小学数学-比的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的基本性质教学设计》教学设计教学内容：人教版小学六年级上册数学教材第50、51页内容。教学目标：知识与技能：1、理解比的基本性质。           2、利用比的基本性质正确化简比。过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。           2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。情感态度和价值观：1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。            2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想教学重点：理解比的基本性质。教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：一、创设情境，生成问题以谈论折纸鹤引出话题，求每分钟谁折的纸鹤多，比值一样，进而让学生观察、讨论这些比有什么关系探索交流，解决问题猜测比的性质：通过观察、讨论，除法有“商不变性质”，根据比与除法的关系，同学们猜想看看，比也有某些性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？谁敢大胆地说出来（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）验证猜测的性质能否成立：学生练习本上展示6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43.小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。3.正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。4、多媒体展示:12:18=(12÷6):(18÷□)3:7=(3×□):(7×2)6:5=（6×2）:（5×□）点名提问学生，看来大家理解的非常到位，咱在学习除法的时候呀，运用商不变的性质，可以使除法计算简便，在分数里面运用分数的基本性质可以约分、通分，那么我们今天学习的比的基本性质可以把一些比化成最简单的整数比，看到这里，可能就有的同学会问了什么是最简单的整数比，出示三个比8:162:30.2:0.3让学生观察你认为哪个是最简单的整数比，解释原因是什么，其余两个为什么不是，老师做总结，最简单的整数比，有两个条件：1.比的项必须都是整数。2.比的项的公因数只有1。教学例1（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比15∶10      180:120展示180:120解题过程引导学生审题观察以下的比和以上两个有什么不同1/6∶2/9       0.75∶2讲解当比是分数、小数时应如何化简5.总结比的化简方法1.分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。2.小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。巩固练习，内化提高1、P51“做一做”2、判断正误。（1）.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）（2）.10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1∶10。（）四、回顾整理，反思提升今天我们学习了比的基本知识，利用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析:学是为了应用。学生在掌握商不变的性质、分数的基本性质的基础上学习比的基本性质，还是比较容易的。在总结出比的基本性质后，教材接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。而化简比则是教学的难点。如何突破这难点呢。在教学过程中，教师出示三个比让学生观察哪个是最简单的整数比，归纳最简单的整数比的特征是什么？学生通过更直观的观察，更易掌握最简单整数特征。最后教师概括总结最简单整数比的特征。然后通过例1的4道小题，教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。化简整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数。化简分数比，一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数的比，再化简。教材着重说明第一步转化的方法，并在右边的“想”中提出为什么要同乘18。化简小数比，第一步也需要先把小数比转化成整数比，教材在题目下方提出怎样才能化成最简单的整数比。在此处，要注意引导学生可以有不同的方法，不要限制学生的思维。如果有学生提出比的前后项同时乘上4，就可以直接化成最简单的整数比，教师要对学生敢于向书本挑战的精神给予表扬和赞赏，鼓励学生要有自己的见解。教材通过“做一做”，练习把这几种比化成最简单的整数比。效果分析比的基本性质这节课，整节课我着重体现以学生为主体,教师为辅导。教学中，我充分利用学生已有的知识“商不变的性质”和“分数的基本性质”，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、、对比、类推、举例说明等方法探讨出“比的基本性质”这一规律。在大胆猜想——步步验证——得出结论这个过程中，尽量放手给学生自主探究，合作交流的机会，而我只在关键处起点拨作用。事实证明，成功的铺垫有利于新课的发展。学生通过比与除法联系，通过对比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快。教材分析比的基本性质是人教版小学数学六年级上册第四单元《比》的第二节内容。由于比与分数有密切的联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。比的基本性质课后练习1.求比值。24:725:15：3.5：50分1.2m:60dm：把下面的比化成在简单的整数比。6:1514:20：：6:0.5kg:500g875mL:L填空题1.甲数是乙数的1.2倍，那么甲与乙的比是（）2.A与B的商是2.5，那么A与B的比是（）3.正方形周长与边长的比是（），正方体棱长总和与棱长之比是（）。4.两个正方形的边长之比是2:3，那么周长之比是（），面积之比是（）。5.小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用10秒。小亮用12秒，小明和小亮所用的时间比是（），速度比是（）。6.把50g水放入1kg水中，糖和糖水的质量比是（）。7.3:8的前项增加6，要使比值不变，后项应该增加（）。课后反思：比的基本性质是学生在已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动学生的思维。一、根据比值相同引导学生猜想比的基本性质我先以大家非常熟悉的一种活动-折纸鹤，引出话题，同学们都很感兴趣，进而提出问题，引导他们小组合作交流中分析、整理，观察出比值一样的比存在什么样的关系，及时提出问题——比是不是也有什么性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？有的学生根据分数与比的关系、比与除法的关系猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。在举例验证的过程中我引导学生感受推导验证过程，学生在推导验证的具体的语言的表达能力。二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道有关比的练习，让学生在做练习的过程中真正理解比的基本性质。化简比的教学我采用尝试法，由学生观察三个比的不同，归纳出满足最简整数比的条件，让学生尝试化简，归纳出化简最简整数比的方法，找到化简方法。三、讲练结合，总结方法。不足之处：1.在小组讨论总结的基础上，做了课件展示。展示时速度有点快，应放慢一些，更好地突出难点的解决策略。通过对比，加深学生对两种不同要求，在结果表达上的不同，解题过程，解题方法上的区别。2.由于时间关系学生的讨论时间不够充分。本节课主要用让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习，取得了较好的效果，取得了较好的效果，但也有些地方处理不太得当还有最后的练习处理的有些仓促，不太细致课标分析：新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验