课时跟踪检测（二十） 核力与结合能

课时跟踪检测（二十）核力与结合能Aeq\a\vs4\al()组—重基础·体现综合1．(多选)关于原子内的相互作用力说法正确的是 ()A．原子核与电子之间的作用力主要是电磁力B．中子和质子间的作用力总是以核力为主C．质子与质子间的核力，在1.5×10－15m的距离内远大于它们相互间的库仑力D．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力解析：选AC电子在原子核与电子之间库仑力的作用下绕原子核做圆周运动，选项A正确，D错误；中子和质子、质子与质子间的核力，主要是表现在相邻的核子之间，在1.5×10－15m的距离内远大于它们相互间的库仑力，故选项C正确，B错误。2．原子质量单位为u,1u相当于931.5MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M(单位均为kg)的原子核时释放出的能量是 ()A．(M－m1－m2)u·c2B．(m1＋m2－M)u×931.5JC．(m1＋m2－M)c2D．(m1＋m2－M)×931.5eV解析：选C在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1u相当于931.5MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5MeV进行计算，Δm＝m1＋m2－M，故C正确，A、B、D错误。3．已知氘核(eq\o\al(2,1)H)的平均结合能为1.1MeV，氦核(eq\o\al(3,2)He)的平均结合能为2.57MeV，两个氘核结合成一个氦核的反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，此核反应 ()A．放出3.31MeV能量 B．放出5.51MeV能量C．放出5.88MeV能量 D．吸收1.83MeV能量解析：选A核反应方程eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)H＋eq\o\al(1,0)n，又反应前两个eq\o\al(2,1)H的总结合能为E1＝1.1×4MeV＝4.4MeV，反应后生成的氦核的结合能为E2＝2.57×3MeV＝7.71MeV，所以反应释放的核能ΔE＝E2－E1＝(7.71－4.4)MeV＝3.31MeV，故A正确，B、C、D错误。4．(多选)对于核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是 ()A．原子核内的核子间均存在核力B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定减小D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用解析：选CD由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力。随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。5．(多选)放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn)的半衰期为T，氡核放出一个Χ粒子后变成钋核(eq\o\al(218,84)PO)。设氡核、钋核和Χ粒子的质量分别为m1、m2和m3，下列说法正确的是 ()A．该过程的核反应方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)HeB．发生一次核反应释放的核能为(m1－m2－m3)c2C．1g氡经2T时间后，剩余氡的质量为0.5gD．钋核的比结合能比氡核的比结合能小解析：选AB根据质量数守恒可知，Χ的质量数是222－218＝4，电荷数是：86－84＝2，所以该过程的核反应方程是：eq\o\al(222,\a\vs4\al(86))Rn→eq\o\al(218,84)PO＋eq\o\al(4,2)He，故A正确；该核反应的过程中释放能量，有质量亏损，所以发生一次核反应释放的核能为E＝(m1－m2－m3)c2，故B正确；1g氡经2T时间后，剩余氡原子的质量为：m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(m0,4)＝0.25g，故C错误；该核反应的过程中释放能量，且钋核比氡核更加稳定，所以钋核的比结合能比氡核的比结合能大，故D错误。6．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q1。两个氘核发生核反应生成一个氦核，核反应方程是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，该反应放出的能量为Q2。则核反应中生成氦核的比结合能为 ()A.eq\f(Q1＋Q2,3) B.eq\f(Q1－Q2,3)C.eq\f(2Q1＋Q2,3) D.eq\f(Q1＋2Q2,3)解析：选C两个中子和两个质子结合成两个氘核放出的能量为2Q1，两个氘核结合成一个氦核放出的能量为Q2，则生成一个氦核释放的能量为2Q1＋Q2，氦核的核子数等于3，则氦核的比结合能为eq\f(2Q1＋Q2,3)，故C正确，A、B、D错误。7．某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q。其核反应方程为eq\o\al(B,A)X→eq\o\al(D,C)Y＋eq\o\al(F,E)Z，并假设释放出的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测得其中Z的速度为v，以下结论正确的是 ()A．Y原子核的速度大小为eq\f(E,C)vB．Y原子核的动能是Z原子核的动能的eq\f(D,F)倍C．Y原子核和Z原子核的质量之和比Χ原子核的质量大eq\f(Q,c)(c为光速)D．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能解析：选D由动量守恒有0＝Dv′－Fv，所以v′＝eq\f(F,D)v，故A错误；Y原子的动能EkY＝eq\f(1,2)eq\f(F2,D)v2，Z原子的动能为EkZ＝eq\f(1,2)Fv2，它们之比为eq\f(F,D)，故B错误；因为放出能量，有质量亏损，所以Y原子核和Z原子核的质量之和比Χ原子核的质量小eq\f(Q,c2)，结合能之和比Χ的结合能大，故C错误，D正确。8．如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法中正确的是 ()A．重的原子核，例如，铀核eq\o\al(235,92)U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定B．