课时跟踪检测（二十七） 电流 电阻 电功 电功率

课时跟踪检测（二十七）电流电阻电功电功率1．(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I。已知每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动的速度为v。在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为()A．eq\f(IΔt,Se) B．eq\f(IΔt,e)C．nvΔt D．nSvΔt解析：选BD由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为Q＝IΔt，而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝eq\f(Q,q)＝eq\f(IΔt,e)，故选项A错误，B正确。在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS，又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝nvSΔt，故选项C错误，D正确。2．电话的话筒可以把声音信号转换为电流信号。碳精话筒的结构如图所示，碳精盘和振动膜之间充满了接触不紧密的碳粒。声音使振动膜振动，改变碳粒接触的紧密程度，可改变电路中电流的大小。对此，以下说法正确的是()A．如果声波的频率越高，则电路中的电流越大B．如果声波的频率越高，则电路中的电流越小C．如果声波的振幅越高，则电路中的电流越大D．如果声波的振幅越高，则电路中的电流越小解析：选C改变碳粒接触的紧密程度，实际上改变的是其电阻，接触越紧密，电阻越小。而声波的振幅越高，则碳粒接触的程度越紧密，电阻越小，由欧姆定律可知，电路中的电流越大，选项C正确。3.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为()A．0.5A B．1AC．2A D．4A解析：选A设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，有RCD＝ρeq\f(lbc,lab·d′)，RAB＝ρeq\f(lab,lbc·d′)，故eq\f(RCD,RAB)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lbc,lab)))2＝eq\f(1,4)；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A，选项A正确。4．(多选)某种材料的圆柱形导体的长度为L，横截面的直径为d，导体两端所加电压为U，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确的是()A．电压变为2U，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍B．导体的长度变为2L，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的eq\f(1,2)C．导体横截面的直径变为2d，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的eq\f(1,2)D．导体横截面的直径变为eq\f(d,2)，导体中自由电子定向运动的平均速率不变解析：选ABD根据欧姆定律I＝eq\f(U,R)、电阻定律R＝ρeq\f(L,S)及电流的微观表达式I＝neSv，联立可得v＝eq\f(U,neρL)。仅电压变为2U时，电子定向运动的平均速率变为2v，故A正确；仅导体的长度变为2L时，电子定向运动的平均速率变为0.5v，故B正确；速率v与导体横截面的直径d无关，故C错误，D正确。5．工人师傅在改装电炉时，在电源供电电压不变的情况下，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是()A．截去一半电炉丝B．串联一条相同的电炉丝C．并联一条相同的电炉丝D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍解析：选B由公式P＝eq\f(U2,R)可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电阻增大为原来的2倍。根据电阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知，截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串联一条相同的电炉丝，电阻成为2R，B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误。6．复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列说法正确的是()A．材料的电导率越小，其导电性能越强B．材料的电导率与材料的形状有关C．电导率的单位是eq\f(1,Ω·m)D．电导率大小与温度无关解析：选C材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据R＝ρeq\f(l,S)，则σ＝eq\f(1,ρ)＝eq\f(l,RS)，则电导率的单位是eq\f(m,Ω·m2)＝eq\f(1,Ω·m)，选项C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D错误。7．下列器件中是电容器的是()解析：选BA选项为滑动变阻器，B选项为电容器，C选项为电阻箱，D选项为电阻，B正确。8.(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升。已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则()A．电源内阻r＝eq\f(E,I)－RB．电源内阻r＝eq\f(E,I)－eq\f(mgv,I2)－RC．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小解析：选BC含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r＋mgv＋I2R，解得r＝eq\f(E,I)－eq\f(mgv,I2)－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源和电动机的现象，C正确，D错误。9．(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时()A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75WC．L2的电阻为12ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4解析：选BD电路中的总电流为0.25A，则流过L1的电流为0.25A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0V，L1消耗的电功率为P1＝UI＝0.75W，B项正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3V，L1两端的电压大约为L2两端电压的10倍，A项错误；L2的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.3,0.125)Ω＝2.4Ω，C项错误；L2消耗的电功率为P2＝UI＝0.3×0.125W＝0.0375W，eq\f(P1,P2)＝20，L1、L2消耗的电功率的比值大于4，D项正确。10.如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，闭合开关S后，标有“8V，12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M的电阻R0＝4Ω，求：(1)电源的输出功率P出；(2)10s内电动机产生的热量Q；(3)电动机的机械功率。解析：(1)由题意知，并联部分电压为U＝8V，故内电压为U内＝E－U＝2V总电流I＝eq\f(U内,r)＝2A，电源的输出功率P出