北京2020-2021学年七年级上册期末数学试卷及答案(5份)

PAGE北京2020秋丰台区第一学期期末练习初一数学2021.01考生须知1．2．3．4．5．一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是A．点A B．点B C．点C D．点D2.由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆.请将7550000用科学记数法表示为A．755×104 B．75.5×105 C．7.55×106 D．0.755×1073.比大的负整数有A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个4.下列运算正确的是A． B．C． D．5.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是A．120° B．135° C．145° D．150°6.如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是A． B． C． D．7．如果是关于的方程的解，那么的值为A.3 B. C. D.8．如果，那么的值为A. B. C.6 D.9.小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是A. B.C.D.10．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.有理数2018的相反数是．12.写出一个系数为且次数为3的单项式．13.计算：12°20＇×4=．14.如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝°．15.方程的解是.16.已知，，如果，那么．17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线.下面是班内三位同学提交的设计方案：小玲的方案小平的方案小伟的方案根据以上信息，你认为同学的方案最正确，理由是．18.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为．三、解答题（共46分，第19题3分，第20—27题，每小题4分，第28题5分，

第29题6分）19.计算：．20.计算：．21.计算：．22.计算：．23.解方程：．24.解方程：．25.先化简，再求值：，其中，．26.如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C；（2）过点P作PD⊥AB于点D；（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段的长度．27.已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC=2AD．

求线段DC的长．28.列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元．29.如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16.（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的

正方形与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S.①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且.经过秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出的值.备用图丰台区第一学期期末练习初一数学评分标准及参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBABCADDC二、填空题（每小题3分，共24分）11．-2018 12．答案不唯一，如 13．49°20＇ 14．40 15．16．–1或–3 17．小伟；两点之间，线段最短 18．三、解答题（共46分，第19题3分，第20—27题，每小题4分，第28题5分，第29题6分）19．解：原式=6–7–3 ……2分=–4. ……3分20．解：原式=–9+15–12 ……3分=–6. ……4分21．解：原式=……2分=12–4 ……3分=8． ……4分22．= ……3分= =． ……4分23．解： ……1分 ……2分 ……3分．∴是原方程的解． ……4分24．解： ……1分 ……2分 ……3分．∴是原方程的解． ……4分25．解：原式===． ……3分当，时，原式==–6． ……4分26．解：（1）（2）（3）如图： ……3分（4）PD． ……4分27．解：根据题意正确画出图形. ……1分∵点D是线段AB的中点，AB=2，∴AD=BD=AB=1. ……2分∵BC=2AD=2, ……3分∴DC=BC+BD=2+1=3. ……4分28.解：（1）100； ……1分（2）设小宇购买这些书的原价是x元， ……2分根据题意列方程，得 ……3分解得x=165 ……4分答：小宇购买这些书的原价是165元. ……5分29.解：（1）–5； ……1分（2）∵正方形ABCD的面积为16，∴边长为4.①当S=4时，若正方形ABCD向左平移，如图1， ……2分重叠部分中的B=1，∴AA＇=3.则点A＇表示–1–3=–4. ……3分若正方形ABCD向右平移，如图2， ……4分重叠部分中的AB＇=1，∴AA＇=3.则点A＇表示–1+3=2. ……5分∴点A＇表示的数为–4或2.图1图2②t=4. ……6分北京2019-2020学年朝阳区第一学期期末检测七年级数学试卷（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678答案1．北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称为紫禁城，是中国古代宫廷建筑之精华，深受国内外游客的喜爱．据报道，北京故宫在2015年全年参观的总人数约为15060000人．将15060000用科学记数法表示为A． B． C． D．2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是A．点A B．点BC．点C D．点D3．下列运算中，结果正确的是 A． B． C． D．4．在下列方程中，解是的方程为A．B．C． D．5．下列判断中，正确的是=1\*GB3①锐角的补角一定是钝角；=2\*GB3②一个角的补角一定大于这个角；=3\*GB3③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；=4\*GB3④锐角和钝角互补．A．=1\*GB3①=2\*GB3② B．=1\*GB3①=3\*GB3③ C．=1\*GB3①④ D．=2\*GB3②=3\*GB3③6．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是A．求两个有理数的绝对值，并比较大小 B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D．用较大的绝对值减去较小的绝对值7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是ABCD8．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是A．天安门城楼高度 B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度 D．国际航班飞行高度二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．计算：．10．写出的一个同类项：．11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．12．若一个多项式与的和等于，则这个多项式是．13．若是关于x的方程的解，则a的值为．14．如果一个数的实际值为，测量值为，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是cm，相对误差是．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是．第15题图15．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=__________°，射线OC第15题图第第16题图16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入，则输出．若输出，则输入的x的值为．三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17．如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图： （1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC．18．计算：.19．计算：.20．解方程：.21．解方程：.22．先化简，再求值：，其中，．23．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是，积为_．（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是，商为．