数学六年级上学期期中试题+答案+解析,来自上海市

第第10页/共11页六年级（上）期中数学试卷一、填空题（230分）1.120分解素因数是 ．【答案】22235【解析】【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个素因数乘积的形式，一般先从较小的素因数开始分解．22235故答案为22235．【点睛】本题主要考查了分解素因数．分解素因数就是把一个合数写成几个素因数乘积的形式，一般先从较小的素因数开始分解．2.已知A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因数是30，则a＝ ．【答案】5【解析】【详解】解：A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最大公因数是30，∴a＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查有理数的乘法，解答本题的关键是明确有理数乘法的法则和最大公因数的定义．225577的倍数，此数是 ．【答案】70##∴∴【解析】【详解】解：∵原数加上2是2的倍数，∴原数为偶数；∵原数加上5是5的倍数，∴原数的个位为0或5，∴原数的个位必须是0又∵原数加上7是7的倍数，∴原数必须是7的倍数，070．故答案为：70．250的数能同时被25整除．分母是9的最简真分数有 个．【答案】6【解析】【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子分母只有公约数1的分数是最简分数，据此解答即可．1 2 4 5 7 899999996个，故答案是：6．【点睛】本题考查了真分数的定义，和最简分数的定义，熟悉相关定义是解题的关键．三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是 ．【答案】105【解析】【详解】解：15÷3＝5，5﹣2＝3，5+2＝7，∴3×5×7＝105．故答案为：105．【点睛】本题主要考查奇数的特征，熟练掌握奇数的特征以及三个数都是互质数的最小公倍数就是它们的乘积是解题的关键．一根钢材3米，截成相等的5段，每段占总长的 ．1【答案】5【解析】1【详解解：1÷5＝5 ；1故答案为：5．【点睛】本题主要考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则，弄清求得是分率还是具体的数量，是解题关键．一个四位数，千位上的数字既不是素数也不是合数，百位上的数字是最小的合小的正整数，那么这个四位数．【答案】1421【解析】【详解】解：∴千位上的数字既不是素数也不是合数，∴千位上的数字是1；∴百位上的数字是最小的合数，∴百位上的数字是4；∴十位上的数字既是素数又是偶数，∴十位上的数字2；∴个位上的数字是最小的正整数，∴位上的数字是1，∴那么这个四位数是1421．故答案为：1421．【点睛】本题是考查有理数，关键是搞清素数，合数和偶数的数字特征．在10的所有因数中，互素的数共有 对．【答案】4【解析】【详解】解：10的因数有1，2，5，10，2，5；1，2；1，5；1，104故答案为：4．【点睛】本题考查有理数的乘法；理解掌握互素数的定义，能够准确找到10的因数是解题的关键．一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是 ．1 25025【解析】【详解】解：50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10，1 25025，1 2故答案为：50或25．【点睛】本题考查有理数的乘法，理解最简真分数的概念是解题关键．四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序．【答案】7，8，9，10【解析】【分析】将5040分解质因数后，整理成4个连续整数的乘积，再按照从小到大排列，即可得到答案．【详解】∵5040＝2×2×2×2×3×3×5×7＝7×8×9×10，故答案为：7，8，9，10．是解题的关键．小明将8米长的绳子对折3次，那么每段绳子的长度为 ．【答案】1米【解析】【分析】把绳子长度看做单位“1”，将绳子对折三次，平均分成八段，每段绳子1是全长的8 ，用绳子总长除以段数，即可求出每段绳子的长度．2段，4段，8段，881 米【点睛】本题考查了分数的意义和用分数的除法解决问题，正确理解题意是解题的关键．3如果

a 8 a 且

为最简分数，那么a ．4 9 36【答案】29或31【解析】出aa即可．3 a 8427 a 32

369，∴363636，∴27﹤a﹤32，又a为整数，∴a=28293031，a36为最简分数，∴a=29或31，故答案为：29或31．【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数的大小比较、最简分数的定义，理解最简分数的定义，掌握分数的基本性质和大小比较的方法是解答的关键．3505，这个减法算式．【答案】251558【解析】【详解】解：50÷2＝25，325÷（1+5）8＝25÷55＝158，525﹣158；5故答案为：25﹣158．【点睛】本题主要考查了有理数的除法、加法、减法、乘法，掌握有理数的各种运算法则，读懂题意列出算式是解题关键．14.如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]＝1＋2＋3＋6＝12，那么[12]﹣[8]＝ ．13【解析】【详解】解：∵[12]＝1+2+3+4+6+12＝28，[8]＝1+2+4+8＝15，∴[12]﹣[8]＝28﹣15＝13，故答案为：13．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形23份，那么图中阴影部分面积是大长方形面积的 ．7【答案】18【解析】1223份，2则其中2份就是一个小长方形的3，所以阴影部分的面积等于一个小长方形的1 2 7 1236，又因为一个小长方形占大长方形的3，所以阴影部分的面积等于大长方7 1形的 6 3

