-广东省茂名市茂南区六校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年度第一学期期中质量监测七年级数学试卷本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）4的相反数是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．2．（3分）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：303．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（）A．20.1×10﹣3kg B．2.01×10﹣4kg C．0.201×10﹣5kg D．2.01×10﹣6kg4．（3分）一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识可以解释为（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得线5．（3分）下列各图形是正方体展开图的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列说法不正确的是（）A．a的相反数是﹣a B．任何有理数的平方都是正数 C．在有理数中绝对值最小的数是零 D．在有理数中没有最大的数7．（3分）单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是（）A．﹣2，8 B．﹣2，5 C．2，8 D．﹣8，58．（3分）用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定9．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为（）A．﹣10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣410．（3分）如图，观察图中的图形，则第n个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是（）A．y＝2n+2 B．y＝4n+4 C．y＝4n﹣4 D．y＝4n二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）圆锥是由个面围成．12．（3分）比较大小：﹣3﹣1.6（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．（3分）在圆锥、圆柱、长方体三个几何体中，截面图不可能是三角形的几何体是．14．（3分）如果实数a，b满足（a﹣3）2+|b+1|＝0，那么ba等于．15．（3分）如果2x2﹣3x的值为﹣1，则的值为．16．（3分）设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]＝2，[﹣4.5]＝﹣5；则[3.7]和[﹣6.5]所表示的点在数轴上的距离是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＞”号连接起来．﹣，|2.5|，0，（﹣2）2，﹣（+2）．18．（4分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，81）＝，（﹣，﹣）＝，（2，（2，256））＝；（2）若（3，4）+（3，6）＝（3，x），求x的值；（3）证明：（2，3）+（2，5）＝（8，3375）．19．（6分）计算：（1）23×（﹣5）﹣（﹣3）；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．20．（8分）计算：（1）|﹣3|；（2）（简便运算）．21．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是1，求的值．22．（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，23．（10分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米．（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a＝，b＝1时，求剩余铁皮的面积．24．（12分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；（2）小刚家一月份应交纳电费元；（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．25．（12分）已知多项式x3y5﹣3xy4﹣2的常数项是a，次数是c，b是最小的正整数，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：3AB﹣（2BC+AC）的值是否随着时间t变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：4的相反数是﹣4．故选：C．2．解：根据题意列得：8+7＝15（时），故这个时刻可以是北京时间15：30．故选：D．3．解：100×0.00000201kg＝0.000201kg＝2.01×10﹣4kg．故选：B．4．解：一张纸对折就相当于两个平面，而折痕就相当于两个平面之间的交线，故选：D．5．解：A、不是正方体展开图，故选项错误；B、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；C、不是正方体展开图，故选项错误；D、1﹣4﹣1型，是正方体展开图，故选项正确．故选：D．6．解：A、a的相反数是﹣a，正确，故本选项错误；B、如0的平方是0，不是正数，错误，故本选项正确；C、因为一个数的绝对值是非负数，即绝对值最小的是0，正确，故本选项错误；D、在有理数中没有最大的有理数正确，故本选项错误；故选：B．7．解：单项式﹣23a2b3的系数是﹣23＝﹣8，次数分别是2+3＝5，故选：D．8．解：如图，将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个．如图，将正方体截取右边长方体，此时其面数不变．如图，将正方体截取外面柱体，此时其面数减小．故选：D．9．解：由题可知，将x＝﹣2代入，﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4，﹣4＞﹣5，故继续代入，﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10．故选：A．10．第一个图形中三角形的个数为4；第二个图形中三角形的个数为8；第三个图形中三角形的个数为12；从而可知第n个图形中三角形的个数y与n之间的关系式是：y＝4n；故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：圆锥的侧面为曲面，底面为平面．∴圆锥由2个面围成，其中1个平面，1个曲面．故答案为：2．12．解：∵|﹣3|＝3，|﹣1.6|＝1.63＞1.6∴﹣3＜﹣1.6故答案为：＜．13．解：经过圆锥的顶点且垂直于底面的平面去截圆锥体，截面是等腰三角形，用一个平面去截一个长方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形的；用平面去截圆柱其截面不可能是三角形．故答案为：圆柱．14．解：由题意得，a﹣3＝0，b+1＝0，解得a＝3，b＝﹣1，所以，ba＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．15．解：∵2x2﹣3x＝﹣1，∴x2﹣x＝﹣，∴x﹣x2+3＝﹣（x2﹣x）+3＝+3＝，故答案为：．16．解：[3.7]＝3，[﹣6.5]＝﹣7，∴[3.7]和[﹣6.5]所表示的点在数轴上的距离是3﹣（﹣7）＝10，故答案为：10．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：|2.5|＝2.5，（﹣2）2＝4，﹣（+2）＝﹣2，在数轴上表示各数如下：故．18．解：（1）因为34＝81，所以（3，81）＝4．因为（﹣）3＝﹣，所以（﹣，﹣）＝3．因为28＝256，所以（2，256）＝8．又，（2，8）＝3∴（2，（2，256））＝3，故答案为：4，3，3．（2）由题意得，设（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，x）＝c，∵（3，4）+（3，6）＝（3，x），∴a+b＝c，由题意可得：3a＝4，3b＝6，3c＝x，∴3a•3b＝3a+b＝3c，∴x＝24，（3）设（2，3）＝a，（2，5）＝b，（8，3375）＝c，∴2a＝3，2b＝5，∴2a+b＝2a•2b＝15，∵8c＝23c＝3375＝153，∴2c＝15，∴2a+b＝2c，∴（2，3）+（2，5）＝（8，3375）．19．（1）＝＝﹣115+128＝13；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27．20．解：（1）原式＝﹣1+8×（﹣）+3＝﹣1+（﹣1）+3＝1；（2）原式＝＝＝（﹣25）×1＝﹣25．21．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，∵e的绝对值为1，∴e＝±1，∴e2022＝1，∴．22．解：（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，所以最多可以添加2个，故答案为：2．23．解：（1）2a•b﹣a2＝（2ab﹣a2）（平方米），答：剩余铁皮的面积是（2ab﹣a2）平方米；（2）当a＝，b＝1时，（2ab﹣b2）＝2××1﹣（）2＝﹣＝（平方米），答：剩余铁皮的面积是平方米．24．解：（1）由表格可知，五月份用电量最多，实际用电量为：200+36＝236（度），故答案为：五，236；（2）小刚家一月份用电：200+（﹣50）＝150（度），小刚家一月份应交纳电费：0.5×50+（150﹣50）×0.6＝25+60＝85（元），故答案为：85；（3）当0＜x≤50时，电费为0.5x元；当50＜x≤200时，电费为0.5×50+（x﹣50）×0.6＝25+0.6x﹣30＝（0.6x﹣5）元；当x＞200时，电费为0.5×50+0.6×150+（x﹣200）×0.8＝25+90+0.8x﹣160＝（0.8x﹣45）元．25．解：（1）∵多项式x3y5﹣3xy4﹣2的常数项是a，次数是c，b是最小的正整数，∴a＝﹣2，c＝8，b＝1，故答案为：﹣2，1，8；（2）3AB﹣（2