误差修正模型

第二节误差修正模型（ErrorCorrectionModel，ECM）一、误差修正模型的构造对于yt的(1，1阶自回归分布滞后模型：在模型两端同时减yt-1，在模型右端，得：其中，，，。记（5-5）则（5-6）称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM。二、误差修正模型的含义如果yt~I(1，xt~I(1，则模型（5-6）左端，右端，因此只有当yt和xt协整、即yt和xt之间存在长久均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0，模型（5-6）两端的平稳性才会相似。当yt和xt协整时，设协整回归方程为：它反映了yt与xt的长久均衡关系，因此称式（5-5）中的ecmt-1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的是误差修正项，是修正系数，由于普通，这样；当ecmt-1>0时（即出现正误差），误差修正项<0，而ecmt-1<0时（即出现负误差），>0，两者的方向正好相反，因此，误差修正是一种反向调节过程（负反馈机制）。误差修正模型有下列几个明确的含义：1．均衡的偏差调节机制2．协整与长久均衡的关系3．经济变量的长久与短期变化模型长久趋势模型：短期波动模型：三、误差修正模型的预计建立ECM的具体环节为：1．检查被解释变量y与解释变量x（能够是多个变量）之间的协整性；2．如果y与x存在协整关系，预计协整回归方程，计算残差序列et：3．将et-1作为一种解释变量，预计误差修正模型：阐明：（1）第1步协整检查中，如果残差是拟定趋势过程，能够在第2步的协整回归方程中加入趋势变量；（2）第2步能够预计动态自回归分布滞后模型：此时，长久参数为：协整回归方程和残差也对应取成：，（3）第2步预计出ECM之后，能够检查模型的残差与否存在长久趋势和自有关性。如果存在长久趋势，则在ECM中加入趋势变量。如果存在自有关性，则在ECM的右端加入的滞后项来消除自有关性，误差修正项的滞后期普通也要作对应调节。如取成下列形式：由于模型中的各项都是平稳变量，因此能够用t检查判断各项的明显性，逐个剔除其中不明显的变量，固然误差修正项要尽量保存。【例5-3】建立例5-2中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。在例5-2中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶单整变量，并且是协整的；因此，直接预计误差修正模型（设残差序列是）：LSD(LXD(LXE(-1预计成果如图5-9所示，误差修正项的符号是负的，但是t检查不明显。对模型的残差序列进行自有关检查，DW检查和BG检查成果都阐明存在一阶自有关；因此，点击方程窗口的Estimate按钮，在方程描述框中重新定义待估方程：D(LXD(LXE(-1D(LX(-1D(LY(-1根据输出成果，剔除其中不明显的，得到图5-10的预计成果。模型中误差修正项的符号是负的，并且各项的t检查明显，因此，我国货币供应量的误差修正模型为：（4.87）（-2.92）（-2.58）R2=0.4693SE=0.0603DW=0.9649图5-9ECM的最初预计成果图5-10ECM的最后预计成果案例分析：我国金融发展与经济增加的协整分析表5-4中列出了1989~期间我国国内生产总值指数（1978=100）、货币供应量M2（亿元）、金融机构年末贷款余额（亿元）和商品零售价格指数（1978=100）的统计资料。现以货币供应量和贷款余额反映金融的发展状况，分析金融发展与经济增加的协整关系，以及对应的误差修正模型。表5-4我国1989~统计资料年份国内生产总值Y广义货币M2贷款余额L商品零售价格指数P1989271.312716.914360.1203.41990281.715293.417680.7207.71991307.619349.921337.8213.71992351.425402.226322.9225.21993400.434879.832943.1254.91994452.846923.539976.0310.21995502.360750.550544.1356.11996552.676094.961156.6377.81997603.990995.374914.1380.81998651.2104498.586524.1370.91999700.9119897.993734.3359.8759.9134610.499371.1354.4823.0158301.9112314.7351.6897.8185007.0131293.9347.0987.8221222.8158996.2346.71087.4254107.0178197.8356.41200.8298755.7194690.0359.31334.0345603.6225347.0362.91．数据解决与单整性检查为消除价格因素的影响，将货币供应量M2和贷款余额L都除以物价指数P，得到实际货币量；同时为了将各项指标的变化趋势转变成线性趋势，对全部变量都取对数。变量的解决过程为：GENRLY=LOG(YGENRLMP=LOG(M2/PGENRLLP=LOG(L/P模型形式为：对模型中的变量进行单位根检查，表5-5列出了有关检查成果。该表是另外一种惯用的检查成果体现形式，其中，p表达麦金农单侧概率值，即ADF统计量对应的随着概率；在ADF统计量值上的*号，表达检查的明显状况：无*号表达不明显，***、**、*分别表达在1%、5%、10%的明显水平下明显。表5-5的检查成果表明，全部变量都是拟定趋势过程，此时不需要再对各个变量的一阶差分进行单位根检查了，即都~I(1。表5-5单位根检查输出成果变量（c，t，m）ADF检查值pLY（c，t，3）-3.6044*0.0582LMP（c，t，2）-8.1469***0.0000LLP（c，t，1）-3.9926**0.02912．协整性检查预计协整回归方程，由于模型中变量都含有长久趋势，因此在原模型中再加上取食变量T，键入命令：LSLYCLMPLLPT，预计成果如图5-11所示。图5-11协整回归方程预计成果（1）由于模型中LMP与LLP高度有关，多重共线性的影响使得贷款变量的系数符号为负，经济意义不合理。通过多个模型的测算，最后将LMP与LLP合并成一种变量表达金融的发展规模，得到如图5-12所示的预计成果。图5-12协整回归方程预计成果（2）在方程窗口中点击Proc\MakeResidualSeries，生成残差序列（设变量名为E）；进一步检查残差序列的平稳性（检查成果见图5-13），在1%的明显水平下，残差序列是平稳的。因此，根据EG两步检查法，lnGDP与实际货币和实际贷款（的对数）之间存在着协整关系。协整回归方程为：图5-13残差序列E的平稳性检查成果3．建立误差修正模型为表达简朴起见，设：LX=LMP+LLP；键入命令：GENRLX=LMP+LLPLSD(LYE