小学数学-六 布艺兴趣小组-分数除法教学设计学情分析教材分析课后反思

分数除以整数[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》68～69页。[教学目标]1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以整数计算方法，并能正确进行计算。2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性,进而优化算法，养成独立思考的习惯,促进个性化的学习。3.学生在解决实际问题过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，进一步感受数学知识的内在联系，感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。[教学重点]掌握分数除以整数的计算方法。[教学难点]理解分数除以整数的算理。[教学准备]教具：多媒体课件。[教学过程]情景导入1.周末，老师去朋友家做客，带了一瓶4升的大果汁，朋友家有两个小孩，把这些果汁分给这两个孩子喝，怎么分合适呢？生：平均分。师：怎么列算式呢？生说算式：4÷2=2（升）2.如果换成升的小瓶果汁，还是分给这两个小朋友喝，每人可以喝多少升？【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过把4升改为升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。二、探索新知1.体会分数除法的意义思考：把升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？生列式：÷2（生说师板书）师：为什么用除法计算？生：这个题就是指把升果汁平均分成两份，求每份是多少？所以用除法。2.比较揭示课题师：这两个算式有什么不同？生：4÷2是整数除以整数；÷2是分数除以整数。师：今天我们就一起来研究分数除以整数的计算方法。（板书课题：分数除以整数）3.小组活动，探索分数除以整数的计算方法。师：÷2等于多少呢？出示活动要求：自己独立思考÷2的计算方法，选择你最喜欢的一种方法写下来。（如果需要，可以借助任务单上的长方形涂一涂，算一算）学生独立思考，师巡视。师：同学们都找到了自己的计算方法，下面请同学们在小组内互相说一说你的方法，完成后端正坐好。学生小组内交流方法。教师巡视，为接下来的汇报展示做准备。4.汇报展示生汇报，展台展示：（1）我是这样做的：=0.8,0.8÷2=0.4=师：谁能用自己的话总结一下这种方法。生：这种方法是把分数化成小数，然后用小数除以整数。师：没错，把分数转换成小数，这样就把今天所学的分数除以整数转化成了之前学的小数除以整数。（师边说边贴板书：转化）师：还有别的方法吗？生汇报，展台展示：（2）我是通过画图的方法，把这个长方形平均分成5份，。取其中的4份就是，然后再平均分成两份，每份是。师：谁听明白这种方法了？在这种方法中，这个长方形代表什么？生：把这个长方形看作单位“1”。师：那在这里，单位“1”代表什么？生思考后回答：这个长方形代表1升果汁。师：把1升果汁平均分成5份，取其中的4份，这里的4就是指4个？生：4个。师：4个平均分成两份，每份是2个，也就是。用算式怎么表示刚才的过程？生：÷2==师：你能用自己的话总结一下这种方法吗？生：这种方法是用分子除以整数，分母不变。师：还有别的方法吗？生汇报：（3）我也是通过画图，把这个长方形看做升，平均分成两份，取其中的一份，也就是求的是多少，所以÷2=×=。师：谁听明白了，为什么可以把÷2转化成×来算？生：因为把平均分成两份，取其中的一份，就是求的是多少，所以可以写成×。师：谁还能再说一遍？同桌说一说。师：这里的2和是什么关系？生：互为倒数。5.比较提升师：这两种方法都运用了画图的方法，这两个长方形所表示的意义相同吗？为什么？生：不相同。第一个长方形表示的是1升果汁，第二个长方形表示的是升果汁，所以不相同。师：你真会思考，把掌声送给他。【设计意图】：学生通过独立思考，小组交流，教师留给学生充足的时间，使学生经历探索计算方法的过程，极大程度的发挥了学生的主动性，教师有层次性地让学生展示三种计算方法，开阔了学生思路，有效的落实了“解决问题策略多样性”的理念。三、优化算法师：刚才我们通过独立思考，合作交流，探究出了三种分数除以整数的方法，你最喜欢哪种方法啊？生1：我最喜欢第一种转化成小数的方法，因为这样就转化成了我们之前学的小数除以整数。生2反驳：如果分数不能化成有限小数，这种方法就不合适了。生3：我最喜欢第二种分子除以整数，分母不变的方法，因为这种方法很简单。生4反驳：我不同意，因为如果分子除以整数除不尽，这种方法就不能用了。师：那这种方法什么时候能适用？生：当分子与整数存在倍数关系时，可以用这种方法。生5：我最喜欢第三种方法，因为这种方法转化成了我们之前学过的分数乘分数，而且没有限制。师：是这样吗？【设计意图】：学生通过三种方法的对比分析，充分地让学生交流争论，既能激活学生的思维，又在反驳争论中达到了优化算法的目的，使学生树立算法优化意识。四、在解决问题中优化算法师：还是这瓶升的果汁，如果要分给三个小朋友，每人可以喝多少升？怎么列算式？生：÷3师：下面请同学们用你认为合适的方法计算一下这道题。找生板演。÷3=×=生讲方法：÷3就是把平均分成3份，求其中的一份，也就是求的是多少，所以用×。同桌互说。师：为什么这道题大家都用了第三种方法呢？为什么不用第一种方法？生：因为=0.8,0.8÷3除不尽。师：那为什么不用第二种方法呢？生：因为分子4÷3也除不尽，所以不能用第二种方法。师：这说明前两种方法都有局限性，第三种方法更具有普遍性。那第三种方法是怎样计算分数除以整数的？生说师课件出示：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。师：为什么要0除外？生：因为0不能做除数。生再齐读一遍。【设计意图】在解决问题中使学生体会算法的最优化，发现前两种方法是有局限性的，第三种方法是最具有普遍性的方法。进而总结分数除以整数的计算方法，这样让学生自主体会和发现，更有利于学生对知识的接受和理解。五、课堂检测师：今天的内容你学会了吗？拿出你手中的当堂检测做一做，检查一下你的学习效果吧。学生独立完成当堂检测。集体交流答案。【设计意图】通过层次递进、形式多样的练习，旨在让学生巩固分数除以整数的计算方法，提高利用所学知识解决实际问题的能力。六、课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获？生说收获。师：下面我们借助微课一起来梳理一遍今天的学习内容。师播放微课。【设计意图】谈谈自己的收获，对本节课的学习进行总结，提高学生的总结反思能力。