CH2-几何组成分析(中英)资料

杆件间的连接结点构造与根底间的连接支座杆件轴线

空间构造平面构造铰结点刚结点滚轴支座固定铰支座固定支座定向支座计算模型的简化要点其次章构造的几何构造分析GEOMETRICCONSTRUCTIONANALYSISOFSTRUCTURES概述构造的特征如何推断一个体系是否几何稳定?目标:确定体系是否能作为构造使用,即争论稳定体系的几何构造规律

几何构造分析GEOMETRICCONSTRUCTIONANALYSIS

形状位置必须保持不变荷载承受传递骨架几何稳定geometricallystable几个根本概念(SomeConcepts)几何不变体系Geometricallystablesystem在荷载作用下,体系的外形和位置保持不变.几何可变体系Geometricallyunstablesystem在荷载作用下,体系的外形或位置发生变化.构造必需是几何不变体系无视杆件的微小变形几个根本概念(SomeConcepts)内部几何不变Internallystable

system内部几何可变Internallyunstablesystem任意几何不变局部均可看作刚片刚片(Rigidsheet)常变体系Constantlychangeablesystem几个根本概念(SomeConcepts)瞬变体系Instantaneouslyunstablesystem发生无穷小位移后成为几何不变体系不能作为构造使用.能作为构造吗?P几何可变体系

几何可变

unstablesystem

几何不变stablesystem常变体系Constantlychangeablesystem瞬变体系Instantaneouslyunstablesystem总结或者确定其具体位置所需独立坐标的数目自由度(DegreesofFreedom)自由度：独立运动方式的数目两个方向的平动两个方向的平动

一个转动一个点有两个自由度平面内一个刚体有三个自由度AA'DxDyy0xABA'B'DxDyD

y0x问题：构造的自由度？约束：削减自由度的装置支座约束

(Supportrestraints)连接约束(Connectingrestraints)刚结点链杆(link)铰结点约束(Restraints)回忆几何可变体系几何不变体系自由度约束(b)00O实铰Actualhinge虚铰Virtualhinge瞬铰InstantaneoushingeInstantaneousrotationalcenter

等效约束和虚铰

RestraintSubstitutionandVirtualhinges一个实铰=一个虚铰一个单铰=2个链杆AB无穷远处的瞬铰(a)A321AA123A必要约束：能削减体系自由度的约束ABAB必要约束和多余约束

NecessaryrestraintandRedundantrestraint多余约束：不能削减体系自由度的约束AA1212ABAB有没有多余约束规律1(一个点与一个刚片相连):一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连

组成几何不变的整体，且无多余约束.二元体BinarysystemABC问题:假设两链杆共线呢?平面几何不变体系的组成规律

GeometricConstructionRules铰接三角形(ahingedtriangle)是最简洁的几何不变体系刚片二元体几何组成规律问题:假设铰用两根链杆代替呢?几何组成规律

铰接三角形是最简洁的几何不变体系规律2〔两刚片相连〕:两刚片用一个铰和一根链杆相连接，且三个铰不在始终线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。刚片123III几何不变几何不变常变瞬变规律2:

两刚片由三根既不全平行也不全交于一点的链杆相连，则组成几何不变的整体，且无多余约束.几何组成规律

问题：其中的一些铰用等效链杆代替呢?几何组成规律

铰接三角形是最简洁的几何不变体系规律3〔三刚片相连〕:三刚片用三个铰两两铰接，且三铰不在始终线上，则组成几何不变体系，且无多余约束。回忆几何可变体系几何不变体系自由度约束铰接三角形是最简洁的几何不变体系刚片1刚片2二元体二元体刚片1刚片2刚片3二元体132123规律的应用1.搭建构造2.分析3.构造静定与几何构造构造〔几何不变体系〕静定构造超静定构造PABPPPABC规律的应用从根底动身装配实例分析实例分析AECBDFAECBDF几何不变无多余约束

EDCBAGACDBFHE123456实例分析从内部动身装配假设体系只通过三根既不完全平行又不交于一点的支杆与根底相连，可只推断体系的几何可变性IIIIIIOO是虚铰吗?有二元体吗？几何可变还是不行变？不是有几何不变无多余约束实例分析(Examples

)实例分析ABCDEO23ⅠⅡ瞬变链杆的本质实例分析ACBⅠⅡⅢ1243规律3等效约束

ⅠⅡO1O2O3实例分析二元体12Ⅱ123ⅠⅡⅠ123Ⅲ实例分析几何构造分析思路

1.对于简洁体系可按装配格式和装配过程直接分析总结

2.对稍简洁体系，先对体系进展简化〔1〕撤除或增加二元体〔2〕将已确定为几何不变局部视为一个刚片3.假设体系只通过三根既不完全平行又不交于一点的支杆与根底相连，可只推断体系的几何可变性4.留意应用一些约束等价代换关系〔1〕链杆与刚片的相互转换〔2〕实铰、虚铰与单铰的等价代换2023/11/9构造力学31在几何组成分析中，瞬铰在无穷远时的状况(a)瞬变体系(b)常变体系关于∞点和∞线的结论：〔1〕每个方向有一个∞点〔即该方向各平行线的交点〕〔2〕不同方向有不同的∞点〔3〕各∞点都在同始终线上，此直线称为∞线〔4〕各有限点都不在∞线上2023/11/9构造力学三刚片体系中虚铰在无穷远处的状况①

一个虚铰在无穷远处②

两个虚铰在无穷远处2023/11/9构造力学33③

三个虚铰在无穷远处瞬变体系常变体系解：几何不变有一个多余约束实例分析实例分析几何可变教材例2-3〔无穷远瞬铰〕IIIIIIⅢAⅠⅡ1243含瞬铰体系三铰共线的三种情形123456几何不变，没有多余约束实例分析二元体ⅠⅡⅢ解:A(Ⅰ,Ⅱ)B(Ⅱ,Ⅲ)C(Ⅰ,Ⅲ)瞬变实例分析2023/11/9构造力学38ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)几何不变体系实例分析2023/11/9构造力学39ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF实例分析2023/11/9构造力学40ABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKL(2,3)(1,3)(1,2)实例分析2023/11/9构造力学41ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2几何瞬变体系几何不变体系实例分析计算自由度

ComputationaldegreesoffreedomS---自由度W---计算自由度各部件的自由度总和必要约束的个数全部约束数部件和约束

MembersandRestraint部件｛结点内部无多余约束的刚片约束W＝3W＝6W＝4单铰(Simplehinge)：连接两个刚体

一个单铰=2个约束W＝9W＝5单刚结点(Simplerigidjoint)复铰(Multiplehinge)：连接两个以上刚片一个复铰=(n-1)单铰复刚节点(Multiplerigidjoint)计算自由度Ｗ＝３×１－３－３＝－３W=3×４－〔２×４)－３＝１Ｗ＝３×７－〔２×９〕－３＝０１１１１１２２m＝４h＝４b＝３m＝7h＝9b＝３实例Ｗ＝２×