718，据此即可解答．【详解】解：阴影部分的面积是大长方形面积的：(1+2)1，2 3 3=716 3=7，187所以图中阴影部分的面积是大长方形面积的 ．187故答案为： ．18【点睛】本题考查了认识平面图形．解题的关键是能够把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几．二、选择题（每小题3分，共18分）与3相等的小数是（ ）8A.0.125【答案】B【解析】【分析】把38

B.0.375 C.0.625 D.0.25化为小数即可判断．【详解】解：3=0.375．8故选：B．【点睛】本题考查了有理数，掌握分数和小数的互化是解答本题的关键．在分数3

11

24

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5中，最简分数有（ ）21 24 7 51 92个【答案】B【解析】

3个 C.4个 D.5个【分析】逐一判断每个分数的分子分母是否只有公因数1即可．17【详解】

=1，3=151 3 21 711 24 5而 ， 124 7

，的分子分母的公因数为9故选B．1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数．7把8的分子增加到21，要使分数的大小不变，分母也应该（ ）B【解析】

乘上3 C.缩小3倍 D.增加24【分析】根据分数的基本性质求解即可．【详解】解：原分数的分子是7，现在的分子是21，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的3倍，或加上8×3﹣8＝24﹣8＝16；故选：B．【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，熟知分数的基本性质是解题的关键．3 3去10去10（ ）A.第一根用去的多C.两根的用去同样多【答案】D【解析】

B.第二根用去的多D.无法比较3【详解】解：设两根钢管的长度为a米，则第二根用去10a米，∵a的大小不确定，∴两根钢管用去的长度无法比较，故选：D．【点睛】此题考查了分数应用题的解决能力，关键是能根据单位“1”确定部分的大小．100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（ ）14

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4 35 D.4【答案】C【解析】【分析】根据题意求出水的质量，然后即可求解．【详解】水的质量为：100-20=80（千克）4=5故选C．0除外下列说法中正确的有（ ）248的倍数如果两个数互素，那么这两个数不可能都是合数小数都能化成分数，分数也都可以化为小数分数的分子和分母同时乘一个数，分数的值不变1 1660个【答案】B【解析】

1个 C.2个 D.3个2484248的倍数，故（1）不正确；如果两个数互素，那么这两个数可能都是合数，如9和10互素，它们也都是合数，故（2）不正确；无限不循环小数不能化成分数，故（3）不正确；分数的分子和分母同时乘一个数，分数的值不变，故（4）正确；1 1 1 1确；故选：B．

，就是说乙比甲多[1﹣（1﹣6）]÷（1﹣6）＝5，故不正【点睛】本题考查有理数的混合运算、实数的运算、素数，解答本题的关键是可以判断各个小题是否正确．三、解答题34页，那么阅读的书是全书的10，现8天后必须还书，所以余下平均每天必须读11页，问这本书共有多少页？【答案】120页【解析】837答：这本书共有120页．

120（页）“1“3对应10的数量是解决本题的关键．1的分数叫做单位分数，早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进3问题．例如：

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12

11；2

413

131 1．4 4 4 4 4 2 3 6 6 6 6 6 25 3仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和．8 53在上例中，3

111

312

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11，所以4 4 2 2 6 6 6 6 6 33111，即3可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可4 4 6 3 45以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出8哪些两个以上的不同单位分数的和？（至少写出四种）（1）5

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11；3

615

118 8 8 2 5 10 10 10 25

111；5

111；5

11

11；5

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118 8 6 3 8 2 12 24 8 8 6 12 4 8 6 3【解析】【分析】（1）由单位分数的意义可知将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和，过程就是利用同分母分数的加法或分数的性质，把这个分数拆成两个同分母分数，使其中一个分子是1，另一个分数分子能整除分母；（2）只要根据单位分数的转化方法，把其中的一个分数利用分数的性质继续拆分即可．【小问1详解】5=1+4 1 18 8 =8+2，3=6=1+5=1+1；5 10 10 10 2【小问2详解】5第一种：∵

=30=6+8+1