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文档简介

小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元，你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？解：设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元，由题意得

解：设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是（60－

x)元，由题意得

x＋y＝60x－

y＝20x－

(60

－

x)=20

思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程都能表示出题目中的数量关系，你能解出哪一个？由此你发现解二元一次方程组时可把方程组化为什么再求解？温故而知新义务教育课程标准实验教科书七年级下册数学1.2.1代入消元法(1)学习目标

1、会用代入消元法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对未知数的系数特点的观察和分析，能准确地代入消元，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力,体会化归的思想。自学指导（一）1自学P6“探究”，尝试完成书上的填空。2思考：解二元一次方程组的基本思路是什么？y＝20二元一次方程组一元一次方程消元由②，得x=③转化代入消元法x＝40x＋y＝60①x－y＝20②

整理思维探究新知y+20y＋

＝60()解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。

归纳自学指导（二）自学P7例1，想一想：解二元一次方程组的一般步骤有哪些？关键的步骤是什么？用什么方法检验所求的解是否正确？自学效果检查试一试：用代入法解方程组

y=x－3①3x－8y=14②

3x+2y=5①y=2x-1②(1)(2)

把③代入①可以吗？试试看？

把y=－1代入①或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X

－y=3,

3x－8y=14.由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.完成下面的解题过程，仔细体会代入消元思想的应用，掌握二元一次方程组的解题步骤，思考后面的问题。代入方程③简单代入哪一个方程较简便呢？变形代入求解回代写解用大括号括起来①②

所以这个方程组的解是

x=2,y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

解这个方程,得y=－1.

把③代入②,得3(____)－8y=14.

解：由①,得x=_______③注意：检验方程组的解观察与思考：y+3y+3此题的解题步骤有哪些？练习一1、用含x的代数式表示y：

x+y=222、将下列式子进行适当的变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：

（1）x-2y+3=0

（2）-0.5x+y=7m+4n=7,①

2m-n=5.②

解法二：由②，得

n=____.③

用代入法解方程组：解法一：由①，得m=____.③

练习二用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②练习三写解求解代入消去一个元解一元一次方程得出一个未知数的值写出方程组的解变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元回代将求得的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值小结y=2x⑴x+y=12x=—y-524x+3y=65（2

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