第2节　库仑定律

第2节库仑定律核心素养导学

物理观念(1)点电荷模型及建立点电荷模型的条件。(2)库仑定律的内容、公式及适用条件。科学思维(1)通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。(2)能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力，会利用力的合成知识解决多个电荷间的相互作用问题。科学探究经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系。科学态度与责任(1)通过点电荷模型与质点模型类比，体会科学研究中的理想模型方法。(2)对比库仑定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。一、电荷之间的作用力1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_____，与它们的距离的_______成反比，作用力的方向在_____________。2．适用条件：①_________；②___________。3．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小______，以致带电体的_____、______及____________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作_______。正比二次方它们的连线上在真空中静止点电荷大得多形状大小电荷分布状况点电荷(1)点电荷是不必考虑其形状和大小的带电体。(2)点电荷不是元电荷。二、库仑的实验静电力计算1．库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝_________比较静电力F大小的。实验结果发现静电力F与距离r的_______成反比。(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个_________的金属小球接触，电荷量____的方法，发现F与q1和q2的_____成正比。扭转角度二次方完全相同平分乘积9.0×1092．静电力计算(1)两个点电荷之间的作用力_____因第三个点电荷的存在而改变。(2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的________。不矢量和1.如图，O是一带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素。请结合上图判断下列结论是否正确。(1)悬线与竖直方向间夹角越大，物体与小球间的作用力越大。

()(2)物体与小球间的距离越大，它们间的相互作用力越大。

()(3)两带电物体间的静电力一定与它们之间的距离的平方成反比。

()√××2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量的关系。这一实验中用到了哪些物理方法？提示：微小量放大法和控制变量法。

新知学习(一)|对点电荷的理解与应用[任务驱动]如图所示，火箭发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电。(1)在研究发射升空后的火箭与地球的静电力时，能否把火箭看成点电荷？提示：能。(2)研究点电荷有什么意义？提示：点电荷是理想化模型，实际中并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型。[重点释解]1．点电荷是理想化模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。3．注意区分点电荷与元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。[针对训练]1．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是

(

)A．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体B．点电荷是一种理想化模型C．点电荷的最小带电荷量等于元电荷D．球形带电体都可以看作点电荷解析：点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在，B正确；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的大小和形状，而是看它的大小和形状对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，若可以忽略不计，则它就可以看作点电荷，否则就不能看作点电荷，A、D错误；所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，C正确。答案：BC2．下列关于点电荷的说法正确的是

(

)A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析：能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定，若它的体积和形状对研究问题的影响可忽略不计，就可以将其看成点电荷，故选项C正确。答案：C新知学习(二)|对库仑定律的理解[任务驱动]如图所示，相隔一定距离的两个带异种电荷的金属球，因体积偏大而不能被视为点电荷，如果用两个金属球的球心间距离来计算库仑力，计算结果比真实值偏大、偏小还是相等？为什么？提示：偏小。由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布如图所示，电荷间距小于两球的球心间距。距离越小，库仑力越大。2．对库仑力的认识(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向。(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力。解析：当两个电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用，A错误；库仑力还与两点电荷的电荷量的乘积成正比，B错误；当带电体为两个导体球(球半径相对于距离不可忽略)时，带电体不可视为点电荷，电荷分布不均匀，库仑定律不适用，r不是指两球心间的距离，C错误；q1对q2的库仑力与q2对q1的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等，D正确。答案：D2.(2022·广东惠州一中期末)如图，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，qa所受库仑力的合力F方向垂直于qa、qb的连线，则

(

)A．qb、qc异号，且qc＝2qbB．qa、qb异号，且qb＝2qaC．qa、qc同号，且qc＝2qaD．qa、qb同号，且qb＝2qa新知学习(三)|库仑力作用下的平衡问题[重点释解]1．分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与解决力学中物体的平衡问题的方法一样，具体步骤：(1)确定研究对象；(2)进行受力分析；(3)建立坐标系；(4)列方程F合＝0，正交分解，在x轴方向Fx＝0，在y轴方向Fy＝0；(5)求解方程。2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。(2)规律：①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；②“两同夹异”——正负电荷相互间隔；③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。[典例体验][典例]

(选自鲁科版教材课后练习)两个带正电荷的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得三个小球只在它们相互之间的静电力作用下处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，放在何处，电荷量又是多少？[拓展]

上例中，若把两个带正电的小球固定，其他条件不变，则结果如何？/方法技巧/求解三个自由点电荷平衡问题的思路解决三个自由点电荷的平衡问题时，首先应根据三个自由点电荷的平衡问题的规律确定出点电荷的电性和大体位置。求点电荷间的距离时，对未知电荷量的电荷列平衡方程；求未知电荷的电荷量时，对其中任意已知电荷量的电荷列平衡方程求解。

2．(2023·海南高考)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是

(

)A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1答案：C

3．(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则

(

)答案：AC

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——库仑定律的适用条件1．(选自鲁科版教材课后练习)在库仑扭秤实验中，两个金属小球之间的静电力很小，用一般仪器难以测量。某同学认为，只要把它们之间的距离尽量减小，就可测出静电力，这与通过库仑定律计算出的静电力大小是一致的。这种观点正确吗？为什么？提示：这种观点不正确，因为两金属球间距离很小时，不能再将其视为点电荷，库仑定律不再适用。

科学思维——库仑力作用下的带电体平衡问题二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．库仑定律是电磁学的基本定律。1766年英国的普里斯特利通过实验证实了带电金属空腔不仅对位于空腔内部的电荷没有静电力的作用，而且空腔内部也不带电。他受到万有引力定律的启发，猜想两个点电荷(电荷量保持不变)之间的静电力与它们的距离的平方成反比。1785年法国的库仑通过实验证实了两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。下列说法不正确的是

(

)A．普里斯特利认为两带电体相距越远，带电体之间的静电力越小B．普里斯特利的猜想运用了“类比”的思维方法C．为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑精确测定了两个点电荷的电荷量D．为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，库仑制作了库仑扭秤装置解析：普里斯特利猜想两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，故两带电体相距越远，带电体之间的静电力越小，故A正确，不符合题意；普里斯特利联想到万有引力定律的猜想，故运用了“类比”的思维方法，故B正确，不符合题意；为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑定性地比较了电荷的变化，故C错误，符合题意；为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，库仑制作了库仑扭秤装置，故D正确，不符合题意。答案：C

2．某同学在研究性学习中设计了一种测量库仑力的方案。如图所示，在电子秤称量台上放置一个绝缘支架，支架上固定一个带负电的小球a，此