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立方根第六章实数你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？

复习回顾引入新知你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么叫做的平方根．

复习回顾引入新知要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？如果设这种包装箱的棱长为xｍ,那么可以得到什么等式?你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?

复习回顾引入新知你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？

复习回顾引入新知你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义:如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方．复习回顾引入新知根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是（）；因为

,所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以-8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）．

实验操作探究新知立方根的特征正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；

0的立方根是0．

实验操作探究新知

一个数

的立方根，记作，

读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．

实验操作探究新知例1求下列各数的立方根：

例题解析巩固新知例2求下列各式的值：

例题解析巩固新知填空，你能发现其中的规律吗？因为

=

，

所以

因为

所以

一般地

.==实验操作探究规律

小结（

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