第3章　相互作用

46/52第3章相互作用第1节重力与重心(强基课—逐点理清物理观念)课标要求层级达标认识重力。学考层级1.了解重力的概念。2.能对比较简单的力、重力进行分析和推理。选考层级1.能用力、重力的概念描述和解释自然现象。2.能对实际过程的力、重力进行分析和推理。逐点清(一)力的描述[多维度理解]1．力的定义：力是物体和物体之间的相互作用。2．力的作用效果：使物体的形状、运动状态发生改变。3．力的单位：力的单位是牛顿，简称牛，用符号N表示。4．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。5．力的三要素：力的大小、方向和作用点。6．力的表示方法(1)力的图示：用一条带箭头的线段来表示力。①线段的长短：力的大小。②箭头指向：力的方向。③箭尾(或箭头)所在位置：力的作用点。(2)力的示意图：只画出带箭头的线段来表示物体在这个方向上受到了力的作用，对线段的长度没有严格要求。7．力的图示与力的示意图的比较步骤力的图示力的示意图1选定标度(某一长度表示多少牛的力)无需选标度2从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段即可3在线段的末端标上箭头，表示方向在线段的末端标上箭头，表示方向[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)在画力的图示时，力的作用点可不画在受力物体上。(×)(2)只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了。(×)(3)在画力的图示时，选定的标度不同，表示这个力的线段的长度也不同，但箭头的指向是相同的。(√)2．关于如图所示的两个力F1、F2的图示，下列说法正确的是()A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长B．F1＞F2，因为表示F1的标度大C．F1＜F2，因为F1只有两个标度，而F2具有三个标度D．无法比较，因为两图标度的大小未知解析：选D因为两个图示中的比例尺的大小不确定，所以两个力的大小也不能够确定，故两个力的大小无法进行比较。故选D。3.如图所示，一人通过细绳用大小为50N的力F沿与水平方向成30°角斜向上拉物块A，试画出拉力F的图示和物块重力G的示意图，并指出受力物体与施力物体。解析：由题意知，细绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳。画力的图示时，先选好标度，用点A代表物块A，即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示，如图甲所示。为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的补充。力的示意图只需把力的方向和作用点表示出来。从物块A的重心作一条竖直向下的线段，标上箭头，即得重力G的示意图，如图乙所示。施力物体是地球，受力物体是物块A。答案：见解析逐点清(二)重力及其测量[多维度理解]1．重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。2．重力的测量：重力的大小可以用弹簧测力计测出，测量时使物体保持静止，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。3．重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中的比例系数g＝9.8_N/kg。4．重力的方向：总是竖直向下。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)重力就是地球对物体的引力。(×)(2)重力的方向总是垂直向下。(×)(3)同一物体在地球不同位置重力的大小相同。(×)2．关于重力的大小，下列说法正确的是()A．物体的重力大小总是恒定的B．重力的方向总是竖直向下的C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力解析：选B物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的，比如在地球上不同的高度或不同的纬度同一物体的重力不同，故A错误；根据重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的方向总是竖直向下的，故B正确；物体落向地面时，它受到的重力等于它静止时所受的重力，物体重力的大小为G＝mg，与物体的运动状态无关，故C错误；只有当物体处于平衡状态时，物体的重力才等于它对竖直测力计的拉力，若物体具有竖直方向的加速度，重力与拉力不再相等，故D错误。3．(2023·济南学考检测)(多选)歼－20战机是我国研制出的第五代隐身重型歼击机，它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼－20战机的重力，下列说法正确的是()A．战机受到重力的施力物体是地球B．战机受到重力是由于受到地球的吸引C．战机受到的重力指向地心D．战机匀速飞行时，它不受重力作用解析：选AB由于地球对战机的引力而产生重力，战机受到重力的施力物体是地球，故A、B正确；重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，故C错误；任何在地球附近的物体都受重力作用，故D错误。逐点清(三)物体的重心[多维度理解]1．重心：物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的重力集中作用于一点，这个点是重力的等效作用点，称为物体的重心。2．重心位置的影响因素(1)质量分布均匀物体：重心的位置只与物体的形状有关。如果物体的形状是规则的，重心就在它的几何中心。(2)质量分布不均匀物体：重心的位置除跟物体的形状有关之外，还跟物体的质量分布情况有关。3．物体重心与稳定性的关系：重心越高，物体的稳定性越差；重心越低，物体的稳定性越好。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)重心是物体重力的作用点，重心在物体的几何中心。(×)(2)重心的位置与物体的质量分布有关。(√)(3)物体的重心一定在物体上，不可能在物体之外。(×)2.(多选)中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．细线OA一定竖直B．中国结的重心一定在它的几何中心C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上D．中国结受到的重力大小为mg解析：选AD中国结受力平衡，则细线OA的拉力与重力等大反向，因重力竖直向下，则细线OA一定竖直，且重心一定在通过OA的直线上，A正确，C错误；中国结形状不规则，质量分布不一定是均匀的，则其重心不一定在它的几何中心，B错误；中国结受到的重力大小为mg，D正确。3．(2023·厦门高一检测)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是()A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶撞击力的大小D．水桶与水整体的重心高低解析：选D水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水达到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故D正确。eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])A级——学考达标1．关于力的概念，下列说法正确的是()A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力C．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，而乙对甲没有力的作用D．两个物体发生相互作用时不一定相互接触解析：选D物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，A错误；运动员将足球踢出，球在空中飞行时不再受到向前的推力，B错误；物体间力的作用是相互的，甲用力推乙时，甲对乙有力的作用，乙对甲也有力的作用，C错误；两个物体发生相互作用时可以不相互接触，如磁铁吸引铁钉，D正确。2．关于力与重力，下列说法正确的是()A．力可以离开受力物体而单独存在B．只有相互接触的物体才有力的作用C．一个人从赤道到北极，他受到的重力是不变的D．舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变解析：选D力是物体间的相互作用，力不能离开物体单独存在，不相互接触的物体间也可能产生力的作用，故A、B错误；从赤道到北极，由于重力加速度增大，故该人的重力也会变化，C错误；舞蹈演员在跳舞过程中，由于其形体的变化，可使其重心改变，D正确。3．(2023·厦门学考检测)重心位置在工程上有重要意义，例如，起重机要正常工作，其重心位置应满足一定条件；舰船的浮升稳定性也与重心的位置有关；高速旋转机械，若其重心不在轴线上，就会引起剧烈的振动等，关于重心，下列说法正确的是()A．重心可能在物体的外部B．重心一定在物体的几何中心C．重心不会随物体几何形状的改变而改变D．物体除重心受重力之外，其他部分不受重力作用解析：选A物体的任何部分都受到重力，重心为物体各部分所受重力作用的集中点，重心的位置与物体的质量分布和几何形状均有关，重心既可能在物体的内部，也可能在物体的外部。故选A。4.(2023·广东佛山高一检测)如图是一个质量分布均匀的铁球的重力的图示，下列说法正确的是()A．力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力B．力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面上则垂直斜面向下C．根据力的图示可读得铁球重力的大小为50ND．力的图示中标度是唯一的，必须是25N解析：选C重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各个部分都要受到重力，A错误；重力方向竖直向下，当放在斜面上也是竖直向下，B错误；根据力的图示可读得铁球重力的大小为50N，C正确；力的图示中标度是任意的，D错误。5．在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是()A．足球的重心在足球的外皮上B．在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化C．足球离开脚后不再受重力的作用D．足球所受重力的方向始终竖直向下解析：选D足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不发生变化，足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。6.如图所示，质量分布均匀的等腰直角三角板的重心最接近图中()A．a位置 B．b位置C．c位置 D．d位置解析：选C因为等腰直角三角板是质量分布均匀的，又三角形的重心是三条中线的交点，重心到顶点的距离为到对边中点距离的两倍，综上所述，c位置最接近重心，A、B、D错误，C正确。7.如图所示，一根质量均匀分布的直铁丝的重心位置在其中点O，把它弯成一个圆环其重心位置在圆心O1。下列说法正确的是()A．铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心与物体的形状有关B．直铁丝的重心在其中点O，说明重心一定在物体上C．直铁丝除了O点其他部分不受重力D．圆环所受的重力方向总是垂直于地面向下解析：选A铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心与物体的形状有关，故A正确；把一根质量均匀分布的直铁丝弯成一个圆环其重心位置在圆心O1，说明重心也可以在物体外面，故B错误；重心是重力的作用点，所以直铁丝除了O点其他部分仍受重力作用，故C错误；圆环所受的重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于地面向下，故D错误。8.(2023·潍坊学考检测)(多选)如图所示，一条40cm长的链子对称地挂在光滑圆环上，若稍有扰动，链子从右侧滑下，至链子刚离开圆环的过程，以下说法正确的是()A．链子重心下移了20cmB．链子重心下移了10cmC．下滑过程中链子重心先上移再下移D．下滑过程中链子重心一直下移解析：选BD初始时链子重心距圆环下端10cm，刚离开圆环时链子重心距圆环下端20cm，链子重心下移了10cm，故A错误，B正确；下滑过程中，可看作将链子左侧下端移到链子右侧下端，则重心一直下移，故C错误，D正确。9．一个质量为60kg的人，在地球上的重力为588N，在月球上的重力为98N。该人做摸高运动时，在地球上的触摸高度为2.5m。那么，在月球上的触摸高度为多少？解析：人在地球和月球上的质量相等，由G＝mg得，地球表面的重力加速度g＝eq\f(G,m)＝eq\f(588,60)m/s2＝9.8m/s2，月球表面的重力加速度g′＝eq\f(G′,m)＝eq\f(98,60)m/s2＝eq\f(49,30)m/s2。设人在地球上的触摸高度为h，在月球上的触摸高度为h′，由v2－v02＝2ah得2gh＝2g′h′，即eq\f(h,h′)＝eq\f(g′,g)，解得h′＝eq\f(g,g′)h＝15.0m。答案：15.0mB级——选考进阶10.(2023·福州高一检测)在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是()A．注水后，易拉罐的重心位置升高了B．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变D．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变解析：选B注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误。11．(多选)在下列四幅图片对应的情境中，人或物体的重心位置将会下降的是()解析：选AB向“上”滚的圆锥重心是向下移动的，所以圆锥才会滚动，A正确；我国古代的汲水瓶未装水时，重心较高，它会倾倒使水自动流进去，汲水后汲水瓶重心将会下降，提绳时瓶会被直立着提上来，B正确；用一根手指顶稳盘子，盘子的重心相对地面不变，C错误；跳高运动员起跳过程中重心升高，D错误。12.运输货车的制造标准是当货车侧立在倾角为30°的斜坡上时，如图所示，货车仍不至于翻倒。也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面(以车轮为顶点构成的平面范围)以内。如果车轮间的距离为2.0m，则车身的重心与路面之间的最大距离(水平路面上车身的重心的最大高度)是多少？(设车的重心在如图所示的中轴线上)解析：设O点为货车的重心，过O点作两车轮连线的垂线，交点为A，如图所示。过O点作重力作用线OB，此线不能超过B车轮，否则车将翻倒，取临界点B，在直角三角形OAB中，由几何关系可知：∠AOB＝30°，AB＝eq\f(1,2)BC＝1m，OA＝eq\r(3)AB≈1.73m。答案：1.73m第2节科学探究：弹力课标要求层级达标1.认识弹力。2.通过实验，了解胡克定律。学考层级1.形成初步的弹力的概念，应用概念能解决实际问题。2.了解胡克定律，能对简单的弹力进行分析和计算。3.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。选考层级1.理解胡克定律，并能解决相关问题。2.能对实际过程中的弹力的大小、方向进行分析和推理。3.能根据F－x、F－l图像求出弹簧的劲度系数。第1课时弹力(赋能课—精细培优科学思维)一、形变与弹力1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化。(1)弹性体及弹性形变：某些发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状，这种物体称为弹性体，对应的形变称为弹性形变。(2)范性形变：有些物体发生形变后不能恢复原状，这种形变称为范性形变。(3)弹性限度：当弹性体的形变超过一定的限度时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。2．弹力(1)产生：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力称为弹力。(2)方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反。①绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。②压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。弹力的产生必须同时满足两个条件：①直接接触；②发生弹性形变。二、胡克定律1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比。2．公式：F＝kx，其中x为形变量(伸长量或压缩量)。