通过微课梳理本节课的内容，既能让学生有知识上的收获，又有思想方法的渗透，能有效的提升学生的数学思维。七、板书设计《分数除以整数》学情分析新课标指出，教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册学习了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过画一画、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生在动手操作的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。《分数除以整数》效果分析学习《分数除以整数》一课后，从当堂检测的效果分析：所有学生对分数除以整数的算法掌握较好，但是仍有大约10%的学生在做题的过程中存在错误，主要错误点在写成分数÷整数的倒数；在转化为乘法后，计算时没有先约分再计算，导致结果不是最简分数。解决问题中答题格式不完整，忘记写答语或答语写不完整。以上错误仍要在后续的练习中加以强调，不断巩固。《分数除以整数》教材分析本节课的内容是青岛版《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》第六单元信息窗一的内容。分数除法的计算方法是本单元的重点内容，是在学生学习了分数乘法和倒数的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，为学生以后学习分数四则混合运算和利用分数除法解决问题打下坚实的基础。根据上述分析，结合课程标准，本节课的教学目标、重点和难点如下：[教学目标]1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以整数计算方法，并能正确进行计算。2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性,进而优化算法，养成独立思考的习惯,促进个性化的学习。3.学生在解决实际问题过程中，注重对学生逻辑思维能力的培养，并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，进一步感受数学知识的内在联系，感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。[教学重点]掌握分数除以整数的计算方法。[教学难点]理解分数除以整数的算理。《分数除以整数》评测练习1.连一连2.计算÷41011÷8÷41011÷8712÷459５９34把一个蛋糕的34把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的几分之几？3.解决问题《分数除以整数》课后反思本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学习上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过数形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在画一画、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程。自认为比较成功的几点是：一、以生为本，充分发挥学生的主体地位整堂课我倡导以学生自主探究为主线，把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识。通过学生汇报展示不同的算法，在交流争论和解决实际问题的过程中，达到优化算法的目的，同时，在学生充分的交流互动中，理解了分数除以整数的意义和算理，突破了本节课的重难点。二、注重数学思想方法的渗透在本节课中，利用学生掌握整数除法的经验基础，联系整数除法的意义，把4升改为五分之四升，迁移到本节课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解了分数除以整数的意义。通过学生独立思考，动手操作，探究了三种分数除以整数的计算方法，首先把分数转换成小数，这样就把分数除以整数转化成了之前所学的小数除以整数的知识。进而通过画图，直观地利用分数的组成探究出了当分子与整数存在倍数关系时，可以用分子除以整数，分母不变的方法来计算分数除以整数。第三种仍然是通过画图，并联系分数乘法的意义理解了分数除以整数就等于分数乘这个整数的倒数，探究出了分数除以整数最具有普遍性的计算方法，这样也把今天所学的新知识转化成了之前所学的分数乘法这一旧知识。在整节课中，不断渗透给学生联系、数形结合和转化的数学思想。三、创造性地利用教材鉴于教材中情景图中的数字对于学生画图而言比较麻烦，给小猴做衣服的问题对于学生来说比较陌生，因此在教学中我将情景改成了分果汁，数字也进行了更改，以便学生画图时更加简单，更贴近学生的生活。当然，在看到成功的同时，也发现了几点不足：练习量不够。计算毕竟是一种技能，要提高学生的计算水平，我觉得还是应该通过大量的练习来实现。课上占用过长的时间来理解算理，留给学生练习的时间相对较少。

二、教师要进一步提升“静待花开”的高尚教学品质。整节课，尽管是以学生学为主，但是，看得出，教师在很多时候，沉不住气，有明显的强的现象，这说明教师还没有完全相信学生，教师的“师本思想”还没有彻底消除，教师的“静待花开”的高尚教学品质还需要进一步加强。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，在以后的教学中，我将继续钻研教材，扎实备课，认真反思上过的每一堂课，寻找每堂课的得与失，力争不断进步。《分数除以整数》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“掌握必要的运算技能”；“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”；“经历与他人合作交解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”；“在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程”；“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能进行简单的分数的加、减、乘、除运算”；“能解决分数的简单实际问题”；“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。二、课标解读（一）体会算法多样化，树立优化算法的意识。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。因此，在教学中展示了分数除以整数的三种计算方法，并在对比分析和解