第四节 自由落体运动

第四节自由落体运动核心素养导学物理观念(1)了解亚里士多德关于物体下落运动的主要观点。(2)知道物体做自由落体运动的条件。(3)了解重力加速度的概念，掌握其大小、方向，知道地球上不同地点的重力加速度可能会不同。科学思维(1)理解重力加速度的特点。(2)理解自由落体运动的规律及应用。科学探究(1)了解伽利略通过逻辑推理与实验相结合的方法研究自由落体运动。(2)通过实验探究自由落体运动，经历抽象概括和推理的过程。(3)通过实验，探究自由落体运动的规律。科学态度与责任认识伽利略的科学研究方法对科学发展和人类进步中的作用和重大意义。续表一、影响物体下落快慢的因素自由落体运动1．影响物体下落快慢的因素(1)亚里士多德的观点：重的物体下落____，轻的物体下落___。(2)伽利略利用“归谬法”否定了亚里士多德的观点。(3)实验探究：①将面积相同的硬币和纸片同时从同一高度由静止自由下落，硬币下落快。②两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止开始释放，纸团下落快。快慢

③一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止开始释放，小纸下落快。

结论：物体下落快慢与物体的轻重无关。2．自由落体运动(1)利用牛顿管研究物体下落运动。

将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢。将羽毛和金属片放入抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同。

结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，如果空气阻力的影响很小，可以忽略时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。(2)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。(3)条件：只受_______作用，初速度为零。(4)实际落体运动的处理：如果__________的作用较小，可以忽略不计，物体的下落可以看作自由落体运动。二、自由落体运动的规律1．自由落体加速度(1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都______，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作_______________，也叫____________。(2)方向：_____向下。重力空气阻力相同自由落体加速度重力加速度竖直(3)大小：在地球上同一个地点，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g的大小一般是_____的。在一般的计算中，g可以取____m/s2，粗略计算可以取____m/s2。(1)重力加速度的方向虽然竖直向下，但不同位置的重力加速度的方向并不相同。(2)在地球上的不同地方，重力加速度的大小有所不同，但差别很小。不同9.810重力加速度gt1．如图所示，有两根长约为1m的玻璃管，内装羽毛和小金属片，其中

一根用抽气机抽成真空。让玻璃管竖直，观察羽毛和小金属片在两

根管中由静止开始下落时的现象，对以下结论做出判断：(1)甲图中羽毛和小金属片均做自由落体运动。

()(2)乙图中羽毛和小金属片均做自由落体运动。

()(3)乙图管中抽掉了空气，管中物体只受重力作用。

(

)(4)甲图中羽毛比金属片下落慢的原因是空气阻力对羽毛的影响更大。

()(5)日常生活中，当空气阻力远小于重力时，空气中物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。

()×√√√√2．观察下列两幅图片，思考有关问题：(1)伽利略的“比萨斜塔实验”：让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地。简单解释为什么？(2)宇航员在月球上的“实验”：铁球与羽毛同时由静止释放，同时落地。简单解释为什么？新知学习(一)|自由落体运动及重力加速度[任务驱动]如图所示，这两名跳伞运动选手有不同的体重，自由落体加速度的大小与他们的质量有关吗？提示：自由落体运动的加速度大小与他们的质量无关。

[重点释解]1．对自由落体运动的理解(1)条件：①初速度为0，②只受重力。(2)运动性质：是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动。(3)v-t图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g。[特别提醒]

(1)自由落体运动是一种理想化模型。(2)只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体从静止开始下落的运动才可以视为自由落体运动。2．对自由落体加速度(重力加速度)的理解(1)方向：竖直向下。(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。与物体的质量、大小等因素均无关。②与在地球上的纬度、距地面的高度有关与纬度的关系a．在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大b．赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大与高度的关系a．在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小b．在距离地面高度不太高的范围内，可认为重力加速度的大小不变[针对训练]1．关于自由落体运动，下列说法正确的是