（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）24．填空，完成下列说理过程如图，已知△和△是两个直角三角形，，．（1）求证：；（2）如果，求的度数．（1）证明：如图，因为，，所以_________________，所以___________________．（2）解：因为，，所以_______________________________________________．所以__________________．25．列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？26．探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：❈； ❈； ❈； ❈；❈； ❈．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，_________________________________________________________．特别地，和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和进行❈（加乘）运算，_________________．（2）计算：❈❈．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）27．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为__________cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BDCABCAD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.910.（答案不唯一）11.喜羊羊12.m＋2n13.414.0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度15.120°，北偏东80°16.5或6三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题5分，第26-27题每小题6分）17.解：如图所示……………4分18.解：原式……………………1分………………………2分……………3分.…………………4分19.解：原式…………2分.…………4分20.解：…………………1分………………………2分………………3分.…………………4分21.解：……………1分……………2分………………………3分…………4分22.解：……………………2分.…………………3分当，时，原式=9.………………………5分23. (1)，………………1分…………………………2分 (2)，……………………3分……………4分(3)（答案不唯一）………5分24.(1)证明：如图，因为，，所以，……………1分所以．……………………2分(2)解：因为，，所以………………3分．……………4分所以．…………………5分 25.解：设快马x天可以追上慢马．由题意，得.…………………2分解得.…………………4分答：快马20天可以追上慢马．…………5分26.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加……………1分 等于这个数的绝对值…………………2分 (2)……………………4分 (3)交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．……5分 由❈（加乘）运算的运算法则可知，❈， ❈， 所以❈❈．…………………6分 即交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．27.解：5……………………2分64………………………3分12…………………………4分 ……5分如图，点表示美羊羊现在的年龄，点表示村长爷爷现在的年龄，木棒的两端分别落在点． 由题意可知，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为． 可求． 所以点所对应的数为12，点所对应的数为64． 即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．…………6分北京2019-2020学年顺义区第一学期七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内.1.2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）．A．－5℃ B．13℃ C．一13℃ D．5℃2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．用代数式表示“的2倍与的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．4．在下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5．下列各式中运算正确的是（）A.B.C.D.6.若是关于的一元一次方程的解，则的值为（）A.B．C.D.7.下列叙述错误的是（）A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C.连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离8．有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A.B.C.D.文明法治诚文明法治诚信与“信”字相对的面上的字为（）A.文B.明C.法D.治10．计算结果正确的是（）A． B． C．8 D．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．-3的相反数是；的倒数是；－2的绝对值是．12.计算：=；=；=．13．北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过180吨，每吨水费5元；超过180吨但不超过260吨，超过的部分，每吨水费加收2元，超过260吨时,超过260吨的部分，每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元，那么小明家2016年共用水吨．14.换算：65.24°＝度分秒．15．如图，图中共有条线段，个小于平角的角．16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为，第个图中所贴剪纸“○”的个数为．1123…………三、解答题（共13个小题，共62分）17．（4分）计算：18．（5分）计算：19．（5分）计算：20．（5分）计算：21．（4分）解方程：22．(5分)解方程：23．(5分)已知，为有理数，且满足，求代数式的值.24．（4分）如图，,,，为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．25．（5分）已知平面上三点A、B、C.按下列要求画出图形：（1）画直线，射线，线段；（2）过点画直线，使；（3）画出点到直线的垂线段．26.（5分）某中学举办中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题?27.(5分)已知：，，平分，求的度数．28．（5分）阅读材料：求的值．解：设，将等式两边同时乘以2得：将下式减去上式得即即请你仿照此法计算：（1）；（2）（其中为正整数）.29．(5分)新华书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书满200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？选做题（5分）1．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天.2．（3分）设，，试确定的末位数字是几？顺义区第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案BCABCCDDBA二、填空题题号111213141516答案3、、2、、22165度14分24秒6、717、三、解答题17．解：原式=………1分=……………………2分=………………3分=……………4分18．解：原式=…………………3分==………………5分19．解：原式=…………4分=…………………5分20．解：原式=………4分==…………………5分21．解：去括号，得………1分移项，得………2分合并同类项，得…………3分系数化为1，得……………4分所以，是方程的解……………5分22．解：去分母，得………2分去括号，得…………3分移项，得…………4分合并同类项，得系数化为1，得所以，是方程的解…………5分23．解：因为，，且满足，…………1分所以且.………………3分所以，………………4分所以代数式的值是………5分24．解：连结和，和相交于点，则点即是购物中心的位置．……………………2分理由是两点之间线段最短．……………………4分25．略（每个图形各一分）………5分26．解：设小李答对了道题．……………………1分依题意，列方程得．……………………3分解得．………………4分答：小李答对了16道题．………………5分27．解：∵，平分，∴………………1分又∵①当在内部时，……………3分②当在外部时……………5分∴的度数是.或28．解：（1）设则即……………2分（2）设则即………………5分29．