第1-4单元常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版（含答案）

第第页第1-4单元常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版（含答案）中小学教育资源及组卷应用平台

绝密★启用前

第1-4单元常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版

题号一二三四五总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（共18分）

1．数学游园活动的积木搭搭乐比赛，下面是一些同样大小的小正方体拼搭成的图形，从不同方向看到的形状分别如图（）个小正方体。

A．5B．6C．7D．8

2．用一块长15cm，宽8cm的长方形硬纸板剪成半径是1.5cm的小圆（不能拼接），最多能剪（）个。

A．12B．11C．10D．9

3．一个圆环纸垫的外圆直径是4厘米，内圆直径是2厘米，那么这个纸垫的面积是（）平方厘米。

A．37.68B．9.42C．6.28D．3.14

4．李老师买了一套瑜伽服（包含上衣和裤子），用去270元，已知裤子的价格是上衣价格的，上衣的价格比裤子贵（）元。

A．24B．30C．36D．40

5．棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是（）吨。

A．270B．300C．330D．360

6．在含盐率为3%的盐水中，加入5克盐和100克水，盐水的含盐率会（）。

A．上升B．下降C．不变D．无法确定

二、填空题（共11分）

7．笑笑和妙妙分别住在同一幢楼的8层和12层，他们看外边景物()比()看的范围大。

8．从()面看，看到的形状是；从()面看，看到的形状是；从()面看，看到的形状是。

9．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是6厘米，则长是()厘米，这个圆的面积是()平方厘米。

10．大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是()平方米。

11．钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有88个琴键，由黑键和白键组成，其中白键的个数是黑键的。钢琴上白键有()个。

12．妮妮家8月份买食品花了600元，占总支出的40%。妮妮家8月份的总支出是()元，如果买服装支出18%，买服装支出()元。

三、判断题（共10分）

13．林叔叔驾驶汽车在公路上行驶，前方有两座建筑物。当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙。()

14．面积相等的两个圆，它们的直径一定相等。()

15．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则阴影部分面积是30.68平方厘米。()

16．某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。()

17．在、0.67、66.7%中最小的数是66.7%。()

四、计算题（共31分）

18．直接写得数。（共5分）

19．脱式计算，能简算的要简算。（共9分）

20．解方程。（共12分）

21．下图中，三角形的面积是3平方厘米，求图中所示阴影部分的面积。（共5分）

五、解答题（共30分）

22．如图，在电视塔上的A、B两个位置中，哪个位置能看到广场？哪个位置看不到广场？画图说明。

23．实验小学运动场的形状如图所示，两端是半圆形，中间是长方形。

（1）明明绕操场跑一圈要跑了多少米？

（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？

24．如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？

25．某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，这时已加工了这个任务的，这批疫苗共需要多少瓶？

26．每年十一月是深圳读书月，学校为了鼓励同学们多看书，新进了一批图书。其中有科技书168本，比新进的文学书少，学校新进的文学书有多少本？

27．甲、乙、丙三个工程队合修一条水渠，甲队先修了总长的，乙队接着修了总长的30%，丙队又修了450米，正好修完，这条水渠一共有多长？

参考答案：

1．A

【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面一行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是1个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答。

【详解】1＋2＋2＝5（个）

故答案为：A

【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，主要训练学生观察能力和分析判断能力。

2．C

【分析】因为从边长是3米的正方形里最大可以剪出半径是1.5米的1个圆，剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形。分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能剪多少个圆了。

【详解】15÷（1.5×2）

＝15÷3

＝5（个）

8÷（1.5×2）

＝8÷3

≈2（个）

5×2＝10（个）

最多能剪10个。

故答案为：C

【点睛】注意：因为不能剪拼，圆不能密铺，所以本题不能用面积来计算。

3．B

【分析】圆环面积＝外圆面积－内圆面积，圆面积＝πr2，据此列式求出这个纸垫的面积。

【详解】3.14×（4÷2）2－3.14×（2÷2）2

＝3.14×4－3.14×1

＝12.56－3.14

＝9.42（平方厘米）

所以，这个纸垫的面积是9.42平方厘米。

故答案为：B

【点睛】本题考查了圆环的面积，掌握圆环和圆的面积计算方法是解题的关键。

4．B

【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元，根据一套瑜伽服（包含上衣和裤子）270元列方程求出上衣的价格，再乘求出裤子的价钱，最后用上衣的价格－裤子的价格即可。

【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元

x＋x＝270

x＝270÷

x＝150

150×＝120（元）

150－120＝30（元）

故答案为：B

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。

5．C

【分析】把去年的总产量看作单位“1”，今年枇杷总产量比去年增加了，今年是去年的（1＋），求今年总产量，用去年总产量×（1＋），即可解答。

【详解】240×（1＋）

＝240×

＝330（吨）

棠香枇杷园去年枇杷总产量是240吨，今年枇杷总产量比去年增加了，今年枇杷总产量是330吨。

故答案为：C

【点睛】本题考查比一个数多或少几分之几的数是多少。

6．A

【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。

【详解】5÷（100＋5）×100%

＝5÷105×100%

≈4.8%

4.8%＞3%

现在的盐水含盐率大于原来的含盐率，所以盐水的含盐率会上升。

故答案为：A

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

7．妙妙笑笑

【分析】观察点的位置越高，观察到的范围就越大。

【详解】根据分析可知，12层的妙妙肯定要比8层的笑笑看的范围大。

【点睛】此题主要考查学生对观察范围的理解与认识。

8．上正/前左/右

【分析】观察，上下有2层，下层4个，上层一个，与下层左边第二个对齐。从正面看是，从左面（或右面）看是，从上面看是。

【详解】从上面看，看到的形状是；从正面看，看到的形状是；从左（或右）面看，看到的形状是。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