3．劲度系数(1)公式中的比例系数k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m。(2)劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关。,[微情境·大道理]1．判断下列情境中形变的类型。提示：甲、乙、丙三图为弹性形变；丁图为范性形变。2．玩具汽车停在自制的桥面上，将桥面压弯，如图所示，请对以下说法作出判断：(1)桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变。(×)(2)桥面受向下的弹力，是因为玩具汽车车轮发生了弹性形变，由于要恢复原状，对桥面有向下的作用力。(√)(3)玩具汽车受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变。(×)(4)玩具汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，由于要恢复原状，对玩具汽车有弹力的作用。(√)强化点(一)弹力的有无判断任务驱动现实生活中，很多物体的形变量都很小，无法直接观察，比如一个紧靠在墙角的篮球。思考：该篮球是否受到墙面的弹力？应该如何判断呢？提示：不受墙面的弹力。可以使用假设法，假设篮球受到墙面的弹力，篮球将会被弹开，不再静止。[要点释解明]弹力有无的三种判断方法1．条件法：根据弹力产生的条件进行判断，一般适用于形变比较明显的情况。2．状态法(1)分析物体受力的情况，利用物体受力平衡的条件判断。(2)根据物体的运动状态，分析物体受力，(学习了牛顿第二定律以后还可用此定律)判断弹力的有无和弹力的方向。3．假设法：对于形变不明显的情况，可用假设法进行判断。常见以下两种情形：两种情形具体方法结果结论假设与研究对象接触的物体解除接触判断研究对象的状态是否发生变化状态不变不存在弹力状态变化存在弹力假设研究对象受到弹力的作用判断研究对象还能否保持平衡或者原来的运动状态能保持假设正确不能保持假设错误[题点全练清]1．(2023·龙岩高一检测)下列对图中弹力的判断说法正确的是()A．图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球有弹力B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止状态，其中a绳竖直，b绳对小球有弹力D．图丁中，两相同球各自被长度一样的平行竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力解析：选B题图甲中，小球随车厢做匀速直线运动，运动状态不发生改变，水平方向上不受力，A错误；假设题图乙中斜面对小球没有弹力，小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态，故斜面对小球有弹力，B正确；假设题图丙中b绳对小球有弹力，则小球受到重力及两个拉力作用，水平方向上受力不平衡，小球无法处于静止状态，故b绳对小球无弹力，C错误；假设题图丁中两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，故两球间无弹力，D错误。2．(多选)如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于是否受到弹力作用的说法正确的是()A．图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均有力的作用C．图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁有力的作用D．图丁中物体A受到斜面B对它的支持力的作用解析：选BCD题图甲中的物体A受重力和地面支持力的作用，二力平衡，物体A静止，不可能再受到物体B对A的弹力的作用，故A错误；题图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，物体A将运动，去掉右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有力的作用，故B正确；题图丙中由水平方向二力平衡知外力F与竖直墙壁对物体A的作用力平衡，墙壁对物体A有力的作用，故C正确；题图丁由弹力产生的条件可知，物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确。强化点(二)弹力的方向判断[要点释解明]1．几种常见的弹力方向接触方式面与面点与平面点与曲面点与点弹力方向垂直于公共接触面指向受力物体过点垂直于平面指向受力物体与曲面上过接触点的切面垂直垂直于公切面指向受力物体示意图2．轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向项目轻绳轻杆轻弹簧弹力方向沿绳指向绳收缩的方向可沿杆的方向可不沿杆的方向沿弹簧形变的反方向示意图[典例](多选)如图所示，物块A静止在斜面B上，下列说法正确的是()A．斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的B．斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的C．物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的D．物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的[解析]斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的，故A错误，B正确；弹力的方向垂直接触面，指向恢复形变的方向，物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的，故C错误，D正确。[答案]BD/方法技巧/(1)弹力的方向可归纳为“有面垂直面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆”。(2)判断弹力方向的一般思路：[题点全练清]1．(多选)关于弹力的方向，下列说法正确的是()A．放在地面上的物体受到的弹力的方向总是竖直向下B．压力方向总是垂直于接触面并指向被压的物体C．细绳对物体的拉力的方向总是沿着绳并指向绳收缩的方向D．弹力的方向总是与形变的方向一致解析：选BC放在地面上的物体受到的弹力垂直于地面，而地面不一定水平，故弹力不一定在竖直方向上，A错误；压力是弹力，方向垂直于接触面指向被压的物体，B正确；细绳拉力是弹力，方向沿绳并指向绳的收缩方向，C正确；弹力方向与形变方向相反，D错误。2．(2023·宁德学考检测)画出下列各图中A物体所受弹力的示意图。(各图中的物体均处于静止状态)解析：图甲中A物体一端与水平地面接触，弹力方向为垂直地面向上，另一端与竖直墙面接触，弹力方向为垂直墙面向右；图乙中A物体一端与球面接触，C点弹力方向应与切面垂直，即沿半径由C点指向球心，D点处是球面边缘处的点与杆接触，弹力方向应与杆垂直指向左上方；图丙中杆对A的弹力应与A的重力平衡，即竖直向上；图丁中B对A的弹力应垂直于A与B的公共切面指向右上方，容器壁对A的弹力垂直容器壁向左。答案：如图所示：强化点(三)弹力大小的计算[要点释解明]1．对胡克定律F＝kx的理解(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内。(2)对x的认识：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)，不是弹簧的长度。(3)对k的认识：是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。(4)公式延伸：①推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。②F－x图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。2．计算弹力大小的两种方法公式法利用公式F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算平衡法利用二力平衡的条件计算。例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小3．弹簧弹力计算中的两点注意(1)胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要借助弹簧是拉伸还是压缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。