解：设小丽第一次购书的原价为元，则第二次购书的原价为元，依题意得：当时，，解得：（舍去）；………1分当时，，解得：，此时两次购书原价总和为：；……3分当时，，解得：，此时两次购书原价总和为：．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．…………5分选做题（选做题得分可以加入总分中，加到满分100分止）1．5102.解：∵∴的末位数字一定是51分∵∴∵，，，，，，，，∴推算的末位数字一定是12分∴与的末位数字之和是16∴的末位数字是63分2019-2020学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣4的倒数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．（3分）在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107 B．3.369×106 C．3.369×105 D．3369×1033．（3分）下列计算正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8 C．a2+3a＝4a2 D．3ab+4ab＝7ab4．（3分）如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长5．（3分）下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5 B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x C．由x＝﹣1，可得x＝﹣ D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．（3分）已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣77．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．（3分）下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7 B．﹣a表示的数一定是负数 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．（3分）下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A． B． C． D．10．（3分）居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变 B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3% C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4% D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二、填空题（本题共16分，第11～15题每小题2分，第16～18题每小题2分）11．（2分）如图所示的网格式正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．（2分）用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．（2分）已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．（2分）若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则xy＝．15．（2分）《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．（3分）我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．（3分）已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．（3分）一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共16分，每小题8分）19．（8分）计算：（1）（﹣5）+12﹣（﹣8）﹣21（2）20．（8分）计算：（1）（2）四、解答题（本题共35分，第24题4分，第26题6分，其余每小题5分）21．（5分）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．22．（5分）解方程：．23．（5分）解方程组：．24．（4分）24、已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补25．（5分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为aij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字aij＝0；对第i行使用公式Ai＝8ai1+4ai2+2ai3+ai4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案26．（6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．27．（5分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．一、填空题（本题6分）28．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：（1）第4个等式中，k＝；（2）写出第5个等式：；（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）二、解答题（本题共14分，每小题0分）29．我们熟知的七巧板，是由宋代黄伯思设计的“燕几图”（“燕几”就是“宴几”，也就是宴请宾客的案几）演变而来．到了明代，严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形，发明了“蝶翅几”．而到了清代初期，在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上，兼有三角形、正方形和平行四边形，能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了（如图1网格中所示）（1）若正方形网格的边长为1，则图1中七巧板的七块拼板的总面积为．（2）使用图1中的七巧板可以拼出一个轮廓如图2所示的长方形，请在图2中画出拼图方法（要求：画出各块拼板的轮廓）．（3）随着七巧板的发展，出现了一些形式不同的七巧板，如图3所示的是另一种七巧板．利用图3中的七巧板可以拼出一个轮廓如图4所示的图形；大正方形的中间去掉一个小正方形，请在图4中画出拼图的方法（要求：画出各块拼板的轮廓）．30．对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．

2019-2020学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．【答案】B解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．【答案】B解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【答案】D解：A.5a与6b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.9a﹣a＝8a，故本选项不合题意；D.3ab+8ab＝7ab，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．【答案】A解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【答案】B解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【答案】A解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【答案】C解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∵a＜8，b＜0，∴选项②符合题意；∴b+c＞0，∵b＞a，∴选项④符合题意，故选：C．8．【答案】D解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【答案】C解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【答案】D解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；故选：D．二、填空题（本题共16分，第11～15题每小题2分，第16～18题每小题2分）11．