工程力学标准试卷(A)解答

重庆大学试卷教务处制第11页共11页命题人：组题人：审题人：命题时间：学院专业命题人：组题人：审题人：命题时间：学院专业年级学号姓名封线密

2006~2007学年第1学期开课学院：资环学院考试日期：2007.12.10?考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分得分说明：本次考试为小条件开卷。只允许带自己亲手写2张A4纸进入考场,2张A4纸所写内容限于对工程力学课程学习的总结。铅印和复印文字均不得带入考场。2007.12一(20分)已知:组合梁如图所示.A为固定端,B为中间铰,C为可动铰.D为AB中点,E为BC中点,外载荷q=5kN/m,P=4kN,M=6kN·m.集中力P作用在D点与水平方向的夹角为α=300,集中力偶M作用在E点.求:A、B、C支座的约束反力.（5分）（5分）CP4m4mMBAqEDα(1)取BC为研究对象(2)取AB为研究对象（4（4分）CMCMBERBRC（4分）（4分）PBAqDαByx（4（4分）（3分）（3分）二(15分)已知:图示结构.CD梁的刚度很大,可忽略其变形,AB杆为某种材料,直径d=30mm,a=1m.求:1若在AB杆上装有双侧电子引伸仪,双侧电子引伸仪刀口间距s=50mm,加力后在弹性阶段测得一点变形为13.0×10-3mm,受力为174kN，另一点变形为50.5×10-3mm,受力为280kN2若AB杆材料的许用应力〔σ〕=160MPa,试求结构的许用载荷P及此时D点的位移.ACACDPBaaaCBDPaaNss（（5分）解：(1)弹性模量EAB杆是Q235钢（10（10分）(2)求许用载荷[P]及此时D点的位移。[N]=[σ]A=113kN三（10分）今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40mm的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。（6（6分）设空心轴外径为D1。（4分）（4分）（2）比较空心轴和实心轴的重量四(10分)已知:图示单元体,σx=-20MPa,σy=20MPa,τxy=20MPa.求:1,画出单元体应力状态;2主应力大小,主平面位置:σ1σ1σ322.50112.50（1分）（1分）σxσyτxyτyx解:1画出单元体应力状态图示.（5（5分）2主应力大小,主平面位（（2分）3画出主单元体图示（（2分）4最大剪应力五(15分)已知:图示ABC梁.在BC段均布q作用,梁的抗弯刚度为EI.求:可动铰B处的约束反力.提示:全梁长度l承受均布载荷的悬臂梁的挠曲线方程为:（8分）（8分）用莫尔定理求q在B处引起的挠度(2)用叠加法求q在B处引起的挠度全梁作用qAB作用反向q（2分）2求（2分）（5（5分）3变形协调条件六(15分300mm150mm150mm图示钢制圆轴上两个齿轮，设齿轮C上作用着铅垂切向力P1=5kN,齿轮300mm150mm150mm水平切向力P2=10kN.若轴的许用应力[σ]=100MPa,齿轮C直径D=15cm.试用第四强度理论求轴的直径.（（2分）解：1求反力P1mCmDP1mCmDP2XYZMy图XYT图P2RAyRBy（8（8分）RBRBzP1RAzXZ（5分）（5分）3设计定轴的直径dMzMz图取mmcmD七(15分)图示由NO.27a工字钢制作的一端外伸梁.其自重q=10kN/m,在AB中点受集中载荷P=15kN作用,若梁的许用弯曲正应力[σ]=100MPa.试作横梁CAB的弯矩图并校核梁的弯曲正应力强度.提示:1必须画出弯矩图.2No.27a工字钢的抗弯截面模量Wz=485cmPPqqBBCACA1800