小学数学-《平行与垂直》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行与垂直》教学设计教学目标：1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。重点、难点：重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程创设情景、导入新课1.同学们我们做个猜字谜的游戏吧，“无始无终”打一数学词语。（直线）那直线都有哪些特点呢？今天我们就一起研究两条直线的位置关系。板书：两条直线2.我们一起想象一下，如果在这张白纸上画上两条直线，这俩条直线会出现怎样的位置关系？咱们比比看谁画得快吧！自主探究、学习新知（一）观察分类，感受特征1.展示交流老师把具有代表性的作品展示到黑板上。(选出能呈现各种情况的典型作品。)2．问题引导在一张白纸上画出两条直线，同学们画出这么多的情况，如果现在请你根据这两条直线的位置关系，把这五种情况分分类，你打算怎么分？3.自主分类交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交。（板书：相交）教师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？预设学生可能会出现以下几种分法：第一种：分为两类：相交的一类，不相交的一类；第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类；第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。4.达成共识教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？指名汇报并说明理由。教师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？达成共识后（板书：相交，不相交）（二）自主探究，认识平行与垂直1.认识平行（1）感知平行的特点。教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？同学们很快就会发现这两条直线不相交。想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？（2）揭示平行的定义。师：数学中把不相交的两条直线叫做平行线，也可以说互相平行。如果我们把这条直线用a来表示，另一条直线用b来表示。我们可以记作a//b为什么说它们是互相平行的？（引导对互相的理解。）（3）揭示垂直的定义。再来观察相交的这几种情况，你有什么发现？有可能是钝角、锐角。同学们的眼光真是厉害，我们又把相交时形成的角是不是直角，又分了两种情况。我们把这种相交时形成直角的情况，在数学中叫做互相垂直。记作：为什么说他们互相垂直？c是d的垂线，d也是c的垂线。（4）感受同一平面内展示长方体的盒子，发现互相平行与垂直都是在同一平面内。板书：在同一平面内在不同面上有两条直线，这两条直线延长后会相交吗？那我们可以说这两条直线互相平行吗？（不可以，因为它们没在同一平面内。）小结：谁来说说，什么是互相平行？什么是互相垂直？三、巩固应用、内化提高（1）考一考你的眼力，哪些互相平行？哪些互相垂直？如果我们给它们标上字母，你能用刚才学到的方法，记录下来吗？（2）在我们平时生活中，有没有平行、垂直的例子呢？平行与垂直在我们生活中应用广泛，让我们一起来欣赏一下。数学与生活联系紧密，希望同学们在生活中也做一个有心人。（3）1.摆一摆，两根木棒互相垂直。变换方向后发现还是垂直关系2.难度升级，把这两根木棒摆成与第三根木棒互相垂直。你还会摆吗？你有什么发现？3.同学们，让我们继续想象一下，把这两根木棒摆成与第三根木棒互相平行。那这两根木棒的位置关系是怎样的呢？现在让我们来摆一摆，验证一下。有什么发现？（这两根木棒与第三根木棒互相平行，这两根木棒也互相平行。）用学到的方法记录下来，你的发现。展示交流。四、回顾整理、反思提升通过今天的学习，你有什么收获呢？师小结：这节课我们通过动手操作，分类比较，知道了在同一平面内，两条直线有两种特殊位置关系平行垂直课下同学们可以继续探究争取有更大的收获。《平行与垂直》学情分析从学生思维角度看，平行与垂直这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。《平行与垂直》效果分析(1)安排操作活动，引导学生初步进行分类。让学生在纸上任意画两条直线，反馈时选择典型作品展示，然后引导学生按照相交、不相交分类。这里关注点放在了两条直线延长后才相交的情况。(2)适当引导点拨，理解平行线的特征。本节课教学时，通过把不相交的直线延长后相交与把平行线延长后仍不相交进行对比，让学生体会平行线的特征，由此揭示互相平行的概念。