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文档简介
如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，
若
∠AOD=145°
则
∠BOC=_解
：∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD
=180°
—
∠AOD=180°
—145°=35°如
图
，
将
△ABC纸
片
沿DE折
叠DE//BC,当点
A落在
四边形BCDE
内部时，则∠A
与∠1+∠2间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，并说明理
由
。证
明
：∵△ADE≌△A’DE(折叠的定义)∴∠3=∠4,∠5=∠6(全等三角形的对应角相等)∵∠A+∠3+∠5=180°
(三角形内角和定理)∴∠A=180°—(∠3+∠5)(等量代换)∵∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠5+∠6=180°∴∠1=180°
—2∠3,
∠2=180°
—2∠5∴∠1+∠2=360°
—2(∠3+∠5)=2[180°
—(∠3+∠5)]
∴∠1+∠2=2∠A∵∠B+∠C+∠BAC=180°
量代
)∴∠EAD=∠2-∠3=90°-1(∠B+∠C)-(90°-∠C)证
明
：∵AE平分∠BAC(已知)∴∠1=∠2(角平分线定义)如
图
，
在
△ABC中
，AD⊥BC,
∠BACI垂
足
为D,AE
为作图、标字母写出已知、求证
写出证明过程平行线的判定定理平行线的性质定理同位角相等，两直线平行。两直线平行，同位角相等。SSS
SAS
ASA全等三角形的对应边、对应角相等。
等式的性质公理。如果…那么…推
理
证
明
—举反例△
内
角
和结
构真假定
理推论定理公理定义非命题实
验
观
察推
理
证
明举反例△外角和定理证
明命题1.
掌
握
三
角
形
内
角
和
定
理
的
证
明
及
其
简
单的应用，体会辅助线在几何证明中的
重
要
作
用
。2.
进
一
步
体
会
数
学
证
明
的
严
密
性
和
推
理
的
意
义
。学习目标如
图
，
已
知a//b如果∠1=30°,则∠2=150
°温
故
知
新证
明
：∵CE//AB(已知)∴∠1=∠A
(两直线平行，内错角相等)
∠2=∠B
(两直线平行，同位角相等)∴∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°如图，
已
知CE//AB求
证：
∠
A+∠B+∠ACB=180°尝试练习(等量代换)定
理
学
习定理：三角形的内角和等于180°已
知
：
△ABC求
证
：
∠
A+∠B+∠ACB=180°证
明
：延
长BC
到
D,
过
C
作
CE/IAB则
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