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文档简介
2.5
等比数列的前n项和第1课时等比数列的前n项和闽清一中数学组徐杰霞
传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人——他的宰相西萨•班•达依尔，让他随意选择奖品.宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格内赏他四粒麦子……依此类推，每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要求吗？？推导公式类比联想，解决问题已知：等比数列{an}，a1，q，n求：Sn解：Sn=a1+a2
+
a3
+a4
+…+an
qsn=(1-q)Sn=a1-a1qna1qa1q23…a1qn-1=a1+a1q++++作减法注意：此时q≠1若q=1,Sn={na1(1-q)1-q(q=1)(q=1)n·a1∴这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列前n项求和公式通项公式:an=a1•qn-1Sn=na1(1-q){1-q(q=1)(q=1)n·a1等比数列{an}Sn=
a1-anq{1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qna1•qqn-1•anq有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了，问题1：a1=1,q=2,n=64.可得:S64=估计千粒麦子的质量约为40g，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.牛刀小试.求相应的等比数列的前n项和
D、以上都不对D【答案】
B【答案】
D等比数列前n项和公式与函数的关系Dq≠1,q=1分类讨论乘公比错位相减转化思想方程思想或知三求二分组求和等比数列的前n项和公式创新作业
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