临沂一中赵修喜数列的概念与通项公式说课

数列这一章设计了八课时，具体是：第一课时数列的概念及通项公式第二课时等差数列第三课时等比数列第四课时数列求通项公式专题第五课时、第六课时数列求和专题第七课时、第八课时数列中的综合问题本节课设计思路：数列复习第一课时，着重培养学生对这一章知识框架的整体把握，了解高考考什么，让学生体会到数列是一种特殊的函数，掌握求通项公式的一般方法。本节课的重点：数列的性质利用an与Sn的关系求通项公式本节课的亮点设计：依托课本，尽量多得选择课本上典型题目作为例题或变式训练题1数列知识结构PARTONE临沂市高三一轮研讨会临沂市高三一轮研讨会2高考考情PARTTWO临沂市高三一轮研讨会年份高考题题号考查内容20237，20求通项公式、求公差202217求通项公式、数列不等式证明202117求通项公式、求和202014，18求通项公式、求和临沂市高三一轮研讨会3知识梳理PARTTHREE临沂市高三一轮研讨会确定的顺序

项

{an}表格

临沂市高三一轮研讨会分类标准类型满足条件项数有穷数列无穷数列项与项间的关系

递增数列递减数列常数列

摆动数列周期数列临沂市高三一轮研讨会项数有限项数无限an＋1>anan＋1<

anan＋1＝an有大有小an＋k＝an单调性3．数列的分类序号n

相邻两项或多项之间的关系首项递推公式临沂市高三一轮研讨会a1＋a2＋…＋an

S1

Sn－Sn－1

临沂市高三一轮研讨会临沂市高三一轮研讨会二知识深挖1．在数列{an}中，若an最大，则有2．数列与函数的关系：数列是一种特殊的函数．3．数列通项公式的注意点(1)并不是所有的数列都有通项公式．(2)同一个数列的通项公式在形式上未必唯一．1、根据前几项，利用不完全归纳法猜想数列通项公式2、已知数列类型，利用公式法求数列的通项公式3、根据数列前n项和求数列通项公式4、利用数列的递推公式求数列的通项公式（累差法、累商法、构造法求数列的通项公式）三求数列的通项公式几种常见类型及方法临沂市高三一轮研讨会4命题点突破PARTFOUR临沂市高三一轮研讨会角度1数列的周期性例1数列{an}中，a1＝2，a2＝3，an＋1＝an－an－1(n≥2)，那么a2022＝(

)A．－1 B．1C．3 D．－3

命题点一数列的性质临沂市高三一轮研讨会临沂市高三一轮研讨会角度3数列的最值临沂市高三一轮研讨会临沂市高三一轮研讨会临沂市高三一轮研讨会4.（课本34页5）已知数列{an}满足an=，求an取得最大值是n的值临沂市高三一轮研讨会

命题点二求数列的通项公式临沂市高三一轮研讨会角度1由数列的前几项求数列的通项公式临沂市高三一轮研讨会角度2利用an与Sn的关系求通项公式例5（课本24页练习2）(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝，则an＝________.临沂市高三一轮研讨会(2)(2018·全国Ⅰ卷，课本40页练习4改编)记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝2an＋1，则S6＝________.临沂市高三一轮研讨会-63(3)(2022·重庆模拟)已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，则an＝________.临沂市高三一轮研讨会7.已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，则an＝临沂市高三一轮研讨会变式训练8．设数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，