此外，教学中还突出了平行线的相对性，避免学生孤立地说某直线是平行线。(3)规范记法和读法。对于四年级的学生来说，第一次接触到平行的记法和读法，有一定难度，教师采用范写、范读，集体评议等方法规范“平行”的记与读，都起到了很好的效果。在“考一考你的眼力”这个环节，让学生用学到的方法写一写，读一读，巩固了平行与垂直的记法和读法。发展空间观念，猜想-验证的实效性。在摆一摆环节，让学生想一想，摆一摆，并说一说有什么发现，进一步巩固了对互相平行与互相垂直的理解，学生探究兴趣浓厚，效果很好。(5)避免思维定势，培养学生思维的深刻性。本节课通过比一比、辨一辨等活动，使学生在判断与辨析过程中，建立垂直的表象，理解垂直的本质：看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。在教学中，结合摆小棒呈现各种不同位置的垂直情况，以克服学生的思维定势。(6)鼓励自主举例，沟通数学与生活的联系。让学生自主尝试举出生活中的实例，深化对垂直的认识和理解，使学生感受垂直现象在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系，激发学习、探究的兴趣。《平行与垂直》教材分析《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。例1教学平行与垂直的概念。1.教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。引导学生把所画的没有相交的两条直线延长后进行对比，发现有的相交了，有的还是没有相交，从而引发学生的思考，由此认识互相平行的本质特征。(2)在活动的基础上，教材给出了平行线、互相平行的概念，并介绍了平行符号，体现了数学的简洁性。（3）教材提供3幅生活情景图，引导学生举出生活中有关平行的实例。使学生丰富对平行线的认识，感受数学与生活的密切联系。2.对于两条直线相交的情况，教材通过让学生量一量其相交的角度，使学生认识到垂直是两条直线相交的一种特殊位置关系，由此引出垂直的概念，并说明什么是“互相垂直”“垂线”和“垂足”。教材结合3组不同摆放位置的垂线，介绍了垂直符号。使学生通过变式了解到垂直的本质特征，并学习如何用符号表示两直线的垂直关系。最后教材让学生举出生活中有关垂直的例子，沟通数学与生活的联系。“做一做”通过呈现4组直线不同的位置关系，使学生能根据平行与垂直的特点进行判断和辨析，达到巩固已学知识的作用。评测练习1.考一考你的眼力下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？2.想一想，摆一摆把两根小棒都摆成和红色小棒互相垂直。这两根小棒有什么关系？3.想一想，摆一摆把两根小棒都摆成和红色小棒互相平行。这两根小棒有什么关系？课后反思《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维层面来。针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前。学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。1.充分培养学生的空间想象能力在课的开始部分，通过在白纸上画出两条直线，根据两条直线的位置关系给分分类，关注点先放在延长后相交的这种情况，从而引出平行的特点。然后在观察相交的有什么发现？引出两条直线相交形成直角的情况，了解互相垂直的特点。本课内容属于“空间与图形”中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象。为了让学生更好地理解“同一个平面”，老师拿出一个长方体盒子，先让学生观察在同一个面的两条平行、垂直的情况。然后再问不在同一面上的两条线没相交，那是平行关系吗？为什么？从而使学生理解两条线不是在同一个平面内不算平行，进一步增强了学生的空间想象能力。2、练习有层次、有深度本节课的练习设计充分体现了有针对性的分层设计。新授后，老师设计一组图形让学生判断哪组直线是互相平行？哪组是互相垂直？此题看似普通，但为了加强学生对图形与直线的理解，老师设计了几组用表面上看去并不是平行或垂直的图形让学生判断。学生只有充分掌握直线是无限长这个特点才能作出正确的判断。另外，为了激发学生的探究兴趣，让学生摆一摆，说一说你的发现，学生学习兴趣高涨，即发现了平行又有垂直，并且尝试把发现的平行与垂直用学到的方法记录下来，巩固了平行与垂直的记作、读作方法。4、体验生活中的数学数学来源于生活，生活中的数学无处不在。让学生说一说生活中有哪些是互相平行、互相垂直的。随机老师也用图片欣赏的方式让学生观看了“音乐的五线谱、建设器材、电线杆、棋盘”等