第二十五章概率初步 单元练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

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姓名班级学号成绩

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．下列实验中，概率最大的是（）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；

B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；

C．在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；

D．三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数

2．从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）

A．B．C．D．

3．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）

A．B．C．D．以上都不对

4．袋中装有a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的机会是（）

A．B．C．D．

5．从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：

种子粒数100300500700100020003000

发芽种子粒数8023940355980215942403

发芽频率

根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（）

A．B．C．D．

6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）

A．B．C．D．

7．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）

A．B．C．D．1

8．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有（）

A．60个B．50个C．40个D．30个

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是．

10．如图是长为、宽为的长方形花台，工人在以为圆心，宽为半径所作的个扇形区域（阴影部分）种花，剩下部分种草.甲、乙两人在花台旁边打羽毛球，羽毛球被抛进花台后，落到花丛中的概率为.

11．.一个口袋中装有2个红球、1个白球，现小明和小丽用两种不同的方法从袋中随机摸球．小明从袋中一次性随机摸取2个球，都是红球的概率记为P1；小丽先从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出1个球，两次都是红球的概率记为P2.则P1与P2的大小关系是P1P2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是个．

13．现有牌面编码为﹣1，1，2的三张卡片，背面向上，从中随机抽取一张卡片，记其数字为k，将抽到的卡片背面朝上，放回打乱后，再抽一张记其数字为m，则事件“关于a、b的方程组的解满足0≤a﹣b≤1，且二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴恰有2个交点”成立的概率为.

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．有四张背面完全相同，正面涂有红色或绿色的卡片，其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色，绿色，第四张卡片的颜色未知.将这四张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记录颜色，然后放回，大量重复试验，共抽了600次，发现有300次抽到红色卡片.第四张卡片是什么颜色的？请通过计算说明.

15．从数学、语文、英语、计算机这四门课程中选出两门排在星期一上午第一、二两节课，数学和计算机不能排在一起，语文不能排在第一节，两节可以排同一门课程，求星期一上午有英语的概率．

16．甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

（1）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

17．如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4.

（1）小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是；

（2）小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜.这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由.

18．每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：

（1）该校八年级共有名学生，“优秀”所占圆心角的度数为．

（2）请将图1中的条形统计图补充完整．

（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？

（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．

参考答案：

1．D2．D3．C4．B5．C6．C7．C8．C

9．2

10．

11．<

12．300

13．

14．解：根据题意，从四张卡片中抽到红色卡片的概率为，

所以红色卡片的数量为，

∴第四张卡片是红色的.

15．解：设数学、语文、英语、计算机分别为A、B、C、D,列表得:

(C,D)(D,D)

(A,C)(C,C)(D,C)

(A,B)(C,B)(D,B)

(A,A)(C,A)

∴一共有10种情况,星期一上午有英语的有6种情况，

∴星期一上午有英语的概率为．

16．（1）解：根据题意画出树状图如下：由树形图可知三次传球有8种等可能结果；三次传球后，球回到甲脚下的概率==；

（2）由（1）可知球回到乙脚下的概率=，

所以球回到乙脚下的概率大．

17．（1）

（2）解：这个游戏对双方不公平，

理由如下：列表如下：

被减数减数1245

312

401

401

由表知，共有12种等可能结果，其中差为负数的有6种结果，差为正数的有4种结果，

∴小春获胜的概率为，小明获胜的概率为，

∵，∴这个游戏对双方