2024届高三物理复习小练习(四十)　法拉第电磁感应定律（解析版）

2024届高三一轮复习小练(四十)法拉第电磁感应定律1.(2021·北京等级考)某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是()A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用解析：选D未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，A错误；未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，B错误；接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，线圈中会产生感应电流，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，C错误，D正确。2.(多选)如图所示，在线圈正上方放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，几分钟后，杯中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，则下列关于把水烧开的过程中发生的电磁感应现象的说法正确的有()A．金属杯中产生涡流，涡流的热效应使水温度升高B．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿顺时针方向C．t0时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向D．将交流电源断开的瞬间，金属杯中的涡流也瞬间消失解析：选AC由于交流电在线圈中产生变化的磁场，变化的磁场穿过金属杯使之产生变化的电场，从而产生涡流，使水温度升高，A正确；t0时刻电流从线圈的上端流入且电流正在增大，则穿过金属杯的磁场是向下增大的，所以根据楞次定律，感应电流的磁场方向一定是向上的，由安培定则可知，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向，C正确，B错误；将交流电源断开的瞬间，线圈中的电流还在变化，则金属杯中还有涡流，D错误。3.(2022·石家庄调研)如图所示，电路中L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三盏灯泡，开关S闭合时，三盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭B．b点电势高于a点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭C．a点电势高于b点，B、C灯闪亮后缓慢熄灭D．b点电势高于a点，B、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭解析：选B开关S闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻比B、C灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、C灯的电流I2，且电流方向由a到b，当开关S断开瞬间，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过A灯电流的减小，流过B、C灯支路的电流比原来的大，故B、C灯闪亮后缓慢熄灭，故B正确。4．(2022·河北高考)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)解析：选D根据法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可知大、小圆线圈中产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，D正确。5.转笔是一项用不同的方法与技巧以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。如图所示，某转笔高手能让笔绕其手指上的某一点沿顺时针方向做角速度为ω的匀速圆周运动，已知手与笔的接触点O点恰好是长为L的金属笔杆的中点，地磁场的磁感应强度在与笔杆转动平面垂直方向的分量大小为B，方向垂直纸面向外，则()A．笔杆上O点的电势最低B．O点与笔尖间的电势差为eq\f(1,2)BL2ωC．O点与笔尖间的电势差为eq\f(1,8)BL2ωD．笔杆两端点间的电势差为BL2ω解析：选C根据右手定则判断知，笔杆上O点的电势最高，A错误；O点与笔尖间的电势差为U＝B×eq\f(L,2)×eq\f(0＋ω·\f(L,2),2)＝eq\f(1,8)BL2ω，B错误，C正确；笔杆两端点间的电势差为零，D错误。6．(2022·湖南月考)(多选)在日常生活中，比如摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是()A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的解析：选BC当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，A错误，B正确；该转速表利用了电磁感应原理，由楞次定律推论“来拒去留”知，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，C正确；永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体没有被同一转轴带动，D错误。7．(多选)如图甲所示，螺线管匝数n＝1000，横截面积S＝0.02m2，电阻r＝1Ω，螺线管外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则()A．在0～4s时间内，R中有电流从a流向bB．在t＝3s时穿过螺线管的磁通量为0.07WbC．在4～6s时间内，通过R的电流大小为8AD．在4～6s时间内，R两端电压Uab＝40V解析：选BC由题意，在0～4s时间内，穿过螺线管的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可知，R中的电流方向从b流向a，故A错误；由题图乙可知，t＝3s时磁感应强度为B＝3.5T，则此时穿过螺线管的磁通量为Φ＝BS＝0.07Wb，故B正确；在4～6s时间内，感应电动势为E＝neq\f(ΔB·S,Δt)＝40V，则通过R的电流大小为I＝eq\f(E,R＋r)＝8A，故C正确；在4～6s时间内，根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b，则R两端电压为Uab＝IR＝32V，故D错误。8．(2021·南阳质检)如图甲所示，边长为L＝0.1m的10匝正方形线框abcd处在变化的磁场中，在线框d端点处开有一个小口，d、e用导线连接到一个定值电阻上，线框中的磁场随时间的变化情况如图乙所示(规定垂直纸面向外为磁场的正方向)，下列说法正确的是()A．t＝3s时线框中的磁通量为0.03WbB．t＝4s时线框中的感应电流大小为零C．t＝5s时通过线框中的电流将反向D．t＝8s时通过线框中的电流沿逆时针方向解析：选C由磁通量的定义可知t＝3s时穿过线框的磁通量为Φ＝B0·L2＝0.003Wb，故A错误；t＝4s时，由法拉第电磁感应定律知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)L2＝10×eq\f(0.6,2)×0.01V＝0.03V，所以线框中的感应电流不为零，故B错误；由楞次定律可知，3～5s，线框中的感应电流方向为逆时针方向，5～11s，线框中的感应电流方向为顺时针方向，故t＝5s时通过线框中的电流将反向，故C正确，D错误。9．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为eq\f(B0rS,4t0ρ)D．圆环中的感应电动势大小为eq\f(B0πr2,4t0)解析：选BC由于通过圆环的磁通量均匀变化，故圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故圆环所受安培力方向发生变化，A错误。根据楞次定律，圆环中感应电流始终沿顺时针方向，B正确。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝eq\f(ΔB,Δt)·S′＝eq\f(πB0r2,2t0)，根据闭合电路欧姆定律知，电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\f(πB0r2,2t0),ρ\f(2πr,S))＝eq\f(B0rS,4t0ρ)，C正确，D错误。10．轻质细线吊着一质量为m＝0.42kg、边长为L＝1m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。(g取10m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t＝4s时轻质细线的拉力大小。解析：(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。(2)由法拉第电磁感应定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝n·eq\f(1,2)L2eq\f(ΔB,Δt)＝0.5V，则P＝eq\f(E2,r)＝0.25W。(3)通过线圈的电流I＝eq\f(E,r)＝0.5A，由题图乙可知当t＝4s时，B＝0.6T，线圈受到的安培力F安＝nBIL由平衡条件得F安＋F线＝mg，联立解得F线＝1.2N。答案：(1)逆时针(2)0.25W(3)1.2N12．如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面的夹角为θ，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g。求：(1)金属棒产生的感应电动势E；(2)通过电阻R的电流I；(3