2023学年完整公开课版钱江公开课1

一元一次方程的实际应用行程问题八中鳌峰初中钱江列方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其相等关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）。3、列方程：根据相等关系列出方程。4、解方程：求出未知数的值。5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。审设列解检6、答：把所求的答案答出来。答顺风速度＝无风速度＋风速逆风速度＝无风速度－风速顺流速度＝静水速度＋水速逆流速度＝静水速度－水速你知道吗???

1、小丽在无风中行走的速度是3千米/时，风速是1千米/时，她顺风时的速度是＿＿＿＿，逆风时的速度是＿＿＿＿。2、一艘船在静水中的速度是25千米/时，水流的速度是2千米/时，这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，逆流时的速度是＿＿＿＿＿。3、一架飞机在无风时飞行的速度是a千米/时，风速是b千米/时，这架飞机顺风时的速度是＿＿＿＿，逆风时的速度是＿＿＿＿＿。

4千米/时2千米/时27千米/时23千米/时(a-b)千米/时(a+b)千米/时我知道了一艘船在静水中的速度是27千米/时，水流的速度是3千米/时，（1）那么这艘船顺流时的速度是＿＿＿＿，顺流行驶了2小时的路程是＿＿＿＿；（2）那么这艘船逆流时的速度是＿＿＿＿，逆流行驶了3小时的路程是＿＿＿＿。顺流路程

逆流路程逆流速度×逆流时间顺流速度×顺流时间

==30千米/时24千米/时72千米60千米

行程问题的基本数量关系是

.

路程＝速度×时间甲码头乙码头顺流路程

逆流路程顺流速度×顺流时间

逆流速度×逆流时间==相等关系：例：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时。求船在静水中的平均速度?两码头之间的路程有多远?（1）一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3小时，逆水要用4小时。已知船在静水中的速度是49千米/小时。求水流的速度？两地相距多少千米？我来试试

一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为32千米/时。从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城逆风飞行需要3小时。求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程？解:设飞机在无风时的速度是x千米/时.那么顺风时的速度是（x＋３２）千米/时，逆风时的速度是（x－３２）千米/时，依题意，得３（x－３２）=２（x＋３２）３x－９６=

２x＋６４

３x－２x＝６４＋９６

x＝１６０答：飞机在无风时的速度是１６０千米/时，两城之间的飞行路程是３８４千米。２（x＋３２）＝２×(１６０＋３２)＝３８４知识拓展我来试试（2）一架飞机从甲地顺风飞往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风时的速度为180千米/小时，风的速度为20千米/小时。求甲、乙两地之间的路程？解:设飞机逆风航行从乙地到甲地需x小时,依题意,得

飞机顺风航行的路程是(180+20)(x－1.5)千米,飞机逆风航行的路程是(180－20)x千米。飞机顺风航行的路程=飞机逆风航行的路程(180+20)(x－1.5)=(180－20)x

(180－20)x=

(180－20)×7.5=1200答:甲、乙两地路程为1200千米。一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风时的速度为180千米/小时，风的速度为20千米/小时。求甲、乙两地之间的路程？200x－300=160x200x－160x=30040x=300x=7.5间接设未知数法一架飞机从甲地顺风开往乙地，所用时间比从乙地逆风开往甲地少1.5小时。已知飞机在无风时的速度为180千米/小时，风的速度为20千米/小时。求甲、乙两地之间的路程？

解：设甲、乙两地之间的路程为x千米，依题意，得

直接设未知数法

答：甲、乙两地之间的路程为1200千米。

5x－4x=1.5×800

x=12001.一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中的速度是每小时26千米，求水流的速度？课堂练习课堂练习2．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？课堂练习3.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程？说一说你学到了什么1、列方程解决实际问题的