空气阀在有压输水管道中的应用

空气阀在有压输水管道中的应用

1水锤或含气水锤防护几十年来，国内外科学家对含气量瓶的保护进行了深入研究，取得了许多成果。国外方面,文献等人提出了在压输水管路中布置调压塔、空气罐、空气阀和可控止回阀等装置来防护水锤或含气水锤。国内方面,文献[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]对输水管路水锤或含气水锤防护作了深入研究。综观前人对水锤或含气水锤防护研究,大多是结合工程实际,对各种防护装置的应用进行研究,而对其防护装置的特性进行研究较少。考虑到空气阀能有效地抑制液柱分离的产生及系统中的压力骤增,具有投资省、便于安装等特点,且前人研究成果较少;因此本文通过试验和数值计算对空气阀特性作进一步研究。2式气水锤保护试验研究2.1压力监测系统整个试验装置由循环管道系统和计算机数据采集系统两部分组成。其中循环管道系统包括管道、充水泵、上游水箱、下游水库、球阀、闸阀及空气阀等,参见图1;来自于上游水箱的水在长约L=30m的封闭管道内流动。量测系统包括电磁流量计、压力传感器、空气阀、压力表、计算机数据采集与处理系统。为了全面地采集瞬时数据,在进行软件设计时,将压力记录的时间间隔为千分之一秒。每次试验之前,在稳态条件下对所有量测设备进行重新率定,其相关系数R不小于0.9999,也就是说,所有已测点都应该是线性变化的,以保证试验成果具有较高的精度。2.2安装空气阀时的最大压力考虑到压力传感器YL1处在突然关闭球阀时,其压力变化较大,因此在压力传感器YL1处安装了一只以色列伯尔梅特空气阀,见图2所示。试验时先用充水泵冲满上游水箱,然后打开输水管道中的球阀1和球阀2,通过闸阀调节管道中流量,管中流量由电磁流量计测量,待管道中流量稳定时迅速关闭球阀1,记录各测点瞬时压力,YL1测点的瞬时压力变化过程线见图3。由图3可见,当球阀突然关闭时,由于安装了空气阀,YL1测点处的最大压力只有28.1m,比没有安装空气阀时的最大压力180.27m下降了152.17m,降幅高达85%左右;最小压力-3.72m,比没有安装空气阀时的最小压力-9.98m升高6.26m,升幅高达60%左右。可见在有压输水管道的适当位置安装处空气阀,其防护作用是相当明显的。3空气装置的数学模型和算法3.1空气以亚音速通过流速流进m根据空气流进、流出空气阀速度不同,空气阀边界条件分下列四种情况:空气以亚音速流进˙m=CinAin√7p0ρ0[pp0]1.4286-[pp0]1.7143p0＞p＞0.528p0(1)m˙=CinAin7p0ρ0[pp0]1.4286−[pp0]1.7143−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√p0＞p＞0.528p0(1)空气以临界流速流进˙m=CinAin0.686√RΤ0p0p≤0.528p0(2)m˙=CinAin0.686RT0√p0p≤0.528p0(2)空气以亚音速流出˙m=-CoutAout⋅√7RΤ(p0p)1.4286-(p0p)1.7143p00.528＞p＞p0(3)m˙=−CoutAout⋅7RT(p0p)1.4286−(p0p)1.7143−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√p00.528＞p＞p0(3)空气以临界流速流进˙m=-CoutAout0.686√RΤ0pp＞p00.528(4)m˙=−CoutAout0.686RT0√pp＞p00.528(4)式中,˙mm˙——空气质量流量;Cin——进气时阀的流量系数;Ain——进气时阀的流通面积;ρ0——大气密度;Aout——排气时阀的流通面积;Cout——排气时阀的流量系数;p——管内压力。3.2空气流量的测量如图4所示,当输水管中不存在空气及水压高于大气压时空气阀接头的边界条件就是Hpi和Qpi的一般的内截面解。当水头降到管线高度以下时,空气阀打开让空气流入,在空气被排出之前,气体满足恒定的完善气体方程pV=ΜRΤ(5)pV=MRT(5)式中:V为空穴体积。在时刻t,式(5)可以近似得到差分方程:p{V0+0.5Δt(Qi-Qpxi-Qppi+Qpi)}=[m0+0.5Δt(˙m0+˙m)]RΤΔt=t-t0(6)p{V0+0.5Δt(Qi−Qpxi−Qppi+Qpi)}=[m0+0.5Δt(m˙0+m˙)]RTΔt=t−t0(6)式中:V0——时刻t0的空穴体积;Δt——时间步长,由特征线方法的稳定条件确定;Qi——时刻t0流出断面i的流量;Qpi——时刻t流出断面i的流量;Qpxi——时刻t0流入断面i的流量;Qppi——时刻t流入断面i的流量;m0——时刻为t0空穴中空气的质量;˙mm˙0——时刻t0流入或流出空穴的空气质量流量;˙m——时刻t流入或流出空穴的空气质量流量。