(2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。[典例]一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm。(1)当这根弹簧长度为4.20cm时，弹簧受到的力为多大？(2)当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)[解析](1)弹簧原长l0＝5.00cm＝5.00×10－2m在拉力F1＝10.0N的作用下伸长到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m根据胡克定律得F1＝kx1＝k(l1－l0)解得弹簧的劲度系数k＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10N,6.00－5.00×10－2m)＝1.00×103N/m当压力为F2时，弹簧被压缩到l2＝4.20cm＝4.20×10－2m根据胡克定律得，压力F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00×103N/m×(5.00－4.20)×10－2m＝8.0N。(2)设弹簧的弹力F＝15N时弹簧的伸长量为x。由胡克定律得x＝eq\f(F,k)＝eq\f(15N,1.00×103N/m)＝1.50×10－2m＝1.50cm。此时弹簧的长度为l＝l0＋x＝6.50cm。[答案](1)8.0N(2)6.50cm[题点全练清]1.弹力绳可以帮助健身运动员进行肌肉锻炼，图甲是健身运动员把弹力绳的一端固定在墙面上，用F1拉弹力绳的另一端使其伸长10cm；图乙是健身运动员双手握住弹力绳两端，用F2拉弹力绳使其伸长10cm。已知两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根，且其弹力大小与形变量成正比，则关于拉力F1和F2的大小关系正确的是()A．F1＝F2 B．F1<F2C．F1>F2 D．不能确定解析：选A两种锻炼方式所用的弹力绳为同一根，且其弹力大小与形变量成正比，两种锻炼方式弹力绳的伸长量相等，则两种锻炼方式弹力绳的弹力相等，设均为F，由图甲可知F＝F1，由图乙可知F＝F2，则F1＝F2，故B、C、D错误，A正确。2.如图所示为锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则()A．人的每只手受到拉力器的拉力为300NB．每根弹簧产生的弹力为150NC．每根弹簧的劲度系数为93.75N/mD．每根弹簧的劲度系数为500N/m解析：选B每只手受到拉力器的拉力均为600N，故A错误；每根弹簧的弹力为F＝eq\f(600,4)N＝150N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝eq\f(F,x)＝eq\f(150,1.6－0.4)N/m＝125N/m，故C、D错误。eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])A级——学考达标1．下列说法中错误的是()A．压力和支持力的方向总是垂直于接触面的B．微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以就没有弹力产生C．弹簧测力计在称过重物后指针恢复到零刻度属于弹性形变D．只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用解析：选B压力和支持力的方向总是垂直于接触面的，故A正确；微小的力也能使坚硬的物体发生形变，只不过发生的是微小形变，也能产生弹力，故B错误；弹簧测力计在称过重物后，不受拉力作用，弹簧要恢复原状，指针恢复到零刻度，属于弹性形变，故C正确；根据弹力产生的条件知道只有发生弹性形变的物体，才会对它所接触的物体产生弹力的作用，故D正确。故选B。2．(2023·浙江1月学考)如图所示，足球运动员正在踢球，此时足球对脚的弹力()A．方向向上B．方向沿球飞出方向C．由脚的形变所产生D．由球的形变所产生解析：选D脚运动状态不能确定，则足球对脚的弹力方向也不能确定，选项A、B错误；足球对脚的弹力是由球的形变产生的，选项C错误，选项D正确。3．(2022·贵州学业考试)(多选)下图为演示微小形变的装置。老师启动桌面上的激光器，墙上出现一个红色光斑，然后用力向下压桌面。据此能观察到的现象及分析得到的结论是()A．墙上光斑不移动 B．墙上光斑明显向上移动C．桌面发生明显形变 D．桌面发生微小形变解析：选BD用力向下压桌面，桌面向下发生微小形变，C错误，D正确；桌面向下发生微小形变，变成中间低、四周高，激光器不发光一端低于发光一端，墙距离激光器较远，因此墙上光斑明显向上移动，A错误，B正确。4．(多选)关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是()A．弹簧测力计的量程及最小分度值分别是0～5N和0.2NB．在弹性限度内，弹簧测力计的弹簧伸长量越大，它所受的拉力就越大C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力而无法测出水平方向的拉力D．量程大的测力计弹簧长度一定比量程小的测力计弹簧长度大解析：选AB由题图可知，弹簧测力计的量程为0～5N，分度值为0.2N，故A正确；弹簧测力计是根据胡克定律制成的，在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长量越大，故B正确；使用弹簧测力计可以测量任何方向的拉力，力的方向一定沿弹簧测力计的轴线方向，故C错误；量程是弹簧测力计所能测量的最大值，与弹簧的长度无关，量程大的弹簧长度不一定比量程小的弹簧长度大，故D错误。5．(2023·莆田高一检测)(多选)如图所示，a、b间一定无弹力作用的是(a、b表面光滑且处于静止状态)()解析：选ACa球静止，悬线竖直，如果受b的弹力，则a将受重力、悬线拉力和b的弹力三力作用，无法使a保持平衡，所以a、b间一定无弹力，A正确；a放在b上，b对a的弹力(支持力)恰好等于a的重力时，悬线无拉力，a可能只有受两个力的作用(重力、支持力或重力、线的拉力)，也可能受重力、b的弹力、线的拉力三个力的作用，所以B错误；如果a受b的弹力，由于a、b表面光滑，则a会向左运动，b会向右运动，不符合静止状态，故a、b间一定无弹力，C正确；a、b紧挨在一起置于容器内，无论a、b是否挤压，a、b都一定处于静止状态，所以无法判断a、b间是否无弹力，故D错误。6.两条弹簧的弹力与长度的关系如图所示。下列表述不正确的是()A．弹簧a的原长小于弹簧bB．弹簧a的劲度系数大于弹簧bC．在弹性限度内，用大小相等的力F拉伸弹簧，弹簧b的长度一定大于弹簧aD．在弹性限度内，用大小相等的力F压缩弹簧，弹簧b的长度一定大于弹簧a解析：选D图线与横轴的交点表示弹簧原长，由题图可知，弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故A正确；图线斜率表示弹簧的弹性系数，由题图可知，弹簧a的劲度系数大于弹簧b的弹性系数，故B正确；由胡克定律F＝kΔx可知，在弹性限度内，施加相同的力，弹簧劲度系数越大，弹簧形变量越小，由上述分析可知，弹簧b的形变量大于弹簧a的形变量，又因为弹簧a的原长小于弹簧b的原长，故用大小相等的力F拉伸弹簧，弹簧b的长度一定大于弹簧a的长度，故C正确；由C中分析可知，在弹性限度内，用大小相等的力F压缩弹簧，b的压缩量大但是原长长，弹簧b的长度不一定大于弹簧a的长度，故D错误。7.如图所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触。悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小不可能为()A．0，G B．G,0C.eq\f(G,2)，eq\f(G,2) D.eq\f(1,2)G，eq\f(3,2)G解析：选D球A处于静止状态，球A所受的力为平衡力，即悬线对球的拉力T及桌面对球的支持力N共同作用克服重力G，T＋N＝G，若悬线恰好伸直，则T＝0，N＝G，A正确；若球刚好离开桌面，则N＝0，T＝G，B正确；也可能N＝T＝eq\f(G,2)，C正确；D项不可能。8．(2023·福清高一检测)如图所示，拉伸弹簧拉力器可以锻炼肱二头肌。它由几根规格相同的弹簧并联而成，锻炼时可以根据自身情况选择挂3根弹簧或4根弹簧。如果甲同学挂3根弹簧拉伸时双手水平拉动拉力器，使弹簧产生稳定的形变Δx；乙同学挂4根弹簧，用同样拉伸方式，使弹簧产生形变eq\f(5,4)Δx，则甲、乙两同学提供的拉力之比为()A．3∶4 B．3∶5C．4∶5 D．