小学数学-植树问题(两端都栽)教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

《植树问题(两端都栽)》教学设计教学内容五年级上册教科书数学广角例题1。教材分析本节课学习的是有关数学广角的“植物问题”,主要探讨的是关于在一条线段植树的问题,两端都栽。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,再利用规律回归生活,解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。教学目标1、理解在线段上植树(两端要栽)的情况中“棵数=间隔数+1”,“间隔数=总长×间隔距离”的关系。2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。教学难点理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教学准备:多媒体课件、学具课时安排:1课时教学过程激趣导入:出示图片:“浮来山天下第一银杏树”师:同学们,现在是几月呀?生:十月师:对,现在是金秋十月,秋高气爽,是欣赏浮来山风景区天下第一银杏树的最佳时节,你们去过吗?喜欢?老师也很喜欢,最近呀,老师刚去了浮来山风景区游玩,那里的银杏树金灿灿的,特别美丽,特别漂亮,老师在游玩的时候还发现,浮来山风景区正在招聘园林小设计师,同学们你们想参加吗?出示“浮来山风景区招聘启事”师:其实,之前也有人来应聘过,他提交了这样一份植树方案,你感觉合理吗?为什么?引导出总长、间隔、间隔数、间距的概念。讲解间隔的时候以手为例:师:请你们伸出左手张开手指,仔细观察,你看到了什么?(5个手指,4个空隙)这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”,5个手指之间有4个间隔,那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请学生自己的手上指一指)2个手指之间呢?探究总长、间隔数、间距的关系:总长÷间距=间隔数引出课题《植树问题(两端都栽)》出示本节课的学习任务例题1:浮来山风景区要在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?学生读题寻找重要信息:“全长100米”即总长、“每隔5米栽一棵(两端要栽)”即间距,老师强调“两端都栽”和“一边”。师:同学们猜一下一共需要多少棵数?每隔5米栽一棵,共栽100÷5=20(棵)。对吗?让我们一起来检验一下吧。二、引导探究,发现两端要栽的规律1、课件出示问题:同学们在全长100米的小路一旁植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?师:咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到100米,数一数,是不是就能知道答案呢?(如果要求同学们通过画图证明,每5米1棵,那究竟要画到什么时候呢?其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,那就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:100米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看……?我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米……通过画图得出规律,再根据规律求100米路要植树的棵数),这是在我们数学上常用的一种方法叫做“化繁为简法”。选取10米,数出要栽3棵。师:根据画图我们发现了需要3棵树苗,而我们直接用10÷5=2这个算式计算的结果却是2棵。这是为什么呢?那这个2又指什么呢?师:印证了2是间隔数,所以100÷5=20不是棵数,是间隔数,总长÷间距=间隔数成立。2、简单验证,发现规律。①简单验证,发现规律。学习任务单出示实践记录单后,教师先示范画线段图,并在线段图上标出“间距,间隔数,线路总长”等,让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。5米5米同学们在全长10米的小路一边植树,每隔5米种一棵。(两端要种)一共需要多少棵树苗?5米5米10米10米b、在长15米的小路一边植树(两端要栽)每五米一棵,可植多少棵?(线段图),学生通过画图探究,逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。c、在长20米的小路一边植树(两端要栽),每五米一棵,可植多少棵?那么在长25米和30米的小路上呢?(1)学生自主活动,完成实践记录单。(学生完成这个表格后,教师展示学生完成情况并提问:怎样求间隔数?怎样求棵数?学生回答,教师板书)全长(米)152025┉间距(米)555┉间隔数(段)┉棵树(棵)┉观察表中的棵数和间隔数,你发现了什么规律?棵数比间隔数多1,如果数据增大,这个规律还成立吗?②应用规律,解决问题化繁为简,100米,间隔数和棵数一一对应,原来棵数比间隔数多出来的1在这里呀,你能用一个式子把规律表示出来吗?棵数与间隔数之间的关系推出关系式(板书:两端要种:棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1),全班齐读规律。教师:根据总长÷间距=间隔数,间隔数+1=棵数,我们能不能解决例1的问题?100÷5=20(个)20+1=21(棵)答:一共要栽21棵树巩固练习:公共汽车行驶路线全长18千米,相邻两站的距离约是2千米,一共设有多少站?拓展练习:1.广场上的大钟,间隔5分钟响一次,40分钟响了多少次?2、工人们架设电线杆,每隔200米架设一根,一共架设16根电线杆,从第一根到最后一根电线杆的距离有多远?学生先做,上台展示讲解作业,老师把问题与植树问题一一对应讲解三、应用规律,解决拓展生活中有哪些类似植树问题可以用这种方法解决?让学生说出实际生活中类似植树问题的事物,什么对应棵数,什么对应间隔数,什么对应间距,什么对应总长。老师举例讲解

