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表面积的变化

苏教版数学六年级（上）单击页面即可演示新课还可以怎么拼？

比较拼成的长方体的面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。拼成长方体后，表面积减少了原来2个面的面积。正方体的个数原来正方体一共有几个面拼成后减少了原来几个面的面积2345122新课3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请拼一拼，完成这张操作汇报单。

184246308你能从表中发现什么规律？正方体的个数原来正方体一共有几个面拼成后减少了原来几个面的面积新课184246308

每多拼一次，拼成后面的个数就比原来减少两个面的面积。…………正方体的个数原来正方体一共有几个面拼成后减少了原来几个面的面积新课184246308…………你能用字母算式表达一下规律吗？1842463086n2(n-1)新课

用右边的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减少了多少。观察上图，你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？新课

因为左上图减少7×2＝14（个面）；右上图减少5×2＝10（个面）,所以右上图长方体的表面积大。大：14－10＝4(平方厘米)

刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题。用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？哪个长方体的表面积大？大多少？新课

生活中像这样物体拼接的问题还有很多，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。

①重叠的面越大，表面积减少越多；②两两相拼的次数越多，减少的面积也越多。

通过活动，你得到了什么经验？

找10盒火柴，先在小组里拼一拼，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法，怎样包装最节省包装纸。想想为什么，在全班交流。巩固练习1.

一根方木长4米，截成三段，表面积增加16平方分米，求原来这根方木的体积？

4米=400分米16÷4×400＝1600（立方分米）答：原来这根方木的体积是1600立方分米。

巩固练习2.有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有()种不同的包装法；当包装箱的长是()分米、宽是()分米、高是()分米时，最节省包装纸。至少需要包装纸()平方分米(接头处忽略不计)。

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