2∶3解析：选B根据胡克定律，甲同学拉力为F甲＝3kΔx，乙同学拉力为F乙＝4k·eq\f(5,4)Δx，则拉力之比为3∶5，故B正确，A、C、D错误。9.如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，木块m1压在弹簧k1上(但不拴接)，两弹簧与木块m2相连，弹簧k2竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提木块m1，直到它刚离开弹簧k1，求在此过程中：木块m2移动的距离和木块m1移动的距离。解析：设未提木块m1时两弹簧的压缩量分别为x1、x2，根据二力平衡和胡克定律，对木块m1有k1x1＝m1g①对木块m2有k2x2＝k1x1＋m2g②当木块m1离开弹簧k1时，弹簧k2压缩量变为x2′对木块m2有k2x2′＝m2g③由①②③解得：x1＝eq\f(m1g,k1)，x2＝eq\f(m1＋m2g,k2)，x2′＝eq\f(m2g,k2)。木块m1向上移动的距离为h1＝x1＋x2－x2′＝m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2)))木块m2向上移动的距离为h2＝x2－x2′＝eq\f(m1g,k2)。答案：eq\f(m1g,k2)m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2)))B级——选考进阶10．弹簧1的一端固定，另一端固定在滑轮的轮轴O上，弹簧2的一端固定，另一端连接一根不可伸长的细线，细线跨过滑轮，用力沿水平向右拉细线的P端。已知弹簧、细线和滑轮的质量均可不计，弹簧和细线均互相平行。已知两弹簧的劲度系数都为k，若缓慢地将拉力的大小增加F，则细线P端将水平向右移动一段距离，该距离的长度为()A.eq\f(3F,k)B.eq\f(4F,k)C.eq\f(5F,k)D.eq\f(6F,k)解析：选C弹簧1的伸长量增加：x1＝eq\f(2F,k)，弹簧2的伸长量增加：x2＝eq\f(F,k)，则P点向右移动的距离为x＝x2＋2x1＝eq\f(5F,k)，C正确。11．(2023·浙江衢州高一检测)学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究。如图所示，弹性轻绳B端不动，将A端拆开并打一小环，结点为C，自然伸长时BC长为8.50cm，当环上悬挂一支笔时，BC长为9.50cm；当环上悬挂一个圆规时，BC长为10.00cm。若弹性轻绳满足胡克定律，且始终在弹性限度内，由以上数据可得()A．根据以上数据可算出此弹性轻绳的劲度系数B．圆规的质量是笔的1.5倍C．圆规的质量是笔的2.5倍D．将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，BC长约为12cm解析：选B根据以上数据不能算出此弹性轻绳的劲度系数，A错误；根据胡克定律k(9.5－8.5)×10－2＝m1g，k(10.00－8.5)×10－2＝m2g，解得m1∶m2＝1∶1.5，B正确，C错误；将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，BC长约为x＝8.5cm＋(9.5－8.5)cm＋(10.00－8.5)cm＝11cm，D错误。12．弹簧的劲度系数是反映弹簧“软”“硬”的物理量，由弹簧本身决定。某课外活动小组在某次活动中发现一大一小两根弹簧，于是他们就想测定弹簧的劲度系数。他们用刻度尺测量出大弹簧比小弹簧长0.2m，担心施加的力超出弹簧的弹性限度，于是就将小弹簧置于大弹簧内部，将它们一端齐平固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系如图乙所示。大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数k2分别为多大。解析：据题意，当压缩量只有0.2m的过程，只有大弹簧发生形变，从图中读出x＝0.2m时，F＝2N，由F＝kx得k1＝eq\f(F,x)＝eq\f(2,0.2)N/m＝10N/m弹簧组合形变量为0.3m时，大弹簧的形变量为x1＝0.3m，小弹簧的形变量x2＝0.1m，F1＋F2＝5N，就有k1x1＋k2x2＝5N，则k2＝eq\f(5N－k1x1,x2)＝eq\f(5－10×0.3,0.1)N/m＝20N/m。答案：10N/m20N/m第2课时实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系(实验课—基于经典科学探究)1．将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡知，弹簧对钩码的弹力(F)大小等于钩码所受重力的大小。2．通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小F。3．测出弹簧的原长l0和每次悬挂钩码对应弹簧的长度l，得到弹簧的伸长量x＝l－l0。4．确定F与x的数量关系及弹簧的劲度系数k。一、实验步骤1．按实验装置图安装实验器材，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的质量。3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。弹簧原长l0＝________cm。次数1234567钩码质量m/g弹簧弹力F/N弹簧长度l/cm弹簧伸长量x/cm二、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。由作出的F－x图像可知，图像为过原点的倾斜直线。2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力大小和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F－x图像的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)。3．实验结论(1)弹簧的弹力随伸长量的增大而增大。(2)在误差允许的范围内，弹簧的弹力大小与伸长量成正比。三、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描绘的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。5．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。四、误差分析产生原因减小方法偶然误差读数、作图误差(1)多组测量(2)所挂钩码的质量差适当大些系统误差弹簧自重选择轻质弹簧[关键点反思]1．对所挂钩码的质量有什么要求？提示：不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。2．测量弹簧长度时要注意什么？提示：要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量。3．作图描点画线时应参照什么原则？提示：所描的点不一定都落在一条直线上，但不在直线上的点应尽量对称地分布在直线的两侧。考法(一)实验基本操作[例1](1)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是________。A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验，他先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的________。[解析](1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；在悬挂钩码时，在不超出量程的前提下可以任意增加钩码的个数，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故C正确；弹簧所受拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量x，横轴表示弹簧的拉力F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考虑弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时伸长量已经不为零，故A、C、D错误，B正确。[答案](1)C(2)B[微点拨]解答本题关键：(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定。(2)弄清xF图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。