【答案】见试题解答内容解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【答案】见试题解答内容解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【答案】见试题解答内容解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝4，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【答案】见试题解答内容解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，所以xy＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【答案】见试题解答内容解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【答案】见试题解答内容解：（1）＝2×7﹣（﹣3）×6＝28∴﹣4m﹣2×4＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【答案】见试题解答内容解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∵AD＝BC＝10，∵点E是线段CD的中点，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【答案】见试题解答内容解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图3中阴影部分的周长为：4a×8+2a＝10a，故答案为：2a，2a．三、计算题（本题共16分，每小题8分）19．【答案】见试题解答内容解：（1）（﹣5）+12﹣（﹣8）﹣21＝7+7﹣21＝﹣6＝（﹣4）÷（﹣）＝20．【答案】见试题解答内容解：（1）＝1×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣）＝﹣1＝（9+2﹣19）×（﹣4）＝32四、解答题（本题共35分，第24题4分，第26题6分，其余每小题5分）21．【答案】见试题解答内容解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+4xy＝4x3﹣6xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣32+36＝4．22．【答案】见试题解答内容解：去分母得：9x+6＝15+10x﹣5，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．23．【答案】见试题解答内容解：，①+②×3得：10x＝30，把x＝3代入②得：y＝﹣2，则方程组的解为．24．【答案】见试题解答内容证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∴∠COD+∠COE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∴∠AOE+∠COE＝180°故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．25．【答案】见试题解答内容解：（1）A1＝8×0+4×1+2×4+1＝7，A3＝3×0+4×0+2×1+2＝2，A4＝8×1+4×0+2×6+0＝8，故答案为7，28；26．【答案】见试题解答内容解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∵m，n均为非负整数，答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．27．【答案】见试题解答内容解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝2.2×5×＝×6∴OB＝AB﹣OA＝1，故答案为﹣1；∴OM＝4.5﹣1＝6.5（点M在原点右侧）∵M为线段OC的中点∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）∴线段AC的长为5或16．（3）当AC＝x，OC＝5+x∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+OC＝AC﹣OA＝x﹣5∴BM＝OM﹣OB＝（x﹣5）﹣1＝x﹣答：线段BM的长为：x+或x﹣．一、填空题（本题6分）28．【答案】见试题解答内容解：（1）由所给式子可知，k＝7，故答案为7；故答案为4+6+7+8+9+10+11+12+13＝92；故答案为n+（n+3）+（n+2）+…+（3n﹣3）+（3n﹣2）＝（6n﹣1）2．二、解答题（本题共14分，每小题0分）29．【答案】见试题解答内容解：（1）七块拼板的总面积＝（2）×2＝4，故答案为8．（2）答案如图所示．（8）答案如图所示．30．【答案】（1）OB2；（2）10≤x≤50；（3）20≤t≤32.5．解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴射线OA、OB7组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，故答案为：OB2；∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10≤x≤50；∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，∴50﹣t≤≤70﹣t，若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．海淀区2020年七年级学业水平调研数学试卷2020.11考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间90分钟。2.在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸交回。一、选择题（本题共24分，每小题2分）第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.-2的相反数是A. B. C.2 D.-22.“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，188000000这个科学记数法表示，结果正确的是A. B. C. D.3.下列各数中，是负整数的是A. B. C. D.4.有理数1.3429精确到千分位的近似数为A.1.3 B.1.34 C.1.342 D.1.3435.若x,y满足，则xy的值为A.9 B.6 C.-5 D.-66.下面说法正确的是A.-2x是单项式 B.的系数是3C.的次数是2 D.是四次多项式7.若单项式与是同类项，则A.m=2,n=1 B.m=3,n=1 C.m=3,n=0 D.m=1,n=38.下列运算正确的是A. B. C. D.9.若2a-b=4,则式子4a-2b-5的值为A.-1 B.1 C.-3 D.310.有理数m,n,k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n<0,n+k>0,则A,B,C,D四个点中可能是原点的是A.A点 B.B点 C.C点 D.D点11.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是A.42 B.63 C.90 D.12512.如图，直线上的四个点A，B，C，D分别代表四个小区，其中A小区和B小区相距am，B小区和C小区相距200m,C小区和D小区相距am，某公司的员工在A小区由30人，B小区有5人，C小区有20人，D小区有6人，现公司计划在A，B，C，D四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在A.A小区 B.B小区 C.C小区 D.D小区二、填空题（本题共24分，每小题3分）13.妈妈的微信账单中6月23日显示-36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则-36.00表示 .14.化简：c+2(b-c)= .15.数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是 .16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和成私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有 人，该班参加此次活动的学生共有 人（用含m的式子表示）.17.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是 .18.有两个正方体的积木，如图所示下面是淘气掷200次积木的情况统计表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根据表中的数据推测，淘气更有可能掷的是 号积木，请简要说明你的判断理由 .19.当x分别为-1，0，1，2时，式子ax+b的值如下表：x-1012ax+b-5-3-11则a+2b的值为 .20.图纸上一个零件的标注为表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98mm,最大可以是 mm，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，一直该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm,72.8mm,73.2mm,72.9mm,73.3mm,72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是 mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）.三、解答题（本题共52分，第21题4分，第22题16分，第23题4分，第24题4分，