锂核eq\o\al(6,3)Li的比结合能比铀核的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定C．比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定D．以上三个表述都错误解析：选C原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，而组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大，只有原子核的比结合能越大，原子核中的核子才结合得越牢固，原子核才越稳定，故只有C正确。9．用中子轰击锂核eq\o\al(6,3)Li发生核反应，生成氚核eq\o\al(3,1)H和α粒子，并放出4.8MeV的能量。(原子质量单位为u,1u相当于931.5MeV的能量)(1)写出核反应方程；(2)求出质量亏损；(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？(4)假设放出的能量全部转化为氚核和α粒子的动能，则α粒子的动能是多大？解析：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He＋4.8MeV。(2)由ΔE＝Δmc2可得Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4.8,931.5)u≈0.0052u。(3)根据题意有0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝eq\f(p2,2m)，其中p＝|m1v1|＝|m2v2|，可得它们的动能之比为Ek1∶Ek2＝eq\f(p2,2m1)∶eq\f(p2,2m2)＝eq\f(1,2m1)∶eq\f(1,2m2)＝m2∶m1＝4∶3。(4)α粒子的动能Ek2＝eq\f(3,7)(Ek1＋Ek2)＝eq\f(3,7)×4.8MeV≈2.06MeV。答案：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He＋4.8MeV(2)0.0052u(3)4∶3(4)2.06MeVBeq\a\vs4\al()组—重应用·体现创新10．在能源需求剧增的现代社会，核能作为一种新能源被各国竞相开发利用。核原料中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，钚的一种同位素eq\o\al(239,94)Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，下列有关说法中正确的是 ()A．X原子核中含有92个中子B．钚衰变发出的γ射线具有很强的电离能力C．20克的eq\o\al(239,94)Pu经过48200年后，还有5克未衰变D．钚核衰变前的质量等于衰变后X、He核的质量之和解析：选C根据质量数守恒和电荷数守恒得钚衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，故X的电荷数为92，质量数为235，中子数为143，故A错误；钚衰变发出的γ射线是波长很短的光子，不带电，具有很强的穿透能力，电离能力非常弱，故B错误；根据半衰期公式：m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)＝20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))g＝5g，故C正确；由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量减小，故D错误。11．中国首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”采用的是分辨粒子种类的新探测技术方法，既能探测低能区，也能探测高能区，特别是首次走进能量为1TeV(1TeV＝1.0×1012eV，e＝1.6×10－19C)以上的“无人区”，“悟空”首次直接测量到了能谱在1TeV处的“拐折”及在1.4TeV处的“尖峰”。从数据分析来看，产生“奇异”电子信号的来源很可能是暗物质湮灭或衰变。如果进一步证实了这种观点，人们就可以根据“悟空”的探测结果获知暗物质粒子的质量和湮灭率。结合上述信息，下列说法正确的是 ()A．“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.6×1031JB．电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转C．假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，则湮灭过程中释放的能量为ΔE＝Δmc(c为光在真空中的传播速度)D．若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，则其半衰期随温度的升高而减小解析：选B“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.0×1012eV＝1.0×1012×1.6×10－19J＝1.6×10－7J，故A错误；根据左手定则，电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转，故B正确；假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，根据质能方程则湮灭过程中释放的能量为ΔE＝Δmc2，故C错误；若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，故D错误。12．假设钚的同位素离子eq\o\al(239,94)Pu静止在某一匀强磁场中，该离子沿着与磁场垂直的方向放出一个α粒子后，变成了铀的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09MeV的光子。若已知钚核的质量为m1＝238.999655u，铀核的质量为m2＝234.993470u，α粒子的质量为m3＝4.001509u。(普朗克常量是h＝6.63×10－34J·s，光在真空中的速度为c＝3×108m/s,1u的质量对应于931.5MeV的能量)。求：(1)这一过程的核反应方程式；(2)放出的光子的波长；(3)α粒子和新核获得的总动能。解析：铀核相对α粒子做反向运动(反冲)，在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的能量，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去。(1)eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He(2)因E＝hν＝heq\f(c,λ)，所以λ＝eq\f(hc,E)＝eq\f