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文档简介

§2.4.1抛物线及其原则方程导学案学习目的1、通过阅读课本，动画演示,学生总结出抛物线的定义。2、通过师生合作，学生会推导出抛物线的四种原则方程。3、通过师生合作探究，学生由抛物线的原则方程会求焦点准线。4、通过师生合作探究,学生由焦点，准线会求抛物线的原则方程。学习重点和难点1.重点:抛物线的定义及原则方程2.难点:抛物线定义的形成过程及抛物线原则方程的推导，核心是坐标系方案的选择。学习过程一、新课导学1、我们在哪些地方见过或研究过抛物线？(举例阐明)2、通过多媒体观看实际生活中的与抛物线有关的图片。二、探究新知1.抛物线的定义探究1：若一种动点M到一种定点F和一条定直线l的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？抛物线的定义：平面内与一种定点F和一条定直线（）距离的点的轨迹叫做抛物线；点F叫，直线叫做2.抛物线的原则方程探究2：抛物线的原则方程推导（自己尝试动手推导）思考1：求轨迹方程的环节是什么？思考2:如何建立平面直角坐标系,才干使抛物线的方程比较简朴?思考3：动点M满足的集合是什么？思考4：如何化简方程？=1\*GB3①、叫做，它表达的焦点坐标是，准线方程是,的几何意义是：=2\*GB3②、一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，因此抛物线的原则方程尚有其它形式。3、四种抛物线及其它们的原则方程，完毕下表：4、抛物线的特性：抛物线的原则方程有何特点？如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？三、典型例题例1已知抛物线的原则方程是，求它的焦点坐标和准线方程；【变式练习1】1.求下列抛物线的焦点坐标与准线方程.(1)y=8x2；(2)例2已知抛物线的焦点是F(0,-2),求它的原则方程.【变式练习2】2.根据下列条件写出抛物线的原则方程.(1)焦点是（3，0）；(2)准线是.五、课堂小结本节课你都学会了哪些？（知识和数学思想办法）六、当堂检测1．设抛物线y2＝8x上一点P到准线的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A.12B.4C.6D.82.抛物线y＝-x2的焦点坐标为3.根据下列条件，写出抛物线的原则房：（1）焦点是（2,0）（2）准线是

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