考法(二)数据处理和误差分析[例2]某同学探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为__________。(3)如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图甲和表可知砝码盘的质量为________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2)(5)如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为______N/m(结果保留三位有效数字)，图线不过原点的原因是由于________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)。(4)由胡克定律F＝kx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以m－x图线斜率为eq\f(k,g)，则弹簧的劲度系数k＝eq\f(Δmg,Δx)＝eq\f(60－10×10－3×9.8,12－2×10－2)N/m＝4.9N/m，同理，砝码盘的质量m0＝eq\f(kLx－L0,g)＝eq\f(4.9×27.35－25.35×10－2,9.8)kg＝0.01kg＝10g。(5)F－x图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则图乙中弹簧的劲度系数k＝eq\f(7,4－0.5×10－2)N/m＝200N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明弹簧有自身的重力存在。[答案](1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910(5)200弹簧自身存在重力[微点拨]实验数据处理的三点提醒：(1)记录同一组实验数据时要注意有效数字要精确到相同的位数。(2)本题中的m－x图线的斜率是eq\f(k,g)，其中k为弹簧的劲度系数。(3)本题中的F－x图线的斜率是弹簧的劲度系数k，图线不过坐标原点是由弹簧自重引起的。考法(三)源于经典实验的创新考查[例3](2023·济南高一检测)如图甲所示，某兴趣小组为测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，把两根弹簧连接起来，测量两弹簧的劲度系数。弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口放入，每放入一个钢球，待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离L1、L2在坐标纸上画出L1、L2与钢球个数n的关系L－n图像，如图丙所示。忽略摩擦和弹簧重力，重力加速度g取10m/s2。(1)某次测量结果如图乙所示，指针示数为______cm。(2)放入钢球个数n＝5时，待弹簧静止，弹簧2的形变量为__________cm。(3)可求出弹簧1、2的劲度系数分别为k1＝______N/m，k2＝________N/m。[解析](1)由题图乙可得，其示数为14.45cm；(2)弹簧1的原长为50cm－30cm＝20cm弹簧2的原长为30cm；n＝5时，弹簧1的形变量为10cm，弹簧2的形变量为20cm；(3)根据胡克定律有k1＝eq\f(F,x1)＝eq\f(F,ΔL1－L2)＝eq\f(5N,50－30cm－20－10cm)＝50N/mk2＝eq\f(F,x2)＝eq\f(F,ΔL2)＝eq\f(5N,30－10cm)＝25N/m。[答案](1)14.45(2)20(3)5025[创新分析](1)本实验的实验目的是测量串联起来的两根弹簧各自的劲度系数。(2)根据L－n图像确定弹力F和两弹簧的压缩量大小。[例4](2022·湖南高考)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______g(计算结果保留3位有效数字)。[解析](3)根据表格中数据描点连线，如图所示。(4)由题图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数l＝15.35cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则n1mg＝k(l1－x0)，n2mg＝k(l2－x0)设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－x0)联立各式代入数据可得m1≈127g。[答案](3)见解析图(4)15.35(5)127[创新分析](1)本题以橡皮筋、一元硬币等生活中常见的物品为实验素材，创设了利用胡克定律测量冰墩墩质量的生活实践问题情境。(2)本题以测量冰墩墩的质量为实验目的，考查的其实是探究弹簧弹力大小与伸长量的关系这一实验。1.某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验，安装好实验装置后，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1mm)上位置的放大图，则l1＝______cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同的钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码的质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g取9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________。根据所得数据，该同学作出Fx图像，得到弹力与弹簧伸长量的关系。解析：最小分度是1mm的刻度尺，应估读到0.1mm，故读数为25.85cm，则l1＝25.85cm；F2＝2mg＝2×0.050×9.8N＝0.98N；本实验是“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”，故还需要测量弹簧的原长。答案：25.850.98弹簧原长2.(2023·青岛高一检测)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图示的图像，从图像上看，甲弹簧的劲度系数为________N/m，图像上端成为曲线的原因是__________________________________。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)。解析：注意该图像中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出k甲＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6,0.03)N/m＝200N/m，k乙＝eq\f(ΔF′,\a\vs4\al(Δx′))＝eq\f(12,0.02)N/m＝600N/m，该同学得出的图像上端弯成曲线，原因是超出了弹性限度，所以施加在弹簧上的力分别不能超出6N和12N。由于甲的劲度系数小，因此其精度高，若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧甲。答案：200弹力太大，弹簧超出弹性限度甲3．在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中，某实验小组采用传感器进行实验探究。实验装置如图甲所示，将力传感器和位移接收器固定在铁架台上，弹簧竖直悬挂，两端分别与力传感器和位移发射器连接。实验过程中在位移发射器的挂钩上依次挂上钩码，如图乙，待稳定后通过电脑采集力传感器和位移传感器的数据。力传感器记录力F，位移传感器记录发射端到接收端的距离L(两个端口间的位移可以看成竖直方向)，采集到的数据如下表。悬挂钩码个数0123456力F/N0.750.951.131.341.531.731.93位移L/cm18.619.620.621.622.823.824.9(1)悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为________cm；(2)为了探究弹簧弹力和伸长量的关系，实验小组成员将悬挂1至6个钩码时的力和位移分别减去未悬挂钩码时的力和位移，通过电脑拟合得到ΔF－ΔL的关系图像，如图丙所示；(3)由图像可得弹簧的劲度系数k＝______N/m；(结果保留小数点后一位)(4)取下所有钩码，用手托住位移发射器，使位移发射器恰对弹簧无拉力，发现此时位移传感器采集到的数据为15.8cm，由此可计算位移发射器所受重力为________N。