第2节 第2课时 摩擦力的计算

摩擦力的计算第2课时(赋能课—精细培优科学思维)两类摩擦力的分析与计算是同步教学的重点和难点，通过本节课的学习要进一步理解摩擦力的概念，会判断摩擦力的有无，掌握计算两类摩擦力大小的方法，会分析摩擦力的突变问题等。0102目录强化点(一)两类摩擦力的计算强化点(二)摩擦力的突变问题强化点(一)两类摩擦力的计算[要点释解明]1．滑动摩擦力的大小(1)公式法：根据公式Ff＝μF压计算。①正压力F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F压的大小根据物体的受力情况确定。②动摩擦因数μ与接触面的材料和粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。2．静摩擦力的大小(1)范围：0＜F静≤Fmax。最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力(如图)，为分析问题方便，经常认为二者近似相等。(2)计算：物体静止或做匀速直线运动时，根据二力平衡条件求解。(3)说明：静摩擦力的大小与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比。[典例]质量为3.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0N时，木箱静止；当拉力F2＝10.3N时，木箱做匀速直线运动(g取9.8m/s2)。(1)求木箱与地面间的动摩擦因数；(2)木箱在F1＝8.0N的拉力作用下受到的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力？并求出此时摩擦力的大小；(3)木箱在F3＝12.0N的水平拉力作用下受到的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力？并求出此时摩擦力的大小。(2)当拉力F1＝8.0N时，木箱静止，木箱在水平方向所受到的静摩擦力Ff2与F1二力平衡，则有：Ff2＝F1＝8.0N。(3)当拉力F3＝12.0N时，木箱在地面上滑动，此时木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，由(1)可知，Ff3＝Ff1＝10.3N。[答案]见解析[题点全练清]1.(2023·江苏高邮高一检测)用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将

(

)A．保持不变B．逐渐减小C．先保持不变然后逐渐减小为0D．先逐渐减小然后保持不变答案：C解析：初始时最大静摩擦力大于黑板擦的重力，黑板擦静止压在黑板上，此时黑板擦受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于黑板擦的重力。随着F逐渐减小，黑板擦与黑板之间的最大静摩擦力逐渐减小。当最大静摩擦力小于黑板擦的重力时，黑板擦开始沿黑板向下滑动，此时黑板擦受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力与正压力的关系Ff＝μF可知，F继续减小减至0，滑动摩擦力也逐渐减小到0。综上可知，摩擦力先保持不变然后逐渐减小为0，故选C。2．如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从课本底下向右抽出(课本未从桌面滑落)，已知课本所受重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中

(

)A．课本对白纸的摩擦力方向向右B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μGC．抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大D．课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG答案：B

解析：根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为2μG，故B正确；课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面间的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力无关，故C错误；在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，此时摩擦力等于μG，当白纸抽出一部分时，课本的一部分压在白纸上，课本与白纸间的压力小于课本的重力，滑动摩擦力小于μG，故D错误。强化点(二)摩擦力的突变问题类型（一）“静→静”突变问题物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力突然变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向发生“突变”。

[例1]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示。其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(

)A．10N，方向向左 B．6N，方向向右C．2N，方向向右

D．0[答案]

C[解析]当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8N，方向向左，可知最大静摩擦力Ffmax≥8N。当撤去力F1后，F2＝2N＜Ffmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，C正确。类型(二)“静→动”突变问题物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力。[例2]将质量为1.0kg的木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图像，如图所示，则木块与长木板间的动摩擦因数为(g取10m/s2)(

)A．0.3

B．0.5

C．0.6

D．1.0[答案]

A类型(三)

“动→静”突变问题在滑动摩擦力和其他力的作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。

[例3]

(2023·泰州高一检测)用一个水平推力F(F＝kt，k为常数，t为时间)把重力为G的物体压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从t＝0开始，物体所受的摩擦力Ff随时间的变化关系是下图中的

(

)[答案]

B[解析]由于物体受到的水平推力F＝kt，物体对墙的压力FN＝kt。当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，由Ff＝μFN得，滑动摩擦力Ff＝μkt。当摩擦力Ff大小等于重力G时，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡。由上述分析可知B正确。摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。[归纳总结](2)