师:浮来山风景区为方便游客休息,要在400米主路的一边安装座椅,(两端都要安装),需要间隔多少米?安装多少个座椅?聪明的小设计师们,请你们帮他设计一下(小组讨论)小组讨论,上台展示小组设计思想师:同学们,假如你现在是游客,对他的设计满意吗?有什么疑问吗?师:同学们可真棒,短短的时间就把浮来山风景区的两个大的问题解决了,太聪明了。浮来山风景区看到我们的表现决定聘请我们为园林小设计师

同学们:你们都出色的完成了任务,我决定聘请你们为浮来山风景区的园林小设计师,相信在你们的设计下,我们的浮来山风景区一定会更美丽的!师:你们开心吗?师:老师很开心,你们这么聪明,老师为你们的聪明才智而骄傲,为你们而自豪!四、谈谈你的收获?学生谈谈收获,教师总结。五、作业课下请同学们思考一下:

浮来山风景区要在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?

1.比较例1,有什么不同?

2.画一画、摆一摆、想一想、做一做

3.分析总结做题方法

六、板书设计植树问题(两端都栽)棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1间隔数=总长÷间隔距离《植树问题(两端都栽)》学情分析由于学生初次接触植树问题,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易的,理解和掌握的学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此,为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在接受过程中对教材进行适当的调整,并充分利用学生拥有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的教学活动,小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析,综合抽象概括归纳梳理的能力,这部分内容放在这个选段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。《植树问题(两端都栽)》效果分析通过对本课的教学以及深入浅出的研究,植树问题巧妙的利用了几何直观,注重了数形结合,在学生知识经验的基础上,降低提出问题的难度,课堂效果显而易见,学生易于接受,学生惊了,思考很快,分析了植树的间隔与棵树的关系,建立起来数学模型,通过观察思考交流,在获得的直接经验的基础上,感受“一一对应”的思想方法是教学活动重中之重,经过学生的探讨之后,就是引导学生发现棵数与间隔数的关系,接着再用抽象出来的模型解决一般性的问题,最后再迁移变通。在与学生的交流反馈补充中,学生的思维得到逐步完善,提升深入理解和掌握了指数问题中棵数与间隔之间的关系是本节课的重点环节,在这个过程中,培养了学生的表达能力,学习的兴趣以及学习数学的自信心。

总之,本节课全体学生的潜力得到很大限度的挖掘,智力好的学生吃得饱,中等水平的学生吸收得好,差的学生消化得了,学生人人学有所得。《植树问题(两端都栽)》教材分析本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等,这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。教材在编排上,注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动,使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想),培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时,教师要引导学生根据实际问题情境,从简单的情况入手,在解决问题的分析、思考过程中,逐步发现隐含的规律,经历建立数学模型的过程,帮助学生积累数学活动的经验,提高学生解决实际问题的能力。《植树问题(两端都栽)》评测练习1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?3、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?4、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米?《植树问题(两端都栽)》课后反思“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,是一种情况较为复杂的问题,但在生活中有许多类似的原型,新课程教材把它安排在五年级上册第七单元的“数学广角”中。其教学侧重点是:在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想,借助内容的教学发展学生的思维,提高学生解决问题的能力。总结出相关的计本节课我教学了课本“植树问题”例1内容,主要教学两端都栽的植树问题,反思本课教学过程,透过对教材和各种相关的教学资料的深入解读,我认为“植树问题”就教学而言,可分为两个不同的教学目标:一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系,突出“一一对应”的思想,探究合作,使学生真正理解棵数与间隔数的关系。二、推算公式“总长÷间距=间隔数”“棵数=间隔数+1”,并透过公式帮忙学生更好地去掌握这一解题模式。《植树问题(两端都栽)》课标分析新课标中指出,要让学生经历知识形成的过程,在知识的探究过程中重视学生的动手操作,尊重和利用学生已有的知识经验,把静态知识转化为动态,把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识,让学生亲身体验知识的形成过程,促进学生思维的发展课标分析。针对新课标要求,本节课我从培养学生,学会独立思考,体会

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