9．18.84113.04

【分析】观察图形可知，这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。从图中可知，这个圆的半径是6厘米。圆的周长＝2πr，据此代入数据求出圆的周长，再除以2即可求出长方形的长；圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。

【详解】6×2×3.14÷2

＝37.68÷2

＝18.84（厘米）

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（平方厘米）

则长是18.84厘米，这个圆的面积是113.04平方厘米。

【点睛】明确长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，再熟练运用圆的周长和面积公式即可解答。

10．28.26

【分析】根据题意，求出时针转一周所扫过的面积就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是28.26平方米。

【点睛】熟记圆的面积公式是解答本题的关键。

11．52

【分析】由题意可知：黑键的个数是单位“1”，黑键的个数未知，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。88个所对应的分率是（1＋），用88÷（1＋）可求出黑键的个数；再用88个减去黑键的个数可求出白键的个数。

【详解】88－88÷（1＋）

＝88－88÷

＝88－88×

＝88－36

＝52（个）

所以钢琴上白键有52个。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。

12．1500270

【分析】把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用600÷40%即可求出8月份的总支出；再根据百分数乘法的意义，用总支出×18%即可求出买服装的支出。

【详解】600÷40%＝1500（元）

1500×18%＝270（元）

妮妮家8月份的总支出是1500元，买服装支出270元。

【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，

13．√

【分析】根据视点、视线、盲区的定义画图，再根据图示找出不同位置时的盲区是那一部分，即可解答问题。

【详解】如图：

两点确定一条直线，当小汽车行驶到A时，林叔叔能看到建筑物乙，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】观察的范围随着观察点的高低变化而变化，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

14．√

【分析】根据圆的面积计算公式“S＝πr2”，圆周率π是一定的，两圆面积相等，半径一定相等，因为半径是直径的2倍，因此，直径一定相等。

【详解】由分析可得：面积相等的两个圆，它们的直径一定相等，这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点睛】在平面图形中只有圆、正方形的面积是由一个条件决定的，其他图形的面积是由两个或两个以上条件决定的。

15．×

【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，设圆的半径为r厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，已知长方形的周长是33.12厘米，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆的面积，阴影部分的面积等于圆面积的四分之三，求出阴影部分的面积然后与30.68平方厘米进行比较即可。

【详解】解：设圆的半径为r厘米。

2×3.14×r＋2r＝33.12

6.28r＋2r＝33.12

8.28r＝33.12

8.28r÷8.28＝33.12÷8.28

r＝4

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

50.24÷4×3

＝12.56×3

＝37.68（平方厘米）

37.68平方厘米≠30.68平方厘米

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。

16．×

【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。

【详解】150×（1－）

＝150×

＝60（千克）

即还剩60千克。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。

17．×

【分析】把分数和百分数都化为小数，进一步利用小数大小比较的方法得出答案即可。

【详解】＝0.6666

66.7%＝0.667

0.67＞0.667＞0.6666

即0.67＞66.7%＞，所以最小的数是

原题说法错误

故答案为：×

【点睛】一般有分数、百分数、小数的大小比较，都把分数和百分数化为小数进行比较。

18．；4；0；；

；；；2；0

【详解】略

19．；；

【分析】（1）先把“”改写成“”，然后再运用乘法分配律算出结果即可；

（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可；

（3）先把99改写成“98＋1”，然后再运用分配律算出结果即可。

【详解】

20．；；

【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以35%即可；

，先将左边合并为22%x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以22%即可；

，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。

【详解】

解：

解：

解：

21．3.28平方厘米

【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据求出三角形的底，即半圆的直径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出半圆的面积，再用半圆的面积－三角形的面积，即可求出阴影部分的面积，据此解答。

【详解】3×2÷1.5

＝6÷1.5

＝4（厘米）

3.14×（4÷2）2÷2－3

＝3.14×22÷2－3

＝3.14×4÷2－3

＝12.56÷2－3

＝6.28－3

＝3.28（平方厘米）

阴影部分面积是3.28平方厘米。

22．A；B；见详解

【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。

分别从电视塔的A位置、B位置和墙的最高点之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是视区，下面部分就是盲区。在A位置看广场，广场正好在视区，则能看到广场；在B位置看广场，广场正好在盲区，则看不到广场。

【详解】如图：

答：在A位置能看到广场，在B位置看不到广场。

【点睛】本题考查观察范围的应用，连接观察点和遮挡物的最高点画出视线，找出视区和盲区。

23．（1）325.6米；（2）5256平方米

【分析】（1）由图可知，运动场的周长＝半径为20米的圆的周长＋两个100米，根据圆的周长公式：C＝2πr即可求解；

（2）由图可知，运动场的面积＝半径为20米的圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：长×宽即可求解。

【详解】（1）2×3.14×20＋2×100

＝6.28×20＋200

＝125.6＋200

＝325.6（米）

答：明明绕操场跑一圈要跑了325.6米。

（2）3.14×202＋100×（2×20）

＝3.14×400＋100×40

＝1256＋4000

＝5256（平方米）

答：这个运动场的占地面积是5256平方米。

【点睛】本题考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用，要重点掌握。

24．22.8平方厘米

【分析】根据题意可知，如图圆内正方形面积是40平方厘米，正方形面积＝圆的直径×圆的半径；直径＝2×半径；正方形面积＝2×半径2，由此可知，圆的半径2＝正方形面积÷2；圆的面积＝π×半径2；代入数据，求出圆的面积，再用圆的面积－正方形的面积，求出阴影部分面积，即可