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文档简介

自行车里的数学

同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车……2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、

说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。脚蹬前齿轮链条后齿轮后轮前轮如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？前齿轮后齿轮两种自行车，各蹬一圈。能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？我们蹬一圈，是什么转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？我们蹬一圈，是前齿轮转动了一圈，车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数前齿轮后齿轮一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系后齿轮前齿轮3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。4、讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数也就是前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数=5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）蹬一圈,能走多远？练习：～48193.14×71×～563cm小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616

二、研究变速自行车能组合出多少种速度？我能变化出多少速度？前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614

蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种前齿轮齿数为： 48 40后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 1448:28≈1.71

48:24=2

48:20=2.4

48:18≈2.67

48:16=3

48:14≈3.43

40:28≈1.43

40:24≈1.67

40:20=2

40:18≈2.67

40:16=2.5

40:14≈2.86

前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。思考题：

自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm(44)当前齿轮转1圈时，（45）前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。（46）前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑

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