人教版数学七年级上册 第三章 一元一次方程应用题分类练（含答案）

第第页人教版数学七年级上册第三章一元一次方程应用题分类练（含答案）基础过关一元一次方程应用题

一、配套问题

1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母

2.某车间有60名工人，平均每人每天可加工大齿轮3个或小齿轮4个，已知1个大齿轮和4个小齿轮配为一套，如何安排工人使生产的产品刚好配套

3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾

4.星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套共能生产多少套

二、行程问题

5.王力骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进.已知两人在上午8时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米.求A、B两地间的距离.

6.甲、乙两地相距100千米，小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张的速度比小王的速度每小时快10千米，两人经过2小时相遇，小张和小王的速度是多少

7.甲、乙两人相距6千米，他们从各自所在地点出发，同向前进，甲追乙，如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙；如果甲比乙晚出发1小时，那么甲出发后5小时追上乙，求甲的速度，

8.小张开车去火车站，如果速度为30千米/时，则提前15分钟到达，如果速度为18千米/时，则迟到5分钟，现在打算提前10分钟到达，那么他开车的速度是多少

9.一列火车匀速行驶，完全通过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度.

三、数列问题

10.观察下面三行数：

-2,4,-8,16,-32,64,…①

0,6,-6,18,-30,66,……②

-1,2,-4,8,-16,32,……③

(1)第①行第8个数是______,第②行第8个数是______,第③行第8个数是______.

(2)第①行第n个数是______(用字母n表示),若设第①行第n个数是x,则第②,③行第n个数分别是______,______(用字母x表示);

(3)是否存在这样的一列数，使得其中的三个数的和为1282,若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由.

四、日期问题

11.(1)某年11月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的为x,用含x的式子表示这三个数的和1如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的为y,用含y的式子表示这三个数的和；

(2)如图2,用2×2的正方形框出4个数，是否存在被框出的4个数的和为76,如果存在，求出这四个数中的最小数，如果不存在，说明理由；

(3)如图2,用3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行(灰色部分)共有6个

数的和为a,第3行3个数的和为a:,若la-a|=3,请求出正方形框中位于最中心的数m.

12.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别,,,

(1)若=1,则=,=,若a=x,则=(用含x的的式子表示);

(2)在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106,大胖说被框住的5个数字之和可能为90,你同意他们的说法吗请说明理由；

(3)若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为,,b,,,且b=2a+1,则符合条件的b的值为.

五、工程问题

13.某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独种植，需要7.5小时完成；让八年级学生单独种植，需要5小时完成.现在让七年级和八年级学生先一起种植1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成

14.一件工程单独做甲要20小时，乙要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做，一共需要合做几小时

15.一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天

16.加工一批零件，由一人做需100小时，现在计划先由若干人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，先安排多少人做2小时

17.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.

(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同为什么

(2)现两人合作了这项工程的75%,因别处有急事，必须调走1人，调走谁更合适为什么

参考答案

1.设x人做螺钉，则有1200x:2000(22-x)=1:2,x=10.

2.设安排x名工人加工大齿轮，则(60-x)人加工小齿轮，

依题意得；3x·4=4(60-x),解得；x=15,则60-x=45.

设应分配工名x人生产胖子上的丝巾，

由题意可得1800(70-x)=2×1200x解得；x=30,70-x=40,

应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾，

4.设做上衣需要xm,则做裤子为(750-x)m,做上衣的件数为件，做裤子的件数为3(750-x)件，

则有：=750-x,解得x=450,所以750-x-300(m),

答；用450m做上衣，300m做样子恰好配套，,又=300,因此共做300套，

5.设两地距离为x千米，=，x=108.

6.设小王的速度是x千米/时，则2x+2(x+10)=100,x=20,则x+10=30.

7.设甲的速度为π米/时，则乙的速度为(x-2)千米/时，根据题意得；5x=6+(x-2)×1+5(x-2),x=6,即甲的速度为6千米/时.

8.设开车到火车站准点所用的时间为x小时，依题意有30(x-)=18(x+),解得x=，

则30(x-)÷(x-)=30×(-)÷(-)=.

9.设火车的长为xm,=，x=300,300÷10=30(m/s)

10.(1)256,258.128;(2),x+2,x;

(3)方法一；设第一个数为x,x+x+2+x=1282,x=512,又=-512,故不存在；

方法二：设第一个数为,则++2+=1282,=512=故不存在。

11.(1)3x+3,3y+21;(2)设最小的数为x,则x+x+1+x+7+x+8=76,x=15;

(3)依题意有：a=6m-21,a=3m+21,则6m-21-(3m+21)=±3,m=15或m=13(不符题意，舍去).

12.(1)8,10,x-6;(2)和为106时，a=24;和为90时，a=20.8(舍);(3)21,23或29.

13.设共需x小时，(+)×1+(x-1)=1,x=4.

14.若设一共需要合做x小时，若+=1,x=6.

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