过支承链杆传给地基,而弯矩暴露成为BC段的外力偶矩,将在远端引起B、C固端弯矩。〔3分配与传递,计算列如表格。〔4叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩,得各杆端的最后弯矩,作弯矩图如图所示。〔5根据弯矩图作剪力图如图所示。解：〔1计算分配系数：3、9-2a利用力矩分配法计算连续梁,并画其弯矩图。解：〔1计算分配系数：〔2计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生。〔3分配与传递,计算列如表格。〔4叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩,得各杆端的最后弯矩,作弯矩图如图所示。4、9-3c利用力矩分配法计算刚架,并画其弯矩图。解：〔1计算分配系数：〔2计算固端弯矩：刚结点处力偶不引起固端弯矩,结点外力偶逆时针为正直接进行分配。CD杆段剪力和弯矩是静定的,利用截面法将外伸段从C处切开,让剪力直接通过支承链杆传给地基,而弯矩暴露成为BC段的外力偶矩,将在远端引起B、C固端弯矩。〔3分配与传递,计算如图所示。〔4叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩,得各杆端的最后弯矩,作弯矩图如图所示。9-3d利用力矩分配法计算刚架,并画其弯矩图。解：〔1计算分配系数：〔2计算固端弯矩：AB杆段剪力和弯矩是静定的,利用截面法将外伸段从B处切开,让剪力直接通过BE杆传给地基,而弯矩暴露成为BC段的外力偶矩,将在远端C引起固端弯矩。〔3分配与传递,计算如图所示。〔4叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩,得各杆端的最后弯矩,作弯矩图如图所示。9-3e利用力矩分配法计算刚架,并画其弯矩图。解：〔1计算分配系数：B刚结点：C刚结点：〔2计算固端弯矩：CD杆段剪力和弯矩是静定的,利用截面法将外伸段从B处切开,让剪力直接通过CF杆传给地基,而弯矩暴露成为作用于刚结点B的外力偶矩,将在远端C不引起固端弯矩。无荷载杆无固端弯矩。〔3分配与传递,计算如图所示。〔4叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩,得各杆端的最后弯矩,作弯矩图如图所示。9-3h利用力矩分配法计算刚架,并画其弯矩图。解：〔1计算分配系数：B刚结点：C刚结点：〔2计算固端弯矩：无荷载杆无固端弯矩。〔3分配与传递,计算如图所示。〔4叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩,得各杆端的最后弯矩,作弯矩图如图所示。5、9-4b利用对称性,采用力矩分配法计算刚架,并画其弯矩图。6、9-4d利用对称性,采用力矩分配法计算刚架,并画其弯矩图。7、9-9c利用无剪力分配法计算刚架,并画其弯矩图。解：〔1由于刚架是对称的,因此可将荷载分解为正对称和反对称两部分,如上图〔b、〔c所示。而正对称结点荷载作用下刚架处于无弯矩状态,原图的弯矩图只考虑反对称荷载作用。考虑刚架和荷载的对称性,可以取半刚架如<d>所示。由于<d>图半刚架立柱的剪力是静定的,每一跨都可以化为单跨超静定梁,因此选取如图<e>所示无剪力分配法力学计算模型。〔2计算分配系数：A结点：C结点：〔2计算固端弯矩：〔3弯矩的分配与传递计算过程如图〔f所示。结点的分配次序为C→A→C→A〔4绘制弯矩图如〔f所示。8、利用分层法计算多层刚架。解：〔1分层：以梁为界选取如图<b>、<c>所示分层法计算模型。线刚度：上层各柱打折—9折。〔2第二层〔顶层：①求分配系数：G结点：H结点：I结点：②明确传递系数传递系数：两端固定时,上层中上下传1/３,横传1/2。③求固端弯矩。④列表计算。〔3第二层〔顶层：①求分配系数：D结点：E结点：F结点：②明确传递系数传递系数：两端固定时,上层柱上下传1/３,下层柱下传1/2、横传1/2。③求固端弯矩。④列表计算。〔3除底层立柱外,其它层立柱需要计算两次。叠加两次的弯矩值。〔4画最后弯矩图。9、白皮书习题9-11〔a,采用反弯矩法画弯矩图。解：〔1第二层各柱高和线刚度相同,第一层各柱高、线刚度完全相同,〔2本刚架只有两层,少于3层,均假设柱的反弯点在柱的中点。