(

)A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同D．自由落体运动中“自由”一词只是说初速度为0解析：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动，A、B错误；在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同，C正确；自由落体运动中“自由”一词指的是初速度为0且只受重力，D错误。答案：C2．关于物体做自由落体运动的加速度g值，下列说法中正确的是

(

)A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处解析：g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误。答案：B3．(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是(

)A．苹果和树叶都可以看成做自由落体运动B．苹果可以近似地看成做自由落体运动，树叶不能看成做自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地D．苹果先落地是因为其下落时的重力加速度比树叶的大解析：从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成做自由落体运动，同一位置重力加速度是相同的，A、D错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，C正确。答案：BC新知学习(二)|自由落体运动的规律及应用[重点释解]1．三个基本公式2．匀变速直线运动的一切推论公式，如①平均速度公式、②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。[特别提醒](1)自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。(2)自由落体运动中下落的高度与离地高度是两个不同的概念，处理问题时要注意区分。[典例体验][典例]如图所示，竖直悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一高为b的无底圆柱筒CD，圆柱筒的直径远大于直杆的直径。不计一切阻力，若将悬线剪断，求：(1)直杆B端穿过圆柱筒的时间；(2)整个直杆穿过圆柱筒的时间。[解题指导]解答本题时，可参照以下思路：/方法技巧/(1)对于有一定长度不可以看成质点的物体，比如：上例题中长杆过圆筒问题，还有铁链自由下落计算经过某点的所用时间等问题，由于长杆、铁链有一定的长度，经过某一点时不是一瞬间，而是一段时间。(2)解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应的位移，应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的。一般利用其端点运动转化为质点的运动进行研究。[针对训练]1．某人从井口静止释放一颗小石子，不计空气阻力，为表示小石子落水前的运动，下列四幅图像可能正确的是

(

)答案：D2．(2021·湖北高考)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为

(

)A．0.2s

B．0.4sC．1.0s D．1.4s答案：B

[典例1]利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。(1)对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是________(填写字母序号)。A．电磁打点计时器应接220V交流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止D．操作时，应先释放纸带后接通电源E．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点(2)如图乙所示是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为______m/s，重物做自由落体运动的加速度的大小约为________m/s2。(结果保留三位有效数字)[解析]

(1)电磁打点计时器应接4～6V交流电源，A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，C正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，D错误；为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始作为计数点，E错误。[答案]

(1)BC

(2)0.385

9.50[答案]

9.72

9.84[答案]

D一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——重力加速度的大小与纬度的关系1．(选自人教版新教材)一些地点的重力加速度标准值：g＝9.80665m/s2地点纬度g/(m·s－2)赤道海平面0°9.780马尼拉14°35′9.784广州23°06′9.788武汉30°33′9.794上海31°12′9.794标准值：g＝9.80665m/s2东京35°43′9.798北京39°56′9.801纽约40°40′9.803莫斯科55°45′9.816北极90°9.832你从表中发现了什么规律吗？提示：纬度越高，重力加速度值越大，纬度越低，重力加速度值越小。

科学思维——枯井的深度2．(选自科教版新教材例题)小明在野外发现一口枯井，他捡起一颗石子，从井口处无初速释放，同时用手机开始计时，直到他听见石子撞击井底的声响，记录的时间是1.56s。请协助他计算一下这口枯井有多深。答案：11.9m二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(多选)每年7月份到9月份，是我国台风多发的季节，每次在台风

来临前，都要及时检查一下家里阳台窗台上的物品。若一常规生

活小区4楼阳台，有一质量为0.5千克的花盆，从静止开始自由下

落。则

(

)A．花盆经过约2.0s到达地面B．花盆经过约1.4s到达地面C．花盆落地时速度大小约为14m/sD．花盆落地时速度大小约为20m/s

答案：BC2．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上

端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙

看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计

算反应时间。为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下