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创意课堂活页系列第27章圆题型专练五与圆有关的位置关系及计算第2页第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页4．如图，点I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，连结BD，CD.求证：DB＝DI＝DC.第10页第11页第12页A

6．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于________.第13页第14页8．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，OP＝4.(1)求∠POA的度数．(2)求弦AB的长．第15页第16页第17页(1)证明：如图，连结OD.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∴∠ODB＝∠ACB.∴OD∥AC.∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD.∴DF⊥AC.第18页(2)解：如图，连结OE.∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°.∴∠BAC＝45°.∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°.∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE＝4π，S△AOE＝8.∴S阴影＝S扇形AOE－S△AOE＝4π－8.第19页10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连结CD，若BE＝OE＝2.(1)求证：∠A＝2∠DCB.(2)求图中阴影部分的面积．第20页(1)证明：如图，连结OD.∵AB与⊙O相切于点D，∴∠ODB＝90°.∴∠B＋∠DOB＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.∴∠A＝∠DOB.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC.

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