2023年苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》同步练习（含答案）

2023年苏科版数学八年级上册《4.2立方根》同步练习一 、选择题1.计算eq\r(3,－27)的值是()A.3B.﹣3C.eq\f(1,3)D.﹣eq\f(1,3)2.下列各式正确的是()A.±eq\r(3,1)＝±1B.eq\r(4)＝±2C.eq\r(（－6）2)＝－6D.eq\r(3,－27)＝33.下列说法中正确的是()A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.eq\f(1,36)的立方根是eq\f(1,6)D.－5的立方根是eq\r(3,－5)4.下列说法正确的是()A.一个数总大于它的立方根B.负数没有立方根C.任何非零数都和它的立方根的符号相同D.正数有两个立方根5.下列说法不正确的是()A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0D.125的立方根是±56.下列说法正确的是()A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.eq\r(3,a)与eq\r(3,－a)互为相反数7.下列说法正确的是()A.等于﹣B.﹣eq\f(1,8)没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±28.下列说法正确的是()A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.﹣2是4的一个平方根9.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有()A.0个B.1个C.2个D.3个10.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍二 、填空题11.－64的立方根是，－eq\f(1,3)是的立方根.12.若eq\r(3,a)＝－7，则a＝.13.－3eq\f(3,8)的立方根是.14.小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218cm3.”则小明的盒子的棱长为cm.15.一个正数a的两个平方根是m＋7和2m﹣1，则a﹣m的立方根为.16.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．三 、解答题17.求x的值：（2x﹣1）3=﹣8．18.求x的值：3(x+2)3-81=019.求x的值：（x﹣3）3+8=0．20.求x的值：8(x－1)3＝－eq\f(125,8).21.计算：(1)eq\r(3,8)；(2)﹣eq\r(3,－125)；(3)eq\r(42)﹣eq\r(3,（－8）2).22.已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根.23.(1)观察并填表：a0.0000010.001110001000000eq\r(3,a)________________1________________(2)根据你发现的规律填空：①已知eq\r(3,3)＝1.442，则eq\r(3,3000)＝________；②已知eq\r(3,0.000456)＝0.07697，则eq\r(3,456)＝________.24.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？25.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数.(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________.(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________.因此59319的立方根是________.(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________.

答案1.B2.A3.D4.C5.D6.D7.A.8.D.9.C10.B11.答案为：－4，－eq\f(1,27).12.答案为：－343.13.答案为：－eq\f(3,2).14.答案为：7.15.答案为：3.16.答案为：10，12，14．17.解：x=-0.5.18.解：x=1；19.解：x=1.20.解：(x－1)3＝－eq\f(125,64).x－1＝－eq\f(5,4).x＝1－eq\f(5,4).x＝－eq\f(1,4).21.解：(1)eq\r(3,8)＝2.(2)﹣eq\r(3,－125)＝5.(3)eq\r(42)﹣eq\r(3,（－8）2)＝eq\r(16)﹣eq\r(3,64)＝4﹣4＝0.22.解：∵x2＝4，y3＝8，∴x＝2或x＝﹣2，y＝2，∴当x＝2，y＝2时，x＋y的平方根为±2；当x＝﹣2，y＝2时，x＋y的平方根为0.23.解：(1)如下表所示：a0.0000010.001110001000000eq\r(3,a)__0.01____0.1__1__10____100__(2)①14.42②7.69724.解：8个小正方体的体积为1000﹣488＝512(cm3)，故每个小正方体的体积为512÷8＝64(cm3).因为eq\r(3,64)＝4(cm)，所以截得的每个小正方体的棱长为4cm.25.解：(1)∵1000＜59319＜1000000，∴59319的立方根是两位数.(2)∵9×9×9＝729，∴59319的立方根的个位数字是9.(3)∵27＜59＜64，∴59319的立