比和按比例分配

2、比和按比例分配教学内容：教科书第98页，比和按比例分配的相关复习。教学提示：教材把《比和按比例分配》作为独立单元进行教学，主要是凸显出“比和按比例分配”的独立性、重要性。比和按比例分配的知识可以和除法、分数相联系，还可以为今后比例的教学奠定坚实的基础，起到了承前启后的作用。因此对本板块知识的整理与复习的知识看似简单，它所概括的内容却很广泛。在教学设计时不仅要使学生对本单元知识形成框架结构，对所学知识进行梳理，同时要抓住新旧知识联系与区别，使学生把新知识能融会贯通，为今后学习相关知识做好铺垫作用。教学这部分内容时，可以先引导学生对本板块所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内联系分数除法等有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。教学目标：1.知识与技能：使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。2.过程与方法：使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。3.情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。重点难点：教学重点：复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。教学难点：能分清比与相关知识间的联系和区别。教学准备:教具准备：多媒体课件。学具准备：练习本等。教学过程：（一）新课导入教师：前一节课我们复习了分数乘、除法，这节课我们紧接着前一节课复习的内容来复习。请同学们想一想：分数与我们学习的哪些知识联系密切？引导学生说出比。这节课我们就一起来复习比和按比例分配。（板书课题：比和按比例分配）【设计意图：开门见山的提出本节课要复习的内容，节约了时间，为下面复习比和按比例分配的知识预留出了足够的时间。】（二）探究新知1.回顾整理本章所学知识。首先让学生归纳本板块学习的主要内容有哪些？学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。接下来让学生对本单元所学知识进行自主梳理。学生自主整理。请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。教师根据学生的汇报板书：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。比基本性质——化简比比与分数、除法三者之间的关系比和按比例分配算术法按比例分配方程法让学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？引导学生归纳出，化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。【设计意图：引导学生对所学知识进行整理，使所学的知识更加条理化，系统化，进一步加深学生对知识的理解，为进一步的学习打好坚实的基础。】2.沟通分数、比和除法之间的关系。比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？教师：能具体地说一说它们有什么联系吗？引导学生说出分数、除法与比联系密切。抽学生回答：主要从比的意义，比、分数和除法的关系两个方面来分析比、分数和除法的联系。教师随学生的回答，完成下表：【设计意图：通过本环节的复习，沟通分数、除法与比的关系，使学生感受到数学知识之间的密切联系。】3.比和按比例分配的应用。（1）教学例1投影出示例1（教材第98页第4题）。教师：请同学们先分别用分数表示拉萨、南昌、成都三个城市组建家庭个数占收养孤儿人数的几分之几，再用比表示组建家庭个数与收养孤儿人数的比。学生完成后，抽学生汇报，教师随学生的汇报板书：=1:36=1:12=15:116同学们还可以写成哪些比？预设：拉萨SOS儿童村与成都SOS儿童村收养的孤儿人数的比是180:116；南昌SOS儿童村与成都SOS儿童村收养的孤儿人数的比是144:116。……教师小结：理解了分数与比的关系以后，我们就可以应用它们之间的关系巧妙地解题。（2）教学例2.投影出示例2（教材第98页第5题）：在绿色行动中，学校把560棵树苗按人数分给六年级3个班栽，一班47人，二班45人，三班48人。3个班各栽树多少棵？教师：根据同学们掌握的知识，这道题可以怎样解？比一比哪种解法比较简便？引导学生讨论出多种解法。小组内讨论交流，然后独立完成。学生独立完成，教师巡视指导。汇报展示：方法一：三个班的人数比是47:45:48。设其中一份的棵数为x棵。（47+45+48）x=560x=4一班应栽树：47×4=188（棵）二班应栽树：45×4=180（棵）三班应栽树：48×4=192（棵）方法二：三个班的人数比是47:45:48。一班应栽树：560×=188（棵）二班应栽树：560×=180（棵）三班应栽树：560×=192（棵）教师根据学生反馈情况给予鼓励性评价。引导学生比较两种解法，然后让学生说一说自己的看法。教师：对了，正因为比和分数有联系，所以在解决分数乘除法的问题时，我们有时把分数转化成比来解，这就要用到我们学习过的按比例分配的有关知识。【设计意图：通过例题的教学，使学生对所学知识从感性认识上升理性认识，同时让学生运用所学分数乘法的有关知识来解决实际问题，相当于对本单元知识的综合运用，提高学生的实践应用能力。】（三）巩固新知处理教材第102页练习二十四第9题。让学生独立完成，集体交流订正评价。【设计意图：通过巩固新知这一环节，有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了学生独立分析问题解决问题的能力。】

（四）达标反馈1.把化成最简整数比是（），比值是（）。2.一根彩带，用去的部分与剩下的部分的比是2:3，用去了12米，还剩下多少米？答案：1.7:82.12÷2×3=6×3=18（米）（五）课堂小结通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？学生自由阐述。【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】（六）布置作业1.甲数除以乙数的商是2，则甲乙两数的最简整数比是（）。2.（）：5==0.6=12：（）。3.求比值。25厘米：5分米5.6:141.6:0.84.化简比：3.5:0.70.125:0.6255.六年级（1）班共有学生45人，女生人数是男生人数的，六年级（1）班有男、女生各多少人？答案：1.2:12.310204.5:65:11:55.女生：45÷（4+5）×4=20（人）男生：45÷（4+5）×5=25（人）板书设计比和按比例分配比的意义：两个数相除又叫两个数的比。比基本性质——化简比比与分数、除法三者之间的关系比和按比例分配算术法按比例分配方程法方法一：三个班的人数比是47:45:48。设其中一份的棵数为x棵。（47+45+48）x=560x=4一班应栽树：47×4=188（棵）二班应栽树：45×4=180（棵）三班应栽树：48×4=192（棵）方法二：三个班的人数比是47:45:48。一班应栽树：560×=188（棵）二班应栽树：560×=180（棵）三班应栽树：560×=192（棵）教学资料包数学资源1.填空题。（1）在6:5=1.2中，6是比的（

），5是比的（

），1.2是比的（

）。（2）4:5=24÷（

）=（

）:15。（3）甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。（4）甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的。（5）某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和全班总人数的比是（）。女生人数与总人数的比是（）。（6）甲数比乙数多，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。（7）果园里有桃树和梨树一共100棵，桃树和梨树的比是2:3，果园里有桃树（）棵。2.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（1）在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）。A.1:8B.1:9C.1:10D.1:11（2）一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。A.6:9B.3:2C.2:3D.9:6（3）小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(

)

A.4:49

B.6:21

C.4:14D.7:2（4）一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是（）。3.化简比。63:546:2.40.5吨:200千克时:40分0.3米:20厘米4.求比值。60:255:43:日:12时0.6千克:20克0.9平方米:40平方分米5.解决问题。（1）一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:5，这两个锐角各是多少度？（2）乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的比是3:4，甲、乙两数各是多少？（3）用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。这个三角形的三条边各是多少厘米？（4）一个长方形的周长是48厘米，它的长和宽的比是7:5，这个长方形的面积是多少？（5）商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？（6）把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少？答案：1.（1）前项后项比值（2）3012（3）（4）（5）4:33:74:7（6）5:4（7）402.（1）B（2）B（3）A（4）C3.7:65:23:221:205:26:53:24.2.41.25