2024届高三物理复习小练习(十二)　抛体运动规律及其应用（解析版）

2024届高三一轮复习小练(十二)抛体运动规律及其应用1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A．它是速度大小不变的曲线运动B．它是加速度不变的匀变速曲线运动C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动解析：选BD平抛运动是加速度不变的曲线运动，其速度时刻在改变，A错误，B正确；平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，C错误，D正确。2．(2022·大连模拟)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始()A．下落相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大B．下落相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小C．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大D．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小解析：选D设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(vy,v0)，由2gh＝vy2可知，下降相同高度时vy相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A、B错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t＝eq\f(x,v0)，x相同时，初速度大的小球所用时间少，由vy＝gt可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C错误，D正确。3．(2022·广东高考)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是()A．将击中P点，t大于eq\f(L,v)B．将击中P点，t等于eq\f(L,v)C．将击中P点上方，t大于eq\f(L,v)D．将击中P点下方，t等于eq\f(L,v)解析：选B玩具子弹做平抛运动，其竖直方向与小积木一样做自由落体运动，由于枪口与小积木上P点等高，所以子弹必将击中P点，且时间为t＝eq\f(L,v)，B正确，A、C、D错误。4.如图所示，A、B两小球分别从距地面高度为h、2h处以速度vA、vB水平抛出，均落在水平面上CD间的中点P，它们在空中运动的时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列结论正确的是()A．tA∶tB＝1∶eq\r(2) B．tA∶tB＝1∶2C．vA∶vB＝1∶eq\r(2) D．vA∶vB＝1∶2解析：选A竖直方向做自由落体运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，故tA∶tB＝eq\r(h)∶eq\r(2h)＝1∶eq\r(2)，A正确，B错误；水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0t知，水平位移x相等，则vA∶vB＝tB∶tA＝eq\r(2)∶1，C、D错误。5.如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为()A.eq\f(4\r(2),3)mB.eq\f(2\r(2),3)mC.eq\f(3\r(2),4)mD.eq\f(4,3)m解析：选A设AB高为h，则从A点抛出的小球运动的时间t1＝eq\r(\f(2h,g))，从D点抛出的小球运动的时间t2＝eq\r(\f(h,g))，在水平方向上两小球水平位移之差为BC距离的一半有v0t1－v0t2＝eq\f(h,2tanθ)，x＝v0t1－eq\f(h,tanθ)，代入数据得x＝eq\f(4\r(2),3)m，故A正确，B、C、D错误。6．(2022·汕头模拟)如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H＝40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h＝20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则()A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40mB．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10mC．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/sD．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火解析：选B出水口与着火点之间的高度差为Δh＝20m，由Δh＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，得出水口与着火点的水平距离x的范围为10m≤x≤30m，故A错误，B正确；如果出水口与着火点的水平距离不能小于15m，则最小出水速度为7.5m/s，故C错误；如果着火点高度为40m，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误。7．(2021年8省联考·广东卷)(多选)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力。下列说法正确的有()A．排球两次飞行过程中加速度相同B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大解析：选ACD排球只受重力而做匀变速曲线运动，故A正确；设排球第一次从M到P下落高度为h，重力做正功为WG＝mgh，第二次做斜上抛运动从P点经Q点到N点，重力做功为零，故B错误；排球从M点到P点和从Q点到N点都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，下落高度h相同，由h＝eq\f(1,2)gt2知运动时间相同，但xMP＞xQN，由x＝v0t可推出离开M点的速率大于经过Q点的速率，故C正确；将排球从P点到Q点的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q点到P点的平抛运动，则由M点到P点和Q点到P点的平抛运动比较，下落高度相同，则运动时间相同，竖直分速度vy一样，但M到P的水平位移大，则水平速度v0较大，由v＝eq\r(v02＋vy2)，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。8．(2021年8省联考·湖南卷)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是()A．小球下落时间与小球质量m有关B．小球下落时间与小球初速度v有关C．小球下落时间与水井井口直径d有关D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关解析：选D因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球的运动轨迹连接起来就是平抛运动的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，下落时间只与井口到水面高度差h有关。

9．(2022·重庆模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知小球甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直，忽略空气阻力，重力加速度为g，则下列选项正确的是()A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ∶1B．甲、乙两球下落的高度之比为2tan2θ∶1C．甲、乙两球的水平位移大小之比为tanθ∶1D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比为2tan2θ∶1解析：选D由小球甲的运动可知，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，落到斜面上的速度方向与水平方向夹角的正切值为tanα甲＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，则tanα甲＝2tanθ；由小球乙的运动可知，tanθ＝eq\f(v0,vy′)＝eq\f(v0,gt′)，解得t′＝eq\f(v0,gtanθ)，落到斜面上的速度方向与水平方向夹角的正切值为tanα乙＝eq\f(vy′,v0)＝eq\f(1,tanθ)。甲、乙两球在空中运动的时间之比为t∶t′＝2tan2θ∶1，A错误；由h＝eq\f(1,2)gt2可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan4θ∶1，B错误；由x＝v0t可知甲、乙两球的水平位移大小之比为2tan2θ∶1，C错误；tanα甲＝2tanθ，tanα乙＝eq\f(1,tanθ)，则eq\f(tanα甲,tanα乙)＝2tan2θ∶1，D正确。10.如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()A．1∶1B．2∶1C．3∶2 D．2∶3解析：选C小球A、B下落高度相同，则两小球从飞出到落在C点用时相同，均设为t，对A球：x＝v1t，y＝eq\f(1,2)gt2，又tan30°＝eq\f(y,x)，联立解得：v1＝eq\f(\r(3),2)gt，小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan30°＝eq\f(v2,vy)＝eq\f(v2,gt)，则得：v2＝eq\f(\r(3),3)gt，所以v1∶v2＝3∶2，所以C正确。11.(2022·长沙模拟)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系。质量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为沿y轴负方向、大小变为F2＝0.10N(图中未画出)。试求：(1)2.0s末小球在y轴方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。解析：(1)设在0～2.0s内小球运动的加速度为a1，则F1＝ma1,2.0s末小球在y轴方向的速度v1＝a1t1，代入数据解得v1＝0.8m/s沿x轴x1＝v0t1，沿y轴y1＝eq\f(1,2)a1t122．0s内运动的位移s1＝eq\r(x12＋y12)代入数据解得s1＝0.8eq\r(2)m≈1.1m。(2)设2.0s后小球运动的加速度为a2，F2的作用时间为t2时小球的速度变为与初速度相同，则F2＝ma2,0＝v1－a2t2，代入数据解得t2＝4.0s。答案：(1)0.8m/s1.1m(2)4.0s12．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后的水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度h1处，以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图中实线所示)，求P1点距O点的距离x1；(2)若球从O点正上方某高度处以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图中虚线所示)，求v2的大小；(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3。解析：(1)根据平抛运动规律得h1＝eq\f(1,2)gt12，x1＝v1t1联立解得x1＝v1eq\r(\f(2h1,g))。(2)根据平抛运动规律得h2＝eq\f(1,2)