(结果保留小数点后两位)解析：(1)由表中数据可得悬挂钩码数为4时，由悬挂的所有钩码引起的弹簧伸长量为Δx＝(22.8－18.6)cm＝4.2cm；(3)由图像可得劲度系数为k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(1.18－0.20,6.3－1.0×10－2)N/m≈18.5N/m；(4)由题意知弹簧原长为15.8cm，故悬挂位移发射器时的伸长量为Δx′＝(18.6－15.8)cm＝2.8cm，所以位移发射器所受重力为mg＝kΔx′＝18.5×2.8×10－2N≈0.52N。答案：(1)4.2(3)18.5(4)0.52第3节摩擦力课标要求层级达标1.认识摩擦力，知道滑动摩擦力和静摩擦力的区别。2.能用摩擦力的概念与规律说明生产生活中的摩擦现象，解决一些相关的实际问题。3.会用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小，会用二力平衡计算静摩擦力的大小。学考层级1.形成初步的摩擦力概念，应用摩擦力的知识，解决实际问题。2.能对比较简单的摩擦力现象进行分析和推理。选考层级1.能对摩擦力的综合性问题进行分析。2.能根据摩擦力探究方案，用基本器材获得摩擦力大小的基本数据，得出摩擦力大小的影响因素或变化规律。第1课时摩擦力的认识(强基课—逐点理清物理观念)逐点清(一)滑动摩擦力[多维度理解]1．定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上就会产生阻碍相对滑动的力，这种力称为滑动摩擦力。2．方向：总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反。3．大小：滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比，即f＝μN，式中的比例系数μ称为动摩擦因数。4．动摩擦因数μ：数值与相互接触的两物体的材料及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关。1．滑动摩擦力产生的条件(1)两物体相互接触。(2)两物体间有弹力。(3)接触面粗糙。(4)两物体间有相对运动。2．滑动摩擦力的方向的判断方法(1)选研究对象(受滑动摩擦力作用的物体)。(2)选跟研究对象接触的物体为参考系。(3)找出研究对象相对参考系的运动方向。(4)滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。3．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)静止的物体可能受到滑动摩擦力作用。(√)(2)滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体运动方向相反。(×)(3)滑动摩擦力可以是动力。(√)2．(多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．有压力一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力一定有压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用解析：选BC由产生滑动摩擦力的条件知，A错误，B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受压力的方向垂直，C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但黑板擦是运动的，黑板受滑动摩擦力作用，关键要理解“运动”和“相对运动”的含义，D错误。3.(多选)如图所示，A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断正确的是()A．若v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若v1＞v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力C．若v1＜v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力D．若v1＞v2，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力解析：选AB因为A、B两物体均做匀速直线运动，若v1＝v2，A、B之间无相对运动，A、B之间无滑动摩擦力，A正确；若v1＞v2，B相对A往左运动，所以A对B的滑动摩擦力向右，B对A的摩擦力向左，B正确，D错误；若v1＜v2，B相对A向右运动，A对B的滑动摩擦力向左，C错误。逐点清(二)静摩擦力[多维度理解]1．定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力。2．方向：总是与接触面相切，并且与相对运动趋势的方向相反。3．大小：由外部因素决定，随外力的变化而变化。4．最大静摩擦力(1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力的最大值，即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示。(2)相关因素：最大静摩擦力与两物体间的压力成正比，且与接触面的性质有关。5．静摩擦力的大小范围：0＜f≤fmax。6．摩擦力的调控(1)增大摩擦力的方法①增大接触面的粗糙程度。②增加物体间的压力。(2)减小摩擦力的方法①减小物体间的压力。②在接触面间加润滑剂。1．静摩擦力的产生条件(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有相对运动的趋势。2．静摩擦力有无的判断方法(1)条件判断法：两个物体相互接触；接触面粗糙；接触面之间有压力且两物体有相对运动趋势。(2)假设法(3)二力平衡法：根据物体的运动状态，应用二力平衡条件判断摩擦力的有无。[全方位练明]1．判断下列说法是否正确。(1)静摩擦力总是发生在相对静止且有相对运动趋势的物体之间。(√)(2)运动的物体不可能受静摩擦力作用。(×)(3)静摩擦力一定是阻力。(×)2.(2023·济南学考检测)如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．A、B之间无摩擦力B．A受到B的摩擦力水平向左C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右解析：选C对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左做匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且方向为水平向右，故D错误。3．(多选)三轮蛙式滑板车深受儿童喜欢，蛙式滑板车驱动力主要来源于两个后轮，如图所示。蛙式滑板车静止在水平地面上，当两脚分别站在左、右踏板上并双腿用力使左、右踏板张开或者合拢时，蛙式滑板车均可由静止向前启动。踏板向外张开时两后轮呈“外八”形态；踏板向内合拢时，两后轮呈“内八”形态。设两踏板受到左、右脚的静摩擦力分别为F1、F2，则下列俯视示意图中可能正确的是()解析：选AC两脚分别站在左、右踏板上并双腿用力使左、右踏板张开时，在左、右脚对踏板向外的静摩擦力作用下，踏板向外张开，两后轮呈“外八”形态，A正确，B错误；两脚分别站在左、右踏板上并双腿用力使左、右踏板合拢时，在左、右脚对踏板向里的静摩擦力作用下，踏板向内合拢，两后轮呈“内八”形态，C正确，D错误。eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])A级——学考达标1．关于摩擦力，下列说法正确的是()A．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用B．物体受到弹力作用时，一定受到摩擦力作用C．握在手中的瓶子握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧静摩擦力越大D．无论滑动摩擦力还是静摩擦力，都可以具有动力作用解析：选D运动的物体一样可以受到静摩擦力，故A错误。物体受到摩擦力作用时，一定受到弹力作用，而有弹力，不一定有摩擦力，故B错误。握在手中的瓶子握得越紧越不容易滑落下来，是因为握得越紧，最大静摩擦力越大，但瓶子受到的静摩擦力不变，故C错误。滑动摩擦力、静摩擦力只要和运动的方向相同，都可以具有动力作用，故D正确。