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三角形全等的判定定理（1）版湘教P72？？？同学们：我们已经学习了全等三角形的性质，一起回忆一下：回顾

全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。还要注意哦：记两个全等三角形时：通常把表示对应点的字母写在对应位置上。新课引入思考？通过上节课的学习，我们知道如果两个三角形全等，则：它们的对应边相等且对应角也相等。那我们如何判断两个三角形全等呢？一组对边相等可以吗？

有谁可以告诉我，一组对应边相等的两个三角形全等吗？两组对边相等可以吗？ABCDEF观察：这样的两个三角形全等吗？如果我们再把这两组对应边的夹角也固定（即夹角相等），会有怎样的奇迹呢？我们一起动动手吧！1.请同学们在一张白纸上画一个60度的角。并且将角记为角A。2.在这个角的两条边上，以角的顶点为端点，分别取一条10cm与15cm的线段。3.将这两个端点连结起来。4.请同学们将自己的三角形用剪刀剪下来。请同学们看看自己三角形与其他同学的三角形是否重合？归纳边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（可简写成“边角边”或“SAS”）一定要记住哦！

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究例题讲解例2

已知：如图，C为BE的中点，AB∥DC，AB=DC,求证：∠A=∠D证明：∵AB∥DC（已知）∴∠B＝∠DCE（）又∵C为BE的中点∴BC＝CE（）在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE()∴∠A=∠D()中点定义SAS全等三角形的对应角相等两直线平行，同位角相等1、证明：因为AB⊥AC所以∠EAB=∠DAC所以在△AEB与△ADC中有AB=AC∠EAB=∠DACAE=AD所以△AEB≌△ADC（SAS）OACDB3、如图，已知AB=AC，其中E,F分别是AB，AC的中点。小明说:“线段BF和CE相等”。你认为他说得对吗？试说明理由。2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD(允许添加一个条件)

解：小明说得对。∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB又∵E、F分别是AB、AC的中点，∴BE=CF，又BC=CB（公共边）

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