绝对值分式乘法公式根式和分数指数幂

本人徐小平数发布《2025年的数学科学》数学攸关一国经济社会乃至国家安全的现实利益如果不重视数学理论知识的存储，将会给美国带来重大损失数学科学几乎渗透到日常生活的方方面面，互联网搜索、医疗成像、天气预报及金融风险分析都以数学为基础，每个人都享受到了数学带来的便利欧洲科学基金会《数学与产业》研究报告认为：学术界和产业界所面临的挑战是如此严峻，以至于只有在数学科学的帮助和参与下才能得以解决。英国研究理事会的评估报告认为：数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”。韩国总统朴槿惠：“数学引发了现代科技的革新，并给人们的生活带来了不可想象的影响。”瑞士联邦的科学部长：对数学发现的重要性的认识往往需要经历较长的时间，必须经历20年或者更长些，不幸的是政治家们总是想要见到非常短期的效果。然而，这是危险的，因为目光太短浅了。数学寓意（李克强）我们要搞原始创新，就必须更加重视基础研究，没有扎实的基础研究，就不可能有原始创新。现在IT业发展迅猛，源代码靠什么？靠数学！我们造大飞机，但发动机还要买国外的，为什么？数学基础不行。为纯科学呼吁1883年8月15日，美国著名物理学家、美国物理学会第一任会长亨利·奥古斯特·罗兰在美国科学促进会年会上做了题为“为纯科学呼吁”的演讲。该演讲的文字后发表在1883年8月24日出版的Science杂志上，并被誉为“美国科学的独立宣言”为了应用科学，科学本身必须存在。假如停止科学的进步而只留意科学的应用，我们很快就会退化成中国人那样，多少代人以来他们在科学上都没有什么进步，因为他们只满足于科学的应用，却从来没有追问过他们所做事情中的原理这些原理就构成了纯科学。中国人知道火药的应用已经若干世纪，如果他们用正确的方法探索其特殊应用的原理，就会在获得众多应用的同时发展出化学、甚至物理学。因为只满足于火药能爆炸的事实，而没有寻根问底，中国人已经远远落后于世界的进步---同学们，你们真的准备好了吗？---2016.9.1对待数学题的态度1.没什么好怕的：既然这道题给你，一定是能做的如果它不能做，一定能做出它是不能做的2.什么叫懂：一道题听懂了不叫懂，一道题自己感觉会做了也不叫懂，把解题过程完完整整地写下来，写到把别人教懂为止，这个叫懂3.永远不要说自己粗心：“粗心”这个借口掩盖了你背后所有知识、能力、思想等等层面的问题。做数学题，没有粗心，只有不懂.4.要动笔：看着一道题怎么知道你会不会做？写下来，写的时候你才会知道你有没有思路，写的时候你才会知道自己的思路有没有问题。

你在百度外卖（美团）叫了一个10寸的披萨，卖家接单后给你打电话说十寸的没有了，给你换两个7寸的行不行，你的反应是心中窃喜还是觉得亏了呢？问题：“数学很难，数学很可怕，数学很繁，数学很讨厌！”数学很自然，数学很有用，数学很重要，数学很有意思！以上都是表面现象，静下心来，投入其中！数学作业一定要做，要认真做，要第一个做！数学的眼光看世界，数学的思维分析世界，数学的语言诠释世界！乘法公式、绝对值、分式一、多项式的运算1.平方差公式：2.完全平方公式：3.立方和（差)公式：*5.和（差)立方公式：4.三数和平方公式：公式应用例1.已知x+y=1,求(1)x3+3xy+y3(2)若x3+y3=1,求x2+y2例2已知x+y+z=4,xy+yz+zx=5求x2+y2+z2;例3.已知x2+y2+z2=xy+yz+zx=1求x，y，z的值二、绝对值例4.解方程|x-3|+|x-1|=4三、分式例5.若，求常数A,B（一）、分式的运算（二）、齐次化例6.若3a2+ab-2b2=0,求练习.若正数x,y满足x2-y2=2xy，求（三）、设k法例7.若,求思考题*已知求分式中的裂项求和法例8.衔接教材P10例4练习：衔接教材P12练习18根式、指数式1.用根式定义正数的正分数指数幂:注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.练习:1.用分数指数幂的形式表示下列根式;2.求下列各式的值:猜想2.规定:正数的负分数指数幂:同时:0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂没有意义3.有理数指数幂运算性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q)(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q)(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q)1.根式与分数指数幂的互化2.求值例10.已知,求下列各式的值:2.求值例11.衔接教材P14例3、例43.根式的化简例12.化简(1)

(2)(3)4.比较大小例13.比较大小：(1)与

(2)与

5.有理化的应用例14.已知求3x2-2y2+3x-3y-2014

一般地，如果(a＞0,a≠1)的x次幂等于N，就是ax＝N

，那么数x叫做以a为底N的对数，记作logaN＝x