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6.2立方根16的平方根是______.-16的平方根是________.0的平方根是____.没有平方根0

一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根.你还记得吗问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？

(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以

x=3正方体的棱长为3cm.-2一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作:.３1.立方根的定义1.如何表示一个数的立方根？一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.读作:三次根号a思考：1.如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为x,则所以正方体的边长是cm.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆到现在我们学了几种运算？+，-，×，÷，乘方，开方(开平方，开立方)2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.

因为=8，所以8的立方根是（）

因为(

)=0.125，所以0.125的立方是（）因为(

)＝０，所以０的立方根是（）因为(

)＝－8，所以－8的立方根是（）因为(

)＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点？正数有立方根吗？如果有，有几个？想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.3.立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零探究2.（一）练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由×(2)25的平方根是5×(3)-64没有立方根×(4)

-4的平方根是×(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的数有那些？有1,-1,0平方根是它本身的数呢？只有0（二）想一想（三）引伸探究因为

,=所以因为=,=所以（四）猜一猜你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数（五）例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.探究3.先填写下表，再回答问题:

a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:被开方数扩大(缩小)1000倍时，它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第171页的第1题，第4题.课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0；②平方根、立方根都是开方的结果.不同点：①定义不同；

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