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文档简介
2.1条件概率与独立事件(一)丹凤县竹林关中学兰栋霞●学情分析高二学生在高一阶段已经学习了古典概型、几何概型,对于概率知识有了一定的认识,为条件概率与独立事件的学习,奠定了一定的理论基础。●三维目标1.知识与技能(1)通过具体情境了解条件概率的概念,能利用条件概率分析和解决简单的实际问题.(2)掌握求条件概率的两种方法.2.过程与方法在对条件概率的学习过程中,进一步培养学生准确把握随机事件,掌握利用概率的知识,分析解决实际问题的方法.3.情感、态度与价值观通过利用概率知识解决简单的实际问题,进一步体会和感受数学知识在生活中的应用,培养随机意识.●重点难点重点:求条件概率的方法,利用条件概率分析和解决简单的实际问题.难点:对条件概率的概念的理解.●教学方法主要采取教师启发、讲授和学生探究、练习相结合的方法●教学过程:知识回顾1.古典概型的概念:1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;2)每一个结果出现的可能性相同。2.古典概型的概率计算公式:实例探究100个产品中有93个产品的长度合格,90个产品的质量合格,85个产品的长度、质量都合格。现在任取一个产品,若已知它的质量合格,那么它的长度合格的概率是多少?分析:令A={产品的长度合格},B={产品的质量合格},那么A∩B={产品的长度、质量都合格}现任取一个产品,已知它的质量合格(即B发生),则它的长度合格(即A发生)的概率是思考:这个概率与事件A、B发生的概率有什么关系么?三、精讲点拨求B发生的条件下,A发生的概率,称为B发生时A发生的条件概率,记为。当时,其中可记为当时,其中可记为类似地,当时,类似地,当时,,此即为A发生时B发生的条件概率。分析:剩余的52张牌中,有13张红桃,则有52张牌中,红桃Q只有一张,故由条件概率公式知,当取出的牌是红桃时为Q的概率为:法二:已知取出的是红桃,故在13张红桃中考虑,任取一张是Q的概率为:总结求条件概率的常用方法:(1)利用定义计算,先分别计算概率P(AB)和P(B),然后代入公式(2)利用缩小样本空间计算(局限在古典概型内),即将原来的样本空间缩小为已知的事件B,原来的事件A缩小为AB,利用古典概型计算概率:练习巩固1、某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7,活到25岁的概率为0.56,求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。2、某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮三级以上风的概率为,既刮三级以上的风又下雨的概率为,设A为下雨,B为刮三级以上的风,求:(1)P(A|B);(2)P(B|A).3、盒子里装有16个球,其中6个是玻璃球,10个是木质球,玻璃球中有2个是红球,4个是蓝球,木质球中有3个是红球,7个是蓝球.现从中任取1个(假设每个球被取到是等可能的)是蓝球,问该球是玻璃球的概率是多少?六
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