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2023年宁夏回族自治区银川市高职分类数学自考模拟考试十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
2.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）
A.66B.78C.80D.86
3.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
4.不等式x²-x-2≤0的解集是（）
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
5.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）
A.7B.8C.9D.10
6.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
7.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
8.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
9.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
10.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。
12.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。
13.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
14.不等式3|x|<9的解集为________。
三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.D
5.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C
6.B
7.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。
8.D
9.B
10.B
11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
12.-2
13.（x-2）²+（y-1）²=1
14.(-3,3)
15.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）
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