C+和C-相容性方程为C+:Ηp=Cp-BpQppiC-:Ηp=CΜ+BΜQpi(7)Hp和p之间的关系是Ηp=Ργ+Ζ-Ηa(8)式中:Ha——大气压头(绝对压头);γ——液体容重;Z——空气阀位置高程。将式(7)和式(8)代入式(6)得p{V0+0.5Δt[Qi-Qpxi-(CpBp+CΜBΜ)+(1Bp+1BΜ)(Ργ+Ζ-Ηa)]}=[m0+0.5Δt(˙m0+˙m)]RΤ(9)上式是出现空穴时刻t的方程。在方程中除p是未知量外,其余参数都是已知量。但由于气体质量流量˙m的倒数d˙m/dp不是连续函数。从式(9)中求出p的解比较困难。本文在参考文献的基础上,提出自己的方法进行求解,该法的基本思想是首先将描述˙m的函数式(1)和式(3)离散化,然后用一系列抛物线方程来分段近似,从而将式(9)转变成为p的二次方程,然后通过判断解的存在区域并求解相应的二次方程得p的近似解。将式(9)改写为下述形式F=p(C1p+C2)-C3-˙m=0(10)式中,C1=1BΤγ(1Bp+1BΜ)C2=10.5ΔtRΤ{V0+0.5Δt[Qi-Qpxi-(CpBp+CΜBΜ)+(1Bp+1BΜ)(Ζ-Ηa)]}C3=m0+0.5Δt˙m00.5Δt由于函数F中只有压强p是未知量,可由牛顿——雷伏生方法进行求解,式(10)可以近似为F+FpΔp=0(11)即:Δp=-F/Fp(12)式中,F=p(C1p+C2)-C3-˙m;Fp=∂F∂p=2C1p+C2-1pad˙mdpr由于当空气以临界速度流入或流出时limd˙m/dpr→∞,所以直接用解析求导的方法确定d˙m/dpr不成立。采用中心差分来代替微分,即取d˙mdpr=˙m(pr+δ)-˙m(pr-δ)2δ(13)式中:δ为pr的微小增量。4实际计算与空气装置特性的研究4.1空气阀安装位置和安装压力的比较根据3.2节计算方法,编制Fortran程序,对设置空气阀防护进行过渡过程计算,空气阀的有关参数为:进气时阀的流量系数Cin=0.65,排气时阀的流量系数Cout=0.95,进、排气时阀的流通面积A0=0.0001m2。当快速关闭球阀1(关闭时间t=0.2s),空气阀处压力过程线见图5。表1给出了YL2测点处安装空气阀和没有安装空气阀时的压力。由表1和图5可见:(1)当快速关闭球阀1时,空气阀处最高压力计算值26.5m,与试验值27.5m相对差值为3.6%,比较接近。当安装空气阀后,空气阀处的最高压力比没有安装空气阀时的最高压力降低了150m左右,降幅高达84%左右。这主要是由于安装空气阀后,管道中空气阀处的真空度降低,不再形成弥合水锤压力的原因。这也说明空气阀在输水管道系统可能发生水柱分离和形成弥合水锤的情况下是非常有效的。(2)当快速关闭球阀1时,空气阀处最大真空度降计算值为3.63m,与试验值3.72m比较接近,它比管道中没有安装空气阀时的真空度(9.98m)下降了约6.3m,降幅达60%。可见空气阀对于提高发生水柱分离的管道的负压值,即降低真空度是比较有效的。(3)由图6可以看出,当快速关闭球阀1时,数值计算与试验测量的压力变化规律基本一致,但最高压力发生的时间,数值计算比试验迟约0.07s,这是由于带有空气阀管路中的动态摩阻及阀门的关闭规律在计算中难以准确确定,从而造成了二者差异。4.2流量系数cout的计算空气阀的特性主要包括进气时的阀流量系数Cin和排气时的阀流量系数Cout及排气时阀的流通面积等。本文针对空气阀进气时的阀流量系数Cin和排气时的阀流量系数Cout进行研究。在排气时阀的流通面积A0=0.0001m2等参数不变的情况下,改变进气时阀的流量系数Cin和排气时阀的流量系数Cout进行计算,计算结果见表2。由表2可见,改变空气阀进、排气时阀的流量系数对其压力的影响十分明显。总的来看,在管道顶端安装空气阀可明显地减轻管道中的正压冲击、降低负压。随着排气时阀的流量系数Cout升高,进入的空气会在很短的时间内排出,这将导致当水气交界面处的水接近空气阀时,管路压力升高;反之,随着排气时阀的流量系数Cout的减少,空气更加缓慢地排出,从而缓和了随之出现的冲击压力。空气阀进气时的流量系数Cin不同,则会改变空气的流动速率,空气阀进气时的流量系数Cin越大,空气的流动速率更加容易阻止压力降至蒸汽压。5空气阀安装的效果(1)在有压输水管道中适当位置安装空气阀后,空气阀处的最高压力比没有安装空气阀时的最高压力降低了150m左