第四节 洛伦兹力与现代技术

第四节洛伦兹力与现代技术核心素养导学物理观念(1)知道带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动，知道其半径公式和周期公式。(2)了解回旋加速器和质谱仪的工作原理。科学思维(1)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式。(2)经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。(3)了解回旋加速器的技术难题，体会科学与技术的相互影响。科学探究利用洛伦兹力演示仪探究电子在无磁场和有磁场时的运动轨迹。科学态度与责任能认识回旋加速器和质谱仪等对人类探索未知领域的重要性，知道科学发展对实验器材的依赖性。一、回旋加速器1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)实验观察①洛伦兹力演示仪(如图所示)直线圆带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，带电粒子的重力忽略不计，洛伦兹力提供向心力。

2．回旋加速器的构造和原理(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形中空铜盒，两盒间的缝隙处接_____电源。D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期_____，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。(3)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子绕圆周运动的周期_____。交流相等不变二、质谱仪1．发明人：英国实验物理学家阿斯顿。2．一种质谱仪的理论设计(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、速度选择器、_________、照相底片等构成。偏转磁场质量同位素1．电子以某一速度进入洛伦兹力演示仪中。(1)励磁线圈通电前后电子的运动情况相同吗？提示：①通电前，电子做匀速直线运动。②通电后，电子做匀速圆周运动。(2)电子在洛伦兹力演示仪中做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？提示：洛伦兹力提供向心力。2．如图，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。判断下列说法的正误。(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度有关。

()(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入匀强磁场时速度的大小有关。

()(3)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动。

()×√√3．质谱仪和回旋加速器的原理是什么？提示：带电粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动。4．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。判断下列说法的正误。(1)在回旋加速器中，质子运动一周被加速两次。

()(2)回旋加速器是利用磁场控制轨道，用电场进行加速的。

()(3)加速电压增大时，质子获得的最大速度也增大。

()√√×5．如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨迹运动到记录它的照相底片P上。判断下列说法的正误。(1)只要带电粒子的电荷量相同，经加速电场加速后的末速度都相同。

()(2)只要带电粒子的质量不同，打在照相底片上的位置就不同。

()(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。

()××√[典例体验][典例]

(2022·梅州高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是

(

)[答案]

A/方法技巧/(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率和磁场的磁感应强度有关。(2)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量、电荷量和磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关。[针对训练]1．处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点

(

)A．条件不够，无法比较

B．A先到达C．B先到达

D．同时到达答案：D

答案：C

[典例体验][典例]如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°夹角，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？/方法技巧/带电粒子在匀强磁场中运动的解题三步法答案：B

2．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带

电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度

v1与MN垂直，穿过b点的粒子速度方向与MN成60°角，设两粒子从S点到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1∶t2为

(

)A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2答案：D

[典例体验][典例]

(2022·茂名高二检测)两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1＞U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则

(

)A．t1＜t2，Ek1＞Ek2 B．t1＝t2，Ek1＜Ek2C．t1＜t2，Ek1＝Ek2 D．t1＞t2，Ek1＝Ek2[答案]

C[针对训练]答案：C2．如图所示为回旋加速器的工作原理示意图，D形金属盒置于真空中，半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度大小为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的初速度为0的质子(质量为m，电荷量为＋e)在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是

(

)A．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大B．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器一定可加速其他带正电荷的粒子C．质子加速后的最大速度不能超过2πRfD．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1答案：C[典例体验][典例]

(2022·江门高二检测)质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的带正电粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入偏转分离器后做匀速圆周运动。求：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？[针对训练]1．(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，

它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看

作0)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的

照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断

(

)A．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子的质量越小C．只要x相同，则离子的比荷一定相等D．只要x相同，则离子的质量一定相等答案：AC一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

科学思维——质谱仪的应用分析1．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)同一匀强磁场中，两个带电量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是

(

)A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若动量大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等答案：BC

2．(选自鲁科版新教材课后练习)(多选)日本福岛核电站的核泄漏

事故，使碘的同位素131I被更多的人了解。利用质谱仪可分析

碘的各种同位素。如图所示，电荷量均为q的带正电的131I和127I质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(初速度忽略不计)，经电场加速后从小孔S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。下列说法正确的是

(

)答案：BD

二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2023·珠海高二检测)月球探测器在研究月球磁场时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱分布。下图是在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直。则由照片可判断这四个位置中磁场最强的是