2．动摩擦因数与哪些因素有关()A．接触面粗糙程度 B．物体的重力C．物体表面是否水平 D．物体是否受到外力解析：选A动摩擦因数只跟接触面材料和粗糙程度有关。故选A。3．关于静摩擦力，下列说法中正确的是()A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的B．静摩擦力总是阻力C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值解析：选C静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体可以是运动的，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，但可能与运动方向相同，具有动力作用，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小与引起相对运动趋势的外力有关，因此D错误。4．下列情境中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是()解析：选B物体静止在粗糙水平面上，但没有相对运动或相对运动趋势，则没有摩擦力，故A错误；汽车停在斜坡上，由于有下滑趋势，因此受到沿着斜坡向上的静摩擦力，故B正确；物体虽贴着竖直墙面，但与竖直墙面之间没有压力，则没有摩擦力，故C错误；瓶子被握在手中处于静止状态，依据二力平衡，则瓶子受到的静摩擦力与重力平衡，方向竖直向上，故D错误。5．(多选)在图中，有两个完全相同的滑块甲、乙。甲在水平地面上向左运动，受摩擦力大小为f1。乙在顺时针转动的水平传送带上向左运动，受摩擦力大小为f2，甲、乙与接触面间的动摩擦因数均相同。关于甲、乙所受的摩擦力，下列说法正确的是()A．f1＜f2B．f1＝f2C．甲、乙所受摩擦力方向相同D．甲、乙所受摩擦力方向相反解析：选BC甲、乙两滑块都有向左的相对滑动，所受摩擦力方向相同都是水平向右，两摩擦力都为滑动摩擦力，其大小为f1＝f2＝μmg，B、C正确。6．(2023·漳州高一检测)传送带在生活中的用途非常广泛，已知传送带不打滑，标示转动方向的传动轮为主动轮，判断下列传送带所处状态符合实际的是()解析：选A左侧为主动轮且顺时针转动时，传送带与主动轮接触的下部分相对于主动轮有向右运动的趋势，所受摩擦力向左，则下面传送带被拉直，而传送带与主动轮接触的上部分相对于主动轮有向左运动的趋势，所受摩擦力向右，则上面传送带松弛，故A正确，B错误；右侧为主动轮且顺时针转动时，传送带与主动轮接触的下部分相对于主动轮有向右运动的趋势，所受摩擦力向左，则下面传送带松弛，而传送带与主动轮接触的上部分相对于主动轮有向左运动的趋势，所受摩擦力向右，则上面传送带被拉直，故C错误；右侧为主动轮且逆时针转动时，传送带与主动轮接触的下部分相对于主动轮有向左运动的趋势，所受摩擦力向右，则下面传送带被拉直，而传送带与主动轮接触的上部分相对于主动轮有向右运动的趋势，所受摩擦力向左，则上面传送带松弛，故D错误。7．在某校田径运动会100m比赛中，李老师用手机拍下两个同学奔跑瞬间的照片，图甲为小明一只脚刚离开地面瞬间，图乙为小强一只脚刚落地瞬间。用f1、f2分别表示两位同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是()A．f1向后，f2向后 B．f1向前，f2向前C．f1向后，f2向前 D．f1向前，f2向后解析：选D图甲中，小明奔跑瞬间，后脚用力向后蹬，地面给后脚向前的静摩擦力，使小明能向前运动，即f1向前；图乙中，小强前脚刚落地时，地面给前脚向后的静摩擦力，使得小强不会向前滑动，所以前脚受到地面的静摩擦力向后，即f2向后，故选D。8．某同学为了感知摩擦力，用手掌轻压桌面并向前移动，感觉到有力阻碍手的移动。这个力()A．是静摩擦力 B．是滑动摩擦力C．大小与压力无关 D．随压力增大而减小解析：选B用手掌轻压桌面并向前移动，感觉到有力阻碍手的移动，这个力是滑动摩擦力，大小与压力有关，随压力的增大而增大，故A、C、D错误，B正确。9.(2023·河南许昌高一检测)目前无人机多种多样，广泛应用于农业、军事、航天等领域。如图所示，是民用测绘无人机的示意图。在无风的天气中，当该无人机沿着虚线斜向上加速飞行执行测绘任务的过程中，空气对其摩擦阻力的方向沿()A．F1方向 B．F2方向C．F3方向 D．F4方向解析：选B依题意，根据摩擦阻力的方向特点可知：空气对其摩擦阻力的方向与无人机的运动方向相反，所以结合题图可知沿F2方向，故选B。10.2023年2月12日，世界乒联WTT挑战赛安曼站决赛中我国运动员林诗栋以4－0战胜德国乒坛名将奥恰洛夫夺得男单冠军。某同学观看比赛时，发现某次运动员击球时拍子是向下倾斜的，如图所示。查阅资料得知：击打上旋球应使拍面前倾，触球中上部。打出上旋球的主要原因是()A．球受到重力B．球受到拍面的弹力C．球受到拍面的摩擦力D．飞行中球受到气流的作用力解析：选C由题意可知，击打上旋球应使拍面前倾，触球中上部，故打出上旋球的主要原因是球受到拍面的摩擦力，A、B、D错误，C正确。B级——选考进阶11．(多选)下图是一位同学用力推静止在水平地面上的物体时所出现的情境漫画，该漫画描述了物体与地面之间产生摩擦力及其特点的相关问题。下列对摩擦力的认识与漫画中所描述的情境相符合的是()A．甲、乙、丙三幅漫画都能说明物体与地面之间存在静摩擦力B．甲、乙、丙三幅漫画能够说明物体与地面之间的静摩擦力有最大值C．甲、乙两幅漫画能够说明随推力的增大静摩擦力可以增大D．甲、乙、丙三幅漫画所单独描述的情境都不足以说明物体与地面之间有摩擦力解析：选BC甲、乙两幅漫画所单独描述的情境都可以说明物体与地面之间有静摩擦力，漫画丙说明物体与地面之间存在滑动摩擦力，选项A、D错误；甲、乙两幅漫画说明物体与地面间的静摩擦力随外力的增加而增大，漫画丙说明当静摩擦力达到最大时物体开始滑动，则甲、乙、丙三幅漫画能够说明物体与地面之间的静摩擦力有最大值，选项B、C正确。12.钢球A静止于光滑水平面C与固定于C的挡板B间，试分析球A与水平面C和挡板B间的摩擦力情况()A．球A与挡板B间无摩擦力，与水平面C间有摩擦力B．球A与挡板B间有摩擦力，与水平面C间有摩擦力C．球A与挡板B间有摩擦力，与水平面C间无摩擦力D．球A与挡板B间无摩擦力，与水平面C间无摩擦力解析：选D由球A受力平衡可知，球A与挡板B间没有弹力，则球A与挡板B间没有摩擦力，且球A与水平面C间没有相对运动趋势，所以球A与水平面C间也没有摩擦力。故选D。13．(2023·晋江高一检测)如图所示，自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中，下列有关机械碟刹说法正确的是()A．碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力B．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相同C．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大D．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大解析：选C碟刹器与碟刹片相对运动，碟刹器受到的是滑动摩擦力，故A错误；碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反，故B错误；碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大，故C正确；碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者间的动摩擦因数和正压力大小有关，与自行车骑行速度无关，故D错误。14．(多选)如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是()A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大解析：选BC容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，B、C正确。15．下表为几种材料间的动摩擦因数，由此可知()材料动摩擦因数材料动摩擦因数钢—钢0.25木—钢0.20木—木0.30橡胶轮胎—路面(干)0.71A．木与木间的动摩擦因数比木与钢间的动摩擦因数小B．钢与木间的动摩擦因数比钢与钢间的动摩擦因数大C．橡胶轮胎与任何路面间的动摩擦因数都是0.71D．橡胶轮胎与路面间的动摩擦因数与路面的干湿程度有关解析：选D由表可知，木与木间的动摩擦因数比木与钢间的动摩擦因数大，钢与木间的动摩擦因数比钢与钢间的动摩擦因数小，故A、B错误；由表